1.2 Знание как обоснованное истинное убеждение

По мере развития исследований в области интеллектуальных систем возникла концепция знания, которая объединила в себе многие черты процедурной и декларативной информации.

Хотя строгого понятия знания и не существует, само это понятие волновало лучшие умы человечества, начиная с древних греков. Так, по Платону знание делится на чувственноеиинтеллектуальное. Чувственное знание –низшийвид, интеллектуальное –высший. Каждая из этих сфер в свою очередь делится на «мышление» (noēsis) и «рассудок» (dianoia).

Под «мышлением» Платон понимает деятельность одного лишь ума, свободную от примеси чувственности, непосредственно созерцающую интеллектуальные предметы.

Второй вид интеллектуального знания – «рассудок». Под «рассудком» Платон понимает такой вид интеллектуального знания, при котором познающий также пользуется умом, но уже не ради самого ума, а для того, чтобы понимать чувственные вещи. «Рассудок» Платона уже не непосредственный, не интуитивный, а опосредственный, «дискурсивный» вид знания. Рассудок, согласно Платону, ниже ума и выше ощущений.

Чувственное знание Платон также делит на две области: «веру» (pistis) и «подобие» (eicasia). С помощью «веры» мы воспринимаем вещи в качестве существующих и утверждаем их в этом качестве. «Подобие» – вид уже не восприятия, а представления вещей, или интеллектуальное действование с чувственными образами вещей. «Подобие», по Платону, – мыслительное построение, основывающееся на «вере».

Платон различает знание и мнение. Одно истинное мнение еще не дает знания, и что для возникновения знания к истинному мнению должно присоединится еще нечто – «смысл». Но Платон идет еще дальше. Как бы ни понимать «смысл», то ли как выражение в слове, то ли как перечисление элементов, то ли как указание на отличительный признак, прибавка «смысла» к «правильному мнению» не создает и не может создать того, что зовут знанием.

Таким образом, знание не есть ни ощущения, ни правильное мнение, ни соединение правильного мнения со смыслом. Мнение не есть незнание, но оно не есть и знание: оно темнее знания и яснее незнания.

В отличие от мнения знание есть потенция, особый род существующего. Род этот характеризуетнаправленность: знание направляется к своему предмету, и всякая потенция, направляющаяся к одному и тому же и делающая одно и то же, называется той же самой в отличие от всякой, направленной наиноеи делающейиное.

Математическиепредметы иматематическиеотношения Платон выделяет в особый предмет знания. В системе видов знания математическим предметам также принадлежит некое «серединное» место. Это место между областью «идей» и областью чувственно воспринимаемых вещей, а также областью их отображений.

«Идеи» постигаются только посредством знания, и знание возможно только относительно «идей».

В отличие от «идей» математические предметы и математические отношения постигаются посредством рассуждения, или размышления рассудка. Это и есть второй вид знания.

Чувственные вещи постигаются посредством мнения(doxa). О них невозможно достоверное знание, их нельзя постигнуть с помощью рассуждения; если их можно постигнуть, то лишь недостоверно, лишь гипотетически.

Почему же математические предметы занимают середину между подлинным знанием и мнением? Дело в том, что математические предметы родственны и вещам, и «идеям». Предметы эти как «идеи» неизменны; природа их не зависит от отдельных экземпляров, представляющих их в чувственном мире. Математики вынуждены, считает Платон, прибегать для достижения своих предметов к помощи отдельных фигур как в геометрии. Фигуры же эти рисуются или представляются посредством воображения. Именно поэтому математическое знание не есть знание, совпадающее с тем, при помощи которого постигаются «идеи». Оно совмещает в себе черты истинногознанияс некоторыми чертамимнения.

Русскому слову «наука» соответствует древнегреческое «епистэмэ», которое в языке эллинов первоначально понималось как «умение», «искусство», «опытность», затем – как «знание» и, наконец, как «научное знание». Для Платона «епистэмэ» – достоверное знание, а не субъективное мнение. Так же понимал этот термин и Аристотель – ученик, последователь и критик Платона.

