mmt-15
.pdf
Кинетическая теория газов
Лекция №15 по курсу ¾Физика, Механика и молекулярная физика¿
А. В. Купцова, П. В. Купцов
ГОУ ВПО ¾Саратовский государственный технический университет им. Ю. А. Гагарина¿ Факультет электронной техники и приборостроения
7 декабря 2011 г.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
1/37
1 Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе Вывод формулы для длины свободного пробега
2 Явления переноса
Потоки и явления переноса Виды явлений переноса
3 Диффузия
Градиент концентрации Направление процесса диффузии Упрощающие предположения
Вывод формулы для плотности потока частиц Коэффициент диффузии Поток массы
4 Вязкость
Постановка задачи Вывод формулы для плотности потока импульса Коэффициент вязкости
Плотность потока импульса
5 Теплопроводность
Постановка задачи Вывод формулы для потока тепла
Коэффициент теплопроводности
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
2/37
|
Кинетическая |
|
теория газов |
|
Средняя длина |
|
свободного |
|
пробега |
|
Столкновения |
|
молекул в газе |
|
Вывод формулы |
|
для длины |
|
свободного |
|
пробега |
|
Явления переноса |
1. Средняя длина свободного пробега |
Диффузия |
|
Вязкость |
|
Теплопроводность |
3/37
Столкновения молекул в газе
Молекулы, находясь в газе в состоянии непрерывного беспорядочного движения сталкиваются друг с другом.
Между столкновениями они проходят свободно некоторый путь λ.
Длина этого пути между двумя столкновениями различна, но, благодаря большому числу молекул и беспорядочности их движения, можно говорить о средней длине свободного пробега молекул.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
4/37
Столкновения молекул в газе
Молекулы, находясь в газе в состоянии непрерывного беспорядочного движения сталкиваются друг с другом.
Между столкновениями они проходят свободно некоторый путь λ.
Длина этого пути между двумя столкновениями различна, но, благодаря большому числу молекул и беспорядочности их движения, можно говорить о средней длине свободного пробега молекул.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
4/37
Столкновения молекул в газе
Молекулы, находясь в газе в состоянии непрерывного беспорядочного движения сталкиваются друг с другом.
Между столкновениями они проходят свободно некоторый путь λ.
Длина этого пути между двумя столкновениями различна, но, благодаря большому числу молекул и беспорядочности их движения, можно говорить о средней длине свободного пробега молекул.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
4/37
Вывод формулы для длины свободного пробега
Подсчитаем эту среднюю длину свободного пробега. Рассмотрим некоторую определённую молекулу, движущуюся со скоростью vотн относительно других молекул, а все остальные молекулы будем считать покоящимися.
Молекулы будем представлять в виде шариков радиуса d/2, где d эффективный диаметр.
После каждого столкновения движущаяся молекула меняет направление скорости v. Для простоты предположим, что по величине скорость остаётся постоянной. После соударения молекула движется прямолинейно и с постоянной скоростью.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
5/37
Вывод формулы для длины свободного пробега
Подсчитаем эту среднюю длину свободного пробега. Рассмотрим некоторую определённую молекулу, движущуюся со скоростью vотн относительно других молекул, а все остальные молекулы будем считать покоящимися.
Молекулы будем представлять в виде шариков радиуса d/2, где d эффективный диаметр.
После каждого столкновения движущаяся молекула меняет направление скорости v. Для простоты предположим, что по величине скорость остаётся постоянной. После соударения молекула движется прямолинейно и с постоянной скоростью.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
5/37
Вывод формулы для длины свободного пробега
Подсчитаем эту среднюю длину свободного пробега. Рассмотрим некоторую определённую молекулу, движущуюся со скоростью vотн относительно других молекул, а все остальные молекулы будем считать покоящимися.
Молекулы будем представлять в виде шариков радиуса d/2, где d эффективный диаметр.
После каждого столкновения движущаяся молекула меняет направление скорости v. Для простоты предположим, что по величине скорость остаётся постоянной. После соударения молекула движется прямолинейно и с постоянной скоростью.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
5/37
Мысленно окружим |
|
траекторию частицы цилиндром |
|
радиуса d. Тогда все молекулы, |
2d |
центры которых попадают |
|
внутрь цилиндра, будут испытывать |
|
соударения с этой молекулой. |
|
За время τ молекула проходит ломаный путь, длина которого в среднем равна τ hvотнi.
Число происходящих при этом столкновений равно числу молекул центры которых находятся внутри ломаного цилиндра:
hνi = nVцил = nπd2τ hvотнi
где n концентрация молекул.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Столкновения молекул в газе
Вывод формулы для длины свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Теплопроводность
6/37