mmt-13
.pdf
Среднеквадратичная скорость молекул
Из формулы hEпостi = (3/2)kT можно найти среднеквадратичную скорость движения молекул.
|
m v2 |
|
3 |
|
|
|
||||
hEпостi = |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= |
|
|
|
kT |
|||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|||
hvквi = phv2i = r |
|
|||||||||
3 |
|
|||||||||
m |
||||||||||
Умножим и поделим выражение под корнем на NА, учтём, что k = R/NА, и то, что NАm = µ:
hvквi = s |
|
3mNАА |
||||||
|
|
|
|
|
kT N |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
hvквi = s |
|
3 |
µ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Упрощающие
предположения
Удары молекул о стенки сосуда
Изменение
импульса молекулы после удара
Импульс,
передаваемый стенке сосуда
Формула для давления
Связь давления и средней кинетической энергии молекул
Связь средней кинетической энергии молекул и температуры
Среднеквадратичн скорость молекул
Закон Авогадро
Закон Дальтона
Среднеквадратичная скорость молекул
Из формулы hEпостi = (3/2)kT можно найти среднеквадратичную скорость движения молекул.
|
m v2 |
|
3 |
|
|
|
||||
hEпостi = |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= |
|
|
|
kT |
|||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|||
hvквi = phv2i = r |
|
|||||||||
3 |
|
|||||||||
m |
||||||||||
Умножим и поделим выражение под корнем на NА, учтём, что k = R/NА, и то, что NАm = µ:
hvквi = s |
|
3mNАА |
||||||
|
|
|
|
|
kT N |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
hvквi = s |
|
3 |
µ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Упрощающие
предположения
Удары молекул о стенки сосуда
Изменение
импульса молекулы после удара
Импульс,
передаваемый стенке сосуда
Формула для давления
Связь давления и средней кинетической энергии молекул
Связь средней кинетической энергии молекул и температуры
Среднеквадратичн скорость молекул
Закон Авогадро
Закон Дальтона
Среднеквадратичная скорость молекул
Из формулы hEпостi = (3/2)kT можно найти среднеквадратичную скорость движения молекул.
|
m v2 |
|
3 |
|
|
|
||||
hEпостi = |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= |
|
|
|
kT |
|||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|||
hvквi = phv2i = r |
|
|||||||||
3 |
|
|||||||||
m |
||||||||||
Умножим и поделим выражение под корнем на NА, учтём, что k = R/NА, и то, что NАm = µ:
hvквi = s |
|
3mNАА |
||||||
|
|
|
|
|
kT N |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
hvквi = s |
|
3 |
µ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Упрощающие
предположения
Удары молекул о стенки сосуда
Изменение
импульса молекулы после удара
Импульс,
передаваемый стенке сосуда
Формула для давления
Связь давления и средней кинетической энергии молекул
Связь средней кинетической энергии молекул и температуры
Среднеквадратичн скорость молекул
Закон Авогадро
Закон Дальтона
Среднеквадратичная скорость молекул
Из формулы hEпостi = (3/2)kT можно найти среднеквадратичную скорость движения молекул.
|
m v2 |
|
3 |
|
|
|
||||
hEпостi = |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= |
|
|
|
kT |
|||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|||
hvквi = phv2i = r |
|
|||||||||
3 |
|
|||||||||
m |
||||||||||
Умножим и поделим выражение под корнем на NА, учтём, что k = R/NА, и то, что NАm = µ:
hvквi = s |
|
3mNАА |
||||||
|
|
|
|
|
kT N |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
hvквi = s |
|
3 |
µ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Упрощающие
предположения
Удары молекул о стенки сосуда
Изменение
импульса молекулы после удара
Импульс,
передаваемый стенке сосуда
Формула для давления
Связь давления и средней кинетической энергии молекул
Связь средней кинетической энергии молекул и температуры
Среднеквадратичн скорость молекул
Закон Авогадро
Закон Дальтона
Закон Авогадро
Получим еще одно выражение основного уравнения молекулярно-кинетической теории. Используем формулу hEпостi = (3/2)kT :
2
p = 3n hEпостi = nkT
Из этого следует закон Авогадро: газы одинаковой температуры, находящиеся под одним и тем же давлением, имеют одну и ту же концентрацию.
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Упрощающие
предположения
Удары молекул о стенки сосуда
Изменение
импульса молекулы после удара
Импульс,
передаваемый стенке сосуда
Формула для давления
Связь давления и средней кинетической энергии молекул
Связь средней кинетической энергии молекул и температуры
Среднеквадратичн скорость молекул
Закон Авогадро
Закон Дальтона
Закон Авогадро
Получим еще одно выражение основного уравнения молекулярно-кинетической теории. Используем формулу hEпостi = (3/2)kT :
2
p = 3n hEпостi = nkT
Из этого следует закон Авогадро: газы одинаковой температуры, находящиеся под одним и тем же давлением, имеют одну и ту же концентрацию.
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Упрощающие
предположения
Удары молекул о стенки сосуда
Изменение
импульса молекулы после удара
Импульс,
передаваемый стенке сосуда
Формула для давления
Связь давления и средней кинетической энергии молекул
Связь средней кинетической энергии молекул и температуры
Среднеквадратичн скорость молекул
Закон Авогадро
Закон Дальтона
|
Основы |
|
молекулярной |
|
физики и |
|
термодинамики. |
|
Функции |
|
распределения |
|
Давление |
|
идеального газа |
|
Закон Дальтона |
|
Понятие функции |
|
распределения |
2. Закон Дальтона |
Распределение |
Больцмана |
15/31
Если имеется смесь нескольких газов, то разные по массе молекулы будут иметь различную среднюю скорость, но средняя энергия поступательного движения молекул будет одна и та же.
Давление в этом случае будет равно
p= nkT = (n1 + n2 + . . . + nk)kT =
=n1kT + n2kT + . . . + nkkT = p1 + p2 + . . . + pk
где ni концентрации компонент смеси газов, pi парциальные давления, т. е. давления, обусловленные каким-либо видом молекул.
Мы получили закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, образующих смесь.
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Закон Дальтона
Понятие функции распределения
Распределение
Больцмана
16/31
Если имеется смесь нескольких газов, то разные по массе молекулы будут иметь различную среднюю скорость, но средняя энергия поступательного движения молекул будет одна и та же.
Давление в этом случае будет равно
p= nkT = (n1 + n2 + . . . + nk)kT =
=n1kT + n2kT + . . . + nkkT = p1 + p2 + . . . + pk
где ni концентрации компонент смеси газов, pi парциальные давления, т. е. давления, обусловленные каким-либо видом молекул.
Мы получили закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, образующих смесь.
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Закон Дальтона
Понятие функции распределения
Распределение
Больцмана
16/31
Если имеется смесь нескольких газов, то разные по массе молекулы будут иметь различную среднюю скорость, но средняя энергия поступательного движения молекул будет одна и та же.
Давление в этом случае будет равно
p= nkT = (n1 + n2 + . . . + nk)kT =
=n1kT + n2kT + . . . + nkkT = p1 + p2 + . . . + pk
где ni концентрации компонент смеси газов, pi парциальные давления, т. е. давления, обусловленные каким-либо видом молекул.
Мы получили закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, образующих смесь.
Основы
молекулярной физики и термодинамики. Функции распределения
Давление идеального газа
Закон Дальтона
Понятие функции распределения
Распределение
Больцмана
16/31