4. Системы аргументации и абдуктивный вывод

Абдукция - это процесс формирования объясняющей гипотезы. Точнее, при заданной теории и наблюдении, предложенном для объяснения, абдуктивный вывод должен определить одно или более наилучших объяснений наблюдения на основе заданной теории. Термин “абдукция” впервые ввел американский философ Пирс. Приведем простейший пример абдуктивного вывода.

Пусть известно правило “все шары в этой коробке белые” и результат наблюдения “эти шары белые”, тогда по абдукции можно заключить, что “данные шары взяты из этой коробки” (причина-объяснение). В искусственном интеллекте приложением-прототипом абдукции является задача диагностики. В этом случае абдукция используется для обнаружения в соответствии с некоторой известной теорией системы причины наблюдаемого неправильного поведения системы.

Из других возможных приложений абдукции наиболее важными являются следующие: задача наблюдения, основанного на моделях; задача распознавания плана, в которой с помощью абдукции по наблюдаемым действиям агента делается попытка обнаружить цели его деятельности; задача понимания естественного языка, в которой по сравнению с задачей диагностики требуется рассматривать наиболее полное множество абдуктивных объяснений; временной вывод и планирование; задача накопления и усвоения знаний, в которой в базу знаний добавляются абдуктивные объяснения, описывающие новые для нее явления; задачи вывода по умолчанию. На сегодняшний день теория аргументации проявила себя как мощное средство моделирования различных форм правдоподобного вывода. Основная идея аргументационного вывода состоит в том, что утверждению можно доверять, если оно может быть аргументированно защищено от атак аргументов. Как оказалось, теория аргументации может успешно применяться и для организации абдуктивного вывода.

4.1. Системы пересматриваемой аргументации

Системы для отменяемой аргументации содержат (иногда неявно) следующие пять элементов:

1. лежащий в основе логический язык;

2. определение аргумента;

3. определение конфликта между аргументами;

4. определение поражения аргумента;

5. определение оценки аргументов, которая может использоваться для определения понятия отменяемого логического следствия.

Аргументационные системы строятся над логическим языком и связанным с ним понятием отношения следования с помощью определения понятия аргумента. Это отношение следования предполагается монотонным: новые посылки не могут отменить (сделать не действительным) аргумент, а могут лишь вызвать новые контраргументы. Некоторые аргументационные системы предполагают наличие конкретной логики, другие же оставляют лежащую в основе логику неопределенной частично или полностью, поэтому последние системы могут работать с различными логиками, что делает их скорее каркасами (структурами), нежели системами. Понятие аргумента соответствует доказательству (или существованию доказательства) в базовой логике. В литературе по аргументационным системам можно найти три базовые формы элементов:

1. Иногда аргументы определяются как дерево выводов, основанное на посылках.

2. Иногда – как последовательность таких выводов, то есть как дедукция.

3. Некоторые системы определяют аргумент как пару: посылки – заключения, оставляя неявным то, как лежащая в основе логика осуществляет доказательство заключения по посылкам.

Данг предложил аргументационную систему, оставляющую внутреннюю структуру аргумента полностью неопределенной. Аргумент – примитивное понятие, и Данг занимается лишь способами взаимодействия аргументов. Это наиболее абстрактный подход.

Понятия логики и аргумента соотносятся со стандартными представлениями о логической системе. Оставшиеся три элемента – это то, что делает аргументационную систему структурой для отменяемой аргументации. Первое – это понятие конфликтамежду аргументами (или атаки, или контраргумента). Существует два типа конфликтов:

1. опровержение (rebutting) аргумента (у аргументов противоречивые заключения) – это симметричная форма атаки;

2. подрыв (undercutting) аргумента – несимметричная форма атаки:

1. один аргумент делает предположение о недоказуемости (подобно тому, как это делается в логике умолчаний) и другой аргумент доказывает то, что предполагалось недоказанным первым аргументом.

2. Один аргумент отрицает связь между посылками и заключением другого аргумента. Эта связь может быть нарушена только у недедуктивных аргументов, т.е. у индуктивных, абдуктивных или аргументов-аналогий.

Определение того, является ли атака успешной, - еще один элемент аргументационных систем. Оно имеет вид бинарного отношения между аргументами, устанавливая отношение “атакует и не слабее” (слабая форма) или “атакует и сильнее” (сильная форма). Могут использоваться различные названия: “поражение” (Праккен, Сартор), “атака” (Данг, Бондаренко), “интерференция” (Луи). Далее будем слабую форму называть поражением, а сильную – строгим поражением.

