3.5.1. Системы поддержки истинности, основанные на обоснованиях

Одна из самых ранних систем поддержки истинности была разработана Дойлом и называлась системой поддержки истинности, основанной на обосновании (Justification-BasedTruthMaintenanceSystem–JTMS). JTMS была автономной системой, связанной с решателем проблем, и снабжающей решатель информацией о том, каким утверждениям следует верить, основываясь на текущих обоснованиях.

JTMS имеет три главных операции: inspection(инспектирование),modification(модификация) иupdating(обновление). С помощью первой операции система инспектирует сеть обоснований, получая от решателя проблем запросы типа: «Следует ли верить утверждениюp?», «Почему следует верить утверждениюp?», «Какие предположения лежат в основе утвержденияp?».

Назначение второй операции заключается в модификации сети зависимостей информацией от решателя проблем. Модификации включают добавление новых утверждений, добавление или удаление посылок, добавление противоречий и обоснование убеждения (веры) в данное утверждение.

С помощью третьей операции происходит обновление сети зависимостей. Операция обновления перевычисляет метки всех утверждений методом, не противоречащим текущим обоснованиям.

Приведем пример построения сети зависимостей для следующих утверждений.

1. Если кто-то – прилежный студент и это не противоречит тому, что он хорошо учится, то он действительно хорошо учится:

х (Ст_прил(х) & М Уч_хор(х) Уч_хор(х)).

2. Лентяи учатся плохо: у (Лен(у)Уч_хор(у)).

3. Петров – прилежный студент: Ст_прил(Петров).

4. Петров – лентяй: Лен(Петров).

Введем графическую нотацию для обоснований. Обоснование посылки (факта) показано на рис. 3.1.

Рис. 3.1.

Обоснование вида <N₁, …, N_j | N_j+1, …, N_m N>, гдеN₁, …, N_j–IN-вершины,N_j+1, …, N_m–OUT-вершины, аN– следствие (консеквент) обоснования, представлено на рис. 3.2.

Вершины могут рассматриваться как уникальные имена для формул, ассоциированных с ними. Интуитивно обоснования могут читаться как: «если мы убеждены (IN) в вершиныN₁, …, N_j, а в вершиныN_j+1, …, N_mне верим (OUT), то в вершинуNследует верить (IN)».

Рис.3.2. – вентиль.

Обоснования без OUT-вершин называются монотонными обоснованиями. Если как OUT-, так и IN-вершины отсутствуют, обоснование называется обоснованием посылок.

Разметка сети зависимостей должна обладать следующими свойствами:

• вершина размечена IN тогда и только тогда, когда имеется, по крайней мере, одно истинное обоснование для нее. Отсюда обоснование общезначимотогда и только тогда, когда, находясь в состоянии убеждения (веры), все ее IN-вершины размечены IN, а все ее OUT-вершины – OUT;

• для каждой вершины, отмеченной IN, существует нециклический аргумент, т.е. вершина не может обосновывать саму себя.

Сеть обоснования убеждения, что Петров хорошо учится, показана на рис. 3.3. Из рисунка видно, что для поддержки этого заключения на вентиль нужно подать убеждение, что Петров – прилежный студент, и взять отрицание от убежденияУч_хор(Петров).

Рис. 3.3.

Имея такую информацию от данной сети обоснований, решатель проблем убежден, что посылка Уч_хор(Петров) истинна, и так как нет других доводов, то нет и никакого противоречия в том, что прилежные студенты хорошо учатся.

Теперь предположим, что добавлена посылка обоснования Лен(Петров), т.е. соответствующая ей вершина будет размечена как IN. Это добавление приводит к заключению, что Петров учится плохо (Уч_хор(Петров)), и убеждение Уч_хор(Петров) больше не поддерживается. Обоснование этой новой ситуации отражено на рис. 3.4.

Рис. 3.4.

Как видно из рис. 3.3 и 3.4, JTMS представлена сетью зависимостей, которая рассматривает только отношения между атомарными утверждениями и их отрицаниями, а затем организует их в отношение поддержки того или иного убеждения.

Следует заметить, что JTMS имеет дело только с зависимостями между убеждениями и не касается содержимого самих убеждений, т.е. убеждения можно просто заменить идентификаторами типа n₁, n₂, …, которым соответствуют вершины в сети.

Применяя операции модификации и обновления, сеть обоснований может перестраиваться, меняются также обоснования путем возврата по самой сети с помощью зависимо-направленного бектрекинга.

Имеются также более современные системы, в которых JTMS и решатель проблем объединены в единое представление.