mmt-15
.pdf
Коэффициент диффузии
Обозначим коэффициент пропорциональности как
D = (1/3) hvi hλi
Эта величина называется коэффициентом диффузии. Полученное выражение приближённое (при выводе мы сделали сильное допущение). Точное выражение для D имеет более сложный вид.
Формула для потока частиц имеет вид:
∂n jN = −D ∂x
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Градиент
концентрации
Направление
процесса
диффузии
Упрощающие
предположения
Вывод формулы для плотности потока частиц
Коэффициент
диффузии
Поток массы
Вязкость
Теплопроводность
19/37
Коэффициент диффузии
Обозначим коэффициент пропорциональности как
D = (1/3) hvi hλi
Эта величина называется коэффициентом диффузии. Полученное выражение приближённое (при выводе мы сделали сильное допущение). Точное выражение для D имеет более сложный вид.
Формула для потока частиц имеет вид:
∂n jN = −D ∂x
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Градиент
концентрации
Направление
процесса
диффузии
Упрощающие
предположения
Вывод формулы для плотности потока частиц
Коэффициент
диффузии
Поток массы
Вязкость
Теплопроводность
19/37
Коэффициент диффузии
Обозначим коэффициент пропорциональности как
D = (1/3) hvi hλi
Эта величина называется коэффициентом диффузии. Полученное выражение приближённое (при выводе мы сделали сильное допущение). Точное выражение для D имеет более сложный вид.
Формула для потока частиц имеет вид:
∂n jN = −D ∂x
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Градиент
концентрации
Направление
процесса
диффузии
Упрощающие
предположения
Вывод формулы для плотности потока частиц
Коэффициент
диффузии
Поток массы
Вязкость
Теплопроводность
19/37
Поток массы
Если умножить формулу для потока частиц на массу одной молекулы, получим выражение для плотности потока массы jM.
jMI = −D ∂ρI ∂x
где jMI плотность потока массы i компоненты смеси, ρI плотность i-ой компоненты.
Этот закон был экспериментально открыт немецким учёным Фиком.
Полученный закон диффузии справедлив только при условии, что массы и размеры молекул смеси примерно одинаковы. Тогда скорости hvi и длины свободного пробега hλi у молекул разных типов будут примерно одинаковы.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Градиент
концентрации
Направление
процесса
диффузии
Упрощающие
предположения
Вывод формулы для плотности потока частиц
Коэффициент
диффузии
Поток массы
Вязкость
Теплопроводность
20/37
Поток массы
Если умножить формулу для потока частиц на массу одной молекулы, получим выражение для плотности потока массы jM.
jMI = −D ∂ρI ∂x
где jMI плотность потока массы i компоненты смеси, ρI плотность i-ой компоненты.
Этот закон был экспериментально открыт немецким учёным Фиком.
Полученный закон диффузии справедлив только при условии, что массы и размеры молекул смеси примерно одинаковы. Тогда скорости hvi и длины свободного пробега hλi у молекул разных типов будут примерно одинаковы.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Градиент
концентрации
Направление
процесса
диффузии
Упрощающие
предположения
Вывод формулы для плотности потока частиц
Коэффициент
диффузии
Поток массы
Вязкость
Теплопроводность
20/37
Поток массы
Если умножить формулу для потока частиц на массу одной молекулы, получим выражение для плотности потока массы jM.
jMI = −D ∂ρI ∂x
где jMI плотность потока массы i компоненты смеси, ρI плотность i-ой компоненты.
Этот закон был экспериментально открыт немецким учёным Фиком.
Полученный закон диффузии справедлив только при условии, что массы и размеры молекул смеси примерно одинаковы. Тогда скорости hvi и длины свободного пробега hλi у молекул разных типов будут примерно одинаковы.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Градиент
концентрации
Направление
процесса
диффузии
Упрощающие
предположения
Вывод формулы для плотности потока частиц
Коэффициент
диффузии
Поток массы
Вязкость
Теплопроводность
20/37
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Постановка
задачи
Вывод формулы
4. Вязкость для плотности потока импульса
Коэффициент
вязкости
Плотность потока импульса
Теплопроводность
21/37
Постановка задачи
Пусть в покоящемся газе движется пластинка со скоростью, много меньшей средней скорости теплового движения молекул V hvi.
Между пластинкой и газом начинает действовать сила трения, которая увлекает газ за пластиной.
Из-за вязкости увлекаются и другие слои газа. Устанавливается распределение скоростей v = f (x).
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Постановка
задачи
Вывод формулы для плотности потока импульса
Коэффициент
вязкости
Плотность потока импульса
Теплопроводность
22/37
Постановка задачи
Пусть в покоящемся газе движется пластинка со скоростью, много меньшей средней скорости теплового движения молекул V hvi.
Между пластинкой и газом начинает действовать сила трения, которая увлекает газ за пластиной.
Из-за вязкости увлекаются и другие слои газа. Устанавливается распределение скоростей v = f (x).
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Постановка
задачи
Вывод формулы для плотности потока импульса
Коэффициент
вязкости
Плотность потока импульса
Теплопроводность
22/37
Постановка задачи
Пусть в покоящемся газе движется пластинка со скоростью, много меньшей средней скорости теплового движения молекул V hvi.
Между пластинкой и газом начинает действовать сила трения, которая увлекает газ за пластиной.
Из-за вязкости увлекаются и другие слои газа. Устанавливается распределение скоростей v = f (x).
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Постановка
задачи
Вывод формулы для плотности потока импульса
Коэффициент
вязкости
Плотность потока импульса
Теплопроводность
22/37