mmt-15
.pdf
Коэффициент вязкости
Отметим, что также как и в случае с диффузией, выражение для коэффициента вязкости получено нами при достаточно сильных допущениях. Точное выражение отличается от нашего дополнительными коэффициентами.
Коэффициент вязкости η равен силе трения действующей на единицу площади, при градиенте скорости равном (−1).
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Постановка
задачи
Вывод формулы для плотности потока импульса
Коэффициент
вязкости
Плотность потока импульса
Теплопроводность
28/37
Плотность потока импульса
Другая интерпретация величины fтр следует из
формулы:
p
t S
Отсюда видно, что fтр есть плотность потока импульса.
Следовательно, плотность потока импульса пропорциональна градиенту скорости.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Постановка
задачи
Вывод формулы для плотности потока импульса
Коэффициент
вязкости
Плотность потока импульса
Теплопроводность
29/37
Плотность потока импульса
Другая интерпретация величины fтр следует из
формулы:
p
t S
Отсюда видно, что fтр есть плотность потока импульса.
Следовательно, плотность потока импульса пропорциональна градиенту скорости.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Постановка
задачи
Вывод формулы для плотности потока импульса
Коэффициент
вязкости
Плотность потока импульса
Теплопроводность
29/37
Плотность потока импульса
Другая интерпретация величины fтр следует из
формулы:
p
t S
Отсюда видно, что fтр есть плотность потока импульса.
Следовательно, плотность потока импульса пропорциональна градиенту скорости.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
Вязкость
Постановка
задачи
Вывод формулы для плотности потока импульса
Коэффициент
вязкости
Плотность потока импульса
Теплопроводность
29/37
|
Кинетическая |
|
|
теория газов |
|
|
Средняя длина |
|
|
свободного |
|
|
пробега |
|
|
Явления переноса |
|
|
Диффузия |
|
|
Вязкость |
|
|
Теплопроводность |
|
|
Постановка |
|
5. Теплопроводность |
задачи |
|
Вывод формулы |
||
|
||
|
для потока тепла |
|
|
Коэффициент |
|
|
теплопроводно- |
|
|
сти |
30/37
Постановка задачи
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими различные температуры Tа и Tб.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
T |
|
|
|
Вязкость |
|
|
|
|
|
Tа |
|
|
|
Теплопроводность |
|
|
|
Постановка |
|
|
|
|
|
задачи |
T1 |
|
|
|
Вывод формулы |
|
|
|
для потока тепла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
|
|
|
|
теплопроводно- |
|
|
T2 |
|
сти |
|
|
Tб |
|
|
|
|
S |
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
x − hλi |
x |
x + hλi |
|
|
|
|
|
Проведём ость x перпендикулярно стенкам. Температура промежуточных слоёв газа будет функцией x, T = T (x).
При наличии градиента температуры через газ в направлении оси x будет идти поток тепла Q.
31/37
Постановка задачи
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими различные температуры Tа и Tб.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
T |
|
|
|
Вязкость |
|
|
|
|
|
Tа |
|
|
|
Теплопроводность |
|
|
|
Постановка |
|
|
|
|
|
задачи |
T1 |
|
|
|
Вывод формулы |
|
|
|
для потока тепла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
|
|
|
|
теплопроводно- |
|
|
T2 |
|
сти |
|
|
Tб |
|
|
|
|
S |
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
x − hλi |
x |
x + hλi |
|
|
|
|
|
Проведём ость x перпендикулярно стенкам. Температура промежуточных слоёв газа будет функцией x, T = T (x).
При наличии градиента температуры через газ в направлении оси x будет идти поток тепла Q.
31/37
Постановка задачи
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими различные температуры Tа и Tб.
Кинетическая теория газов
Средняя длина свободного пробега
Явления переноса
Диффузия
T |
|
|
|
Вязкость |
|
|
|
|
|
Tа |
|
|
|
Теплопроводность |
|
|
|
Постановка |
|
|
|
|
|
задачи |
T1 |
|
|
|
Вывод формулы |
|
|
|
для потока тепла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
|
|
|
|
теплопроводно- |
|
|
T2 |
|
сти |
|
|
Tб |
|
|
|
|
S |
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
x − hλi |
x |
x + hλi |
|
|
|
|
|
Проведём ость x перпендикулярно стенкам. Температура промежуточных слоёв газа будет функцией x, T = T (x).
При наличии градиента температуры через газ в направлении оси x будет идти поток тепла Q.
31/37
Вывод формулы для потока тепла |
|
Кинетическая |
|||
|
теория газов |
||||
T |
|
|
|
|
Средняя длина |
|
|
|
|
свободного |
|
|
|
|
|
|
пробега |
Tа |
|
|
|
|
Явления переноса |
T1 |
|
|
|
|
Диффузия |
|
|
|
|
Вязкость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теплопроводность |
|
|
T2 |
|
|
Постановка |
|
|
Tб |
|
задачи |
|
|
|
S |
x |
Вывод формулы |
|
|
|
|
|||
|
x |
|
|
для потока тепла |
|
x − hλi |
x + hλi |
|
|
Коэффициент |
|
|
|
|
теплопроводно- |
||
|
|
|
|
|
сти |
Снова рассмотрим движение молекул через площадку
S. Теперь молекулы слева и справа от площадки будут
иметь разные средние скорости |
|
|
||
N+ = |
1 |
n1 hvi1 |
t |
S |
|
||||
6 |
||||
N− = |
1 |
n2 hvi2 |
t |
S |
|
||||
6 |
||||
32/37
Вывод формулы для потока тепла |
|
Кинетическая |
|||
|
теория газов |
||||
T |
|
|
|
|
Средняя длина |
|
|
|
|
свободного |
|
|
|
|
|
|
пробега |
Tа |
|
|
|
|
Явления переноса |
T1 |
|
|
|
|
Диффузия |
|
|
|
|
Вязкость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теплопроводность |
|
|
T2 |
|
|
Постановка |
|
|
Tб |
|
задачи |
|
|
|
S |
x |
Вывод формулы |
|
|
|
|
|||
|
x |
|
|
для потока тепла |
|
x − hλi |
x + hλi |
|
|
Коэффициент |
|
|
|
|
теплопроводно- |
||
|
|
|
|
|
сти |
Снова рассмотрим движение молекул через площадку
S. Теперь молекулы слева и справа от площадки будут
иметь разные средние скорости |
|
|
||
N+ = |
1 |
n1 hvi1 |
t |
S |
|
||||
6 |
||||
N− = |
1 |
n2 hvi2 |
t |
S |
|
||||
6 |
||||
32/37