Научное, или достоверное, знание для Аристотеля – не результат веры, некритически воспринятой традиции, субъективного опыта. Оно – результат логического рассуждения, направленного на открытие начал, причин и элементов того, что дано нам в непосредственном чувственном опыте: «… всякое знание, основанное на рассуждениях … имеет своим предметом, – говорится в «Метафизике», – более или менее точно определенные причины и начала».

«Знать же, почему нечто есть, – значит знать через причину» – пишет он во «Второй аналитике». Научное знание должно быть также логически доказательным: нужно не просто выявить причину данного предмета, но и доказать, что для этого предмета именно она, а не нечто иное, является причиной. Поэтому Аристотель подчеркивает: «… наука связана с доказательством…».

Аристотель абсолютизировал научное знание и считал, что не может быть науки ни о привходящем (случайном), ни о преходящем (изменчивом). Случайное как таковое не может быть предметом никакого вида знания.

Нельзя сказать, чтобы Аристотель игнорировал правдоподобное знание, принцип правдоподобия, который в латиноязычной философии получил название пробабилизма(от лат. «пробабилис» – вероятный, правдоподобный, возможный). Он определяет правдоподобное как «то, что кажется правильным всем или большинству людей…». Здесь он говорит об особом типе умозаключения – об умозаключении, которое строится из правдоподобных положений. Гениальный Стагирит называл его «диалектическим». Но такое умозаключение он вовсе не считал научным, доказательным, ведь доказательство имеет место только там и тогда, где и когда мы исходим непосредственно или опосредственно из безусловно истинных положений. Следовательно, в отличие от скептиков Аристотель допускал возможность абсолютно достоверного знания и именно его считал научным.

Как правило, определение знания носит метафорический характер, начиная от знаменитой метафоры «знание – сила» и кончая различными определениями, данными в различных энциклопедических справочниках.

В области искусственного интеллекта этот ключевой термин мы будем употреблять как следующую метафору: знание – это обоснованное истинное убеждение (вера). Здесь каждое слово нуждается в объяснение: что такое убеждение (belief), истина и обоснование (подтверждение)?

Интересно отметить, что до появления вычислительных машин, задолго до эры искусственного интеллекта в Большой энциклопедии (под ред. С.Н. Южакова, СПБ, т. 9, 1902 г.) было дано следующее определение этого термина.

«Знание в объективном смысле то же, что истинное знание (познание), в субъективном – убеждение в его истине по реальным причинам. В первом отношении оно противополагается заблуждению, как неистинному знанию, во втором – вере, мнению».

Здесь те же самые «три кита», на которых зиждется это метафорическое понятие. Начнем с «убеждения» (веры).

Пусть имеется база знаний для описания реального мира (предметной области), состоящая из пары <БЗ₀, ├_L>, где БЗ₀– совокупность утверждений на языке некоторой логикиL, например, логики предикатов первого порядка, и ├ _L– отношение выводимости (доказуемости) в этом языкеL. Тогда утверждение РБЗ₀тогда и только тогда, когда БЗ₀├ _LР.

Пусть дана некоторая интеллектуальная система А, основанная на знании, со своей БЗ. Тогда предполагается, что в этой системе утверждение Р имеет место только тогда, когда Р находится в БЗ этой системы, т.е. убеждение есть нечто, литеральнопредставленное в БЗ.

Конечно, в такой БЗ могут находиться какие угодно утверждения. Однако, потребуем, чтобы такие утверждения были истинными, непротиворечивыми друг другу, хотя это может потребовать обоснования.

Фундаментальным понятием семантики является понятие истиныреального мира. Мы будем рассматривать истину в модели, где под моделью и понимается реальный мир. Состояние реального мира позволяет приписать семантические значения «истинно» или «ложно» (истинностные значения) к утверждениям интеллектуальной системы А. Так, для логики предикатов первого порядка имеет место семантика А. Тарского, состоящая из тройки <D, R, F>, гдеD– непустое множество предметов (индивидуумов), называемое областью интерпретации (универсумом), аRиFявляются множествами отношений и функций соответственно межу предметами, содержащимися в описываемом реальном мире.

