§ 2.7. Элементарные математические функции

Обозначение

Выполняемое действие

1

2

Тригонометрические функции

sin

sin(X) вычисляет синус от элементов числового массива X. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

cos

Вычисляет косинус от элементов массива.

tan

Вычисляет тангенс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах. Выражение tan(pi/2) не является точным Inf, поскольку pi есть лишь приближение к .

cot

Вычисляет котангенс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

sec

Вычисляет секанс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

csc

Вычисляет косеканс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

1

2

Обратные тригонометрические функции

asin

Y=asin(X) вычисляет арксинус от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах. Для вещественных X из отрезка значения Y принадлежат отрезку . Для вещественных X вне отрезка Y принимает комплексные значения.

acos

Y=acos(X) вычисляет арккосинус от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах. Для вещественных X из отрезка значения Y принадлежат отрезку . Для вещественных X вне отрезка Y принимает комплексные значения.

atan

Вычисляет арктангенс. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах. Для вещественных X значения Y принадлежат отрезку .

acot

Вычисляет арккотангенс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

atan2

Для вещественных X и Y вычисляется z=atan2(x,y), т.е. угол наклона вектора с координатами X и Y и принимает значения из . X и Y могут быть массивами одинаковых размеров.

asec

Вычисляет арксеканс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

acsc

Вычисляет арккосеканс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

Гиперболические функции

sinh

Вычисление гиперболического синуса. Области определения и значений могут быть комплексными.

cosh

Вычисляет гиперболический косинус от элементов массива.

tanh

Вычисляет гиперболический тангенс от элементов массива.

coth

Вычисляет гиперболический котангенс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

sech

Вычисляет гиперболический секанс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

1

2

Обратные гиперболические функции

сsch

Вычисляет гиперболический косеканс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

asinh

Y=asinh(X) вычисляет гиперболический арксинус от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

acosh

Вычисляет гиперболический арккосинус от элементов массива.

atanh

Вычисляет гиперболический арктангенс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными. Углы измеряются в радианах.

acoth

Вычисляет гиперболический арккотангенс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

asech

Вычисляет гиперболический арксеканс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

acsch

Вычисляет гиперболический арккосеканс от элементов массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

Показательные функции

exp

Вычисляет экспоненциальную функцию от элементов числового массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

pow2

Y=pow2(X) есть показательная функция по основанию 2 от элементов массива X. Области определения и значений могут быть комплексными. Y=pow2(F,E) вычисляет значение Y=F*2^E для соответствующих элементов вещественного массива F и целочисленного массива E.

nextpow2

Для комплексного числа a в обращении p=nextpow2(a) вычисляется такое минимальное p, что 2^p≥abs(a). Если a не является скаляром, то вычисляется величина nextpow2(length(a)).

Логарифмические функции

log

Вычисляет натуральный логарифм от элементов числового массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

Log10

Вычисляет десятичный логарифм от элементов числового массива. Области определения и значений могут быть комплексными.

1

2

Комплексные функции

abs

Вычисляет модуль для каждого элемента комплексного массива.

angle

Вычисляет аргумент в радианах для каждого элемента комплексного массива. Область значений – это полуинтервал .

conj

Вычисляет комплексное сопряжение для каждого элемента массива.

imag

Выдает мнимую часть для каждого элемента комплексного массива.

real

Выдает вещественную часть для каждого элемента комплексного массива.

isreal

K=isreal(A) равно 1, если все элементы массива A – вещественные числа и равно 0 в любом другом случае.

Функции округления и вычисления остатков

floor

floor(A) округляет элементы вещественного массива A в сторону -inf (т.е. до ближайшего меньшего числа). У комплексных массивов мнимые и вещественные части округляются независимо.

ceil

ceil(A) округляет элементы вещественного массива A в сторону inf (т.е. до ближайшего большего числа).

fix

fix(A) округляет элементы вещественного массива A в сторону нуля (т.е. просто отбрасывает дробную часть).

round

round(A) округляет элементы вещественного массива A до ближайшего целого.

mod

M=mod(X,Y) возвращает остаток от деления X на Y.

rem

M=rem(X,Y) возвращает целую часть от деления X на Y.

sign

sign(x) возвращает -1, если x<0, 0, если x=0

и 1, если x>0.