В различных работах отличаются также понятия оценки результата вычислений. В ИИ многие считают очень важным принцип специфичности. Но Поллок, Праккен и Сартор утверждают, что специфичность не является основным принципом практического вывода, а представляет собой лишь один из образцов, которые могут использоваться, а могут и нет. Для этого некоторые аргументационные системы параметризуются по критерию, определяемому пользователем. Праккен и Сартор даже утверждают, что критерии оценки являются частью теории прикладной области и могут оспариваться, как и все в этой теории. Т.е. аргументационные системы должны работать с отменяемыми по этим критериям аргументами.

Понятие поражения определяется бинарным отношением на множестве аргументов. Оно не говорит нам о том, с какими аргументами можно выиграть спор, а лишь говорит об относительной силе двух индивидуальных конфликтующих аргументов. Конечный статус аргумента зависит от взаимодействия между всеми доступными аргументами: возможна ситуация, когда аргумент А поражает аргумент В, но сам аргумент А поражается аргументом С, т.е. С “восстанавливает” В. Следовательно, требуется определить статус аргументов на базе всех возможных способов их взаимодействия. Праккен и Вресвейк считают, что это определение должно охватывать, во-первых, восстановление аргументов, и, во-вторых, следующий принцип: “аргумент не может быть подтвержден до тех пор, пока не подтверждены все его подаргументы (это принцип композиционности Вресвейка)”.

Заметим, что часто восстановление происходит с помощью атаки на подаргумент атакующего аргумента. Именно определение статуса аргументов дает конечный результат работы аргументационной системы. По статусу аргументы разбиваются обычно, по крайней мере, на два класса:

• аргументы, с которыми можно выиграть спор (подтверждающие);

• аргументы, с которыми можно проиграть спор (отвергающие).

Иногда выделяют класс аргументов, с которыми спор остается нерешенным, т.е. защищающие аргументы. Статус аргументов определяет статус заключений. Эти понятия могут быть определены как в декларативной, так и в процедурной форме. При декларативном определении используются определения с фиксированной точкой, задающие приемлемость некоторых множеств аргументов (при заданных множествах посылок и критериях оценок). При этом не определяется процедура проверки на принадлежность аргумента этому множеству. При процедурном определении задается процедура проверки на принадлежность аргумента множеству приемлемых аргументов. В результате декларативная форма определения аргументационной системы может считаться ее теоретико-аргументационной семантикой, а процедурная – ее теорией доказательства. Возможно, что в то время, как аргументационная система имеет теоретико-аргументационную семантику, для лежащей в ее основе логики построения аргументов определена теоретико-модельная семантика в обычном смысле, например, семантика логики предикатов первого порядка или семантика возможных миров в модальной логике.

Возникает вопрос, должна ли логика немонотонного вывода иметь теоретико-модельную семантику? Некоторые исследователи утверждают, что для немонотонного вывода требуется не модельная теория, а теоретико-аргументационная семантика.

Традиционно модельная теория использовалась в логике для определения смысла логических констант формальных языков. Формулы таких языков говорят о свойствах действительного мира. Теоретико-модельная семантика определяет смысл логических констант, определяя то, каким будет мир, если выражение с этими константами истинно; и определяет логическое следование с помощью выяснения того, что еще должно быть истинным, если посылки являются истинными. Для умолчаний это означает, что их семантика должна определяться в терминах того, как обычно или типично выглядит мир, когда умолчания истинны, а логическое следование определяется с помощью выделения наиболее нормальных миров, моделей и ситуаций, удовлетворяющих посылкам.

Но существует и другой подход (Поллок, Вресвейк, Луи): смысл умолчаний нужно искать не по связи с действительностью, а по их роли в диалектическом исследовании. Связь посылок и заключения отменяема, т.е. существует некоторое дополнительное свойство доказательства. Центральные понятия отменяемого вывода – это понятия атаки, опровержения и поражения аргументов, которые не являются “пропозициональными”, т.е. их смысл не охватывается естественным образом связью между высказыванием и миром. Этот подход определяет “теоретико-аргументационную” семантику для подобных понятий. Главная идея – охватить множества аргументов, которые велики настолько, насколько это возможно, и адекватно защитить их от атак. При таком подходе отмечается, что модельная теория также важна, и ей отводится особое место. Модельная теория должна применяться к базовым составляющим аргументационной системы (логический язык и отношение следования, определяющие аргумент).

Некоторые исследователи (Гефнер и Перл) интерпретируют аргументационные системы как теории доказательства для семантики выводимости по предпочтению. Но успех предпочтительной семантики аргументационных систем определяется естественностью критериев для предпочтения моделей. Естественные критерии в свою очередь могут быть определены лишь для некоторых частных случаев, но еще необходимо показать, что они могут быть найдены для более общих аргументационных систем, например, для тех, в которых допускаются индуктивные или абдуктивные аргументы.