Интерпретацияпредставляет собой распространение исходных положений какой-либо формальной системы на реальный мир. Она придает смысл каждому символу формальной системы и устанавливает взаимно однозначное соответствие между символами формальной системы и реальными предметами. Если в логике высказываний интерпретация формулы понимается как приписывание истинностных значений пропозициональным символам этой формулы, то в логике предикатов первого порядка, как известно, каждомуn-местному предикатному символу формулы соответствуетn-местное отношение (т.е.Dⁿ  {И, Л}), каждомуn-местному функциональному символу –n-местная функция (т.е.Dⁿ  D) и каждой константе – некоторый предмет изD. Говорят, что интерпретация являетсямодельюБЗ тогда и только тогда, когда все утверждения в БЗ становятсяистиннымив этой интерпретации.

Как правило, системы, основанные на знании, имеют дело с одним знанием или с однимубеждением (верой). Для таких систем логика предикатов первого порядка пополняется операторомK, гдеKPчитается как «известно (верно), что утверждение Р истинно». Имеем ли мы дело со знанием или убеждением относительно утверждения Р, зависит только от того, представлена ли в БЗ или нет аксиома видаKP  P, которая читается как «если известно, что Р истинно, тогда утверждение Р действительно истинно». Если эта аксиома представлена, то имеет место знание, если нет – убеждение.

Конечно, в динамически изменяющемся мире истинность некоторых утверждений может меняться. Тут мы подходим к пояснению слова «обоснованное» в метафорическом определении понятия «знание».

Действительно, чтобы убедиться в истинности или ложности некоторого утверждения, надо обосновать его статус новыми объяснениями, фактами или наблюдениями и в зависимости от подтверждения или опровержения его истинности перевести это утверждение в статус или знания, или ошибочного убеждения. Будем называть убеждение гипотезой, которая по мере ее обоснования превращается или в знание (в случае, если все объяснения, факты или наблюдения говорят о ее истинности), или в ошибочное убеждение, которое надо удалить из БЗ.

В качестве примера рассмотрим следующие три утверждения.

1. Все студены юны или х(Студент(х)Юн(х)).

2. Петров – студент или Студент(Петров).

3. Петров юн или Юн(Петров).

Если мы убеждены, что первые два утверждения истинны, то истинность третьего утверждения достоверноподтверждена вследствие правила дедуктивного выводаModusPonens. Обоснование третьего утверждения здесь не требуется, если нам удалось обосновать истинность первых двух утверждений (такое обоснование легко сделать для второго утверждения, но что касается первого утверждения, возникают трудности с квантором «все»).

Теперь считаем, что истинны первое и третье утверждения. Выдвигаем гипотезу: «Студент ли Петров?» Эта гипотеза перейдет в статус знания, если мы усилим нашу веру в эту гипотезу путем дополнительных объяснений, фактов или наблюдений, одно из которых, например, может быть следующим: «Петров учится на факультете вычислительной техники».

Этот тип рассуждений носит название абдуктивноговывода, к рассмотрению которого мы перейдем позднее.

Наконец, имеется третья возможность, когда истинны второе и третье утверждения. Выдвигается гипотеза в виде общего закона: «Все ли студенты юны?» Этот пример является примером индуктивногоумозаключения, обоснование которого является трудной задачей.

Говорят, что классификация утверждений о реальном мире на убеждения, гипотезы и знание выражает эпистемическийстатус утверждений. Большинство теорий о реальном мире на данном периоде исследований являются знанием, так как они подтверждаются многочисленными объяснениям, фактами и наблюдениями.

Кроме эпистемического статуса утверждений имеется еще и ассерторическийстатус. Рассмотрим следующее утверждение: «Студенты юны». Его можно трактовать по-разному.

1. «Все студенты юны». Как уже говорилось, это слишком сильное утверждение из-за квантора «все». По-видимому, исключения в реальной жизни все-таки бывают.

2. «Обычно (в большинстве случаев, как правило) студенты юны». Это утверждение предполагает некоторую возможность (вероятность) того, что студенты юны.

