3.5.2. Системы поддержки истинности, основанные на предположениях

Вторым типом систем являются системы поддержки истинности, основанные на предположениях (Assumption-BasedTruthMaintenanceSystems–ATMS). Термин «основанный на предположениях» был введен ДеКлиром, хотя идеи, связанные с предположениями, выдвигались также Мартинсом и Шапиро.

Как и в случае с TMS, ATMS реализована в виде автономной подсистемы, которая может работать совместно с различными типами решателей, ориентированных на логику предикатов первого порядка. Допускается расширение метода на случай решателя проблем, использующего немонотонные правила вывода.

Рассмотрим суть метода поддержки истинности, основанного на предположе­ниях. Выводимым заключениям, как и в TMS, сопоставляются качественные характеристики, образованные из списков обоснований, но в ATMS каждое обоснование содержит не только список посылок правила, исходя из которого было получено заключение, но и список предположений, принятие которых позволило его вывести, т.е. контекст пространства, в котором выведено заключение. Основные операции ATMS заключаются в построении обоснований заключений, исходя из обоснований посылок применяемых правил, а также в анализе обоснований противоречий. Вывод противоречия говорит о несовместности предположений, в рамках которых сделан вывод. При появлении противоречивых множеств предположений происходит просмотр обоснований всех имеющихся к данному моменту заключений и удаления тех контекстов, в которые входят противоречивые множества.

ATMS позволяет строить интерпретации для выводимых решателем вариантов решений. Возможны различные способы связи решателя с ATMS для реализации различных стратегий вывода решений.

К достоинствам данного метода следует отнести тот факт, что он сохраняет все выведенные промежуточные результаты, что значительно повышает эффективность поиска решений с возвратами. Метод предоставляет возможность одновременной работы с различными альтернативными решениями, например, с помощью метаправил. Принципы работы с обоснованиями являются наиболее простыми среди методов данной группы: обработка обоснований сводится к операциям над множествами. Метод допускает наиболее эффективную реализацию, обеспечивает простую настройку на различные стратегии решения задач и типы решателей, предоставляет большие возможности по управлению функционированием ATMS.

КонтекстATMS – это множество предположений, сформированное в соответствии с предположениями о непротиворечивости окружения, состоящего из всех вершин, выведенных из этих предположений.

Характеристическое окружениедля контекста – множество предположений, из которых каждая вершина контекста может быть получена. Каждый контекст имеет, по крайней мере, одно характеристическое окружение, и когда предположения не имеют никаких обоснований, обычно контекст имеет только одно характеристическое окружение.

В этой системе, в отличие от JTMS, метки являются множествами посылок (предположений) и строятся самой ATMS. ДеКлир различает вершины-посылки, которые выполняются как универсально квантифицированные формулы, и вершины, которые могут быть предположениями, сделанными решателем проблем, и которые позже могут быть отменены.

Преимущество ATMS на JTMS заключается в добавочной гибкости, которую ATMS обеспечивает от рассмотрения многих возможных состояний убеждения (веры). Посредством разметки убеждений множеством посылок, при котором они выполняются, имеем не одно состояние убеждения (в JTMS все вершины, отмеченные IN), а ряд возможных состояний, т.е. множество всех подмножеств поддерживающих посылок. Создание различных множеств убеждений или возможных мировдопускает сравнение результатов, полученных от различных выборов посылок, существование различных решений, обнаружение противоречий и их разрешение.

Целью вычислений ATMS является нахождение минимальногомножества посылок, достаточных для поддержки каждой вершины сети. Метка минимальна, если никакое окружение метки не является сверхмножеством других окружений, т.е. для любой метки с окружением Е не должно существовать другой метки с окружением Етакой, что ЕЕ. На примере, взятом у Мартинса, покажем распространение и комбинирование меток.

Пример 3.12 Пусть мы имеем ATMS-сеть, представленную на рис. 3.5.

Рис.3.5.

В этой сети n₁,n₂,n₃иn₄являются посылками (предположениями) и предполагается, что они истинны. Сеть зависимостей отражает различные связи. Так, посылкиn₁иn₂служат для поддержкиn₅, которая в свою очередь поддерживаетn₇, поддерживаемую такжеn₃. Посылкиn₃иn₄поддерживаютn₆, поддерживающуюn₇(заметим, чтоn₃поглощаетn₃ & n₄, т.е.n₃  n₃ & n₄ = n₃).

Так как каждое непротиворечивое окружение характеризует контекст, то если имеется nпредположений, то будет 2ⁿконтекстов. Рис. 3.6 демонстрирует решетку окружений для предположений (n₁, n₂, n₃, n₄).

Рис.3.6.

Вершины на решетке представляют собой окружения. Просматривая решетку снизу-вверх, можно найти все супермножества окружений, а идя сверху-вниз – все подмножества окружений.

Решетка подмножеств посылок дает способ визуализации пространства комбинаций посылок, и если некоторая посылка «подозрительна» (т.е. убеждение в ее истинности ставится под сомнение), с помощью решетки можно определить ее связь с другими подмножествами поддержки посылок. Так, например, вершина n₅на рис. 3.5 будет поддержана всеми множествами посылок, которые находятся наверху (n₁, n₂) в решетке рис. 3.6.

ATMS удаляет противоречия путем вычеркивания из вершин тех множеств посылок, которые оказались противоречивыми. Например, надо пересмотреть поддержку рассуждений для случая, когда вершина n₅рис. 3.5 оказалась противоречивой. Поскольку метка дляn₅есть (n₁, n₂), то, естественно, это множество посылок определяется как противоречивое. При обнаружении этого противоречия все множества посылок, находящиеся в отношении супермножества к (n₁, n₂) рис. 3.6 размечаются как противоречивые (на рис. 3.6 они обведены овалами) и удаляются из сети зависимостей. В этой ситуации одна из возможных разметок, поддерживающая вершинуn₇рис. 3.5 должна быть удалена.

Кроме рассмотренных систем поддержки истинности имеется еще ряд других. Так, в TMS, основанной на логике (Logic-BasedTMS–LTMS), утверждения представлены клозами, которые могут быть использованы для вывода истинностных значений других утверждений.LTMSочень похожа на JTMS. Имеется также система рассуждений, работающая с многократными убеждениями (MultipleBeliefReasoner–MBR), аналогичная ATMS за исключением того, что решатель проблем и TMS объединены в одну систему.

… исчерпать сей предмет невозможно:

уж кажется, насказано много, ан нет –

недосказано еще больше…

Д. Боккаччо