3. «Студенты юны». В этом случае исключения, конечно, предполагаются, но и признается неявно некоторая связь (какая?) между студенчеством как некоторым социумом и его возрастом.

Отсюда вытекают триразличных подхода при определении смысла (семантики) утверждений.

В первомслучае имеет место так называемыйаналитический(дефинициальный) тип утверждений, т.е. тот тип, когда истинность утверждений не подвергается сомнению, как не подвергаются сомнению утверждения типа «квадрат – равносторонний прямоугольник» или «Земля вращается вокруг солнца». Конечно, к этому типу нежелательно относить утверждения типа нашего примера, так как имеются студенты не юные, если считать юность до 23 лет.

Во второмслучае подчеркиваетсястереотипныйвзгляд на утверждения, в котором имеет место типичный случай. Известно, что в искусственном интеллекте теория прототипов широко используется в системах представления знаний, основанных на фреймах, в которых выводится стереотипная ситуация. Но если в классической логике предикатов первого порядка, как правило, используется вывод с аналитическими утверждениями (достоверный вывод), то в выводе с прототипами находят применение вероятностные, нечеткие и т.п. схемы (правдоподобный вывод).

Третийслучай страдает отсутствием строгого формализма при описании смысла того или иного утверждения. Здесь можно говорить лишь о выдвижении некоторой гипотезы, которая будет подтверждаться или опровергаться при наличии дополнительных фактов, объяснений или наблюдений.

Таким образом, в семантической теории знания основная трудность заключается в том, что истинностное значение утверждения может быть как известно, так и неизвестно, независимо от того, какое оно в действительности.

Если мы охарактеризуем БЗ как один из возможных миров, то некоторое утверждение будет истинным тогда и только тогда в этом мире, когда оно истинно во всех возможных мирах, совместимых с нашей БЗ.

Пусть, например, мы имеем в БЗ следующие три утверждения.

1. Профессор(Бурлаков).

2. Профессор(Фролов) Профессор(Коптев).

3. х(Профессор(х)Работник_Университета(х)).

Здесь утверждается, что Бурлаков и Фролов или Коптев являются профессорами как в этой БЗ, так и во всех возможных мирах, совместимых с ней, чего нельзя сказать о других индивидуумах, не перечисленных в нашей БЗ. Аналогично, в мире нашей БЗ легко вывести, что Бурлаков также является работником университета. Таким образом, наша БЗ может быть охарактеризована как один из возможных миров, в котором некоторое утверждение будет истинным тогда и только тогда, когда оно истинно во всех возможных мирах, совместимых с БЗ.

Недостаток этого подхода заключается в том, что моделирование знаний влечет логическое всеведение, т.е. все логические следствия убеждений должны быть обоснованы.

Альтернативным к подходу возможных миров является так называемый синтаксическийподход, который изоморфен толькоявнозаданному множеству утверждений БЗ. Так, возвращаясь к примеру нашей БЗ, мы имеем только три заданных утверждения, считающиеся истинными. Однако никакие выводимые утверждения типа «Бурлаков является работником университета» не должны быть в БЗ, что позволяет избежать логического всеведения. Все, что обосновано,явноприсутствует в БЗ. Правда, при таком подходе не обосновывается утверждение Профессор(Коптев)Профессор(Фролов) в силу его явного отсутствия в БЗ, с чем трудно согласиться.

Упомянем еще об одном подходе, связывающем понятие возможного мира с миром ситуаций. Утверждения, в том числе и выводимые, будут поддерживаться только те, которые релевантны данной ситуации. Так, для нашего примера истинны будут утверждения о том, что Бурлаков является профессором, а также, что Фролов или Коптев – тоже профессора, причем, если обосновано утверждение Профессор(Фролов)Профессор(Коптев), то обосновано и Профессор(Коптев)Профессор(Фролов). Выводимое утверждение о Бурлакове как работнике университета также обосновано, если обосновано утверждение, что все профессора являются работниками университета.

Таким образом, ситуационный подход расширяет стандартную структуру возможных миров, и если в «возможных мирах» определяется истинностное значение всехутверждений, то в ситуационном подходе истинностное значение может быть как определено, так и не определено.