2.12.6. Построение траектории точки, движущейся в пространстве.

Рассмотрим возможности визуализации движения точки по траектории в системе MATLAB, что актуально при решении некоторого класса задач, требующих построения траектории движения точки на плоскости или в пространстве, а иногда и исследования ее движения по этой траектории. Для построения траектории точки, которая движется на плоскости в MATLAB предусмотрена функция comet (от англоязычного слова comet, переводимого «комета»). Построение траектории точки, движущейся в пространстве, реализует функция comet3. Отметим, что движение точки на анимированном графике, построенном с помощью функции comet или comet3, напоминает перемещение кометы с хвостом, которая движется и оставляет после себя след, описывающий траекторию движения.

Рассмотрим простейший двумерный пример построения траектории движения точки (рис. 2.12.20):

>> t=0:0.005:2*pi;

>> x=sin(5*t).*(t+5);

>> y=cos(5*t).*(t+5);

>> comet(x,y)

Рассмотрим простейший трехмерный пример построения траектории движения точки (рис. 2.12.21):

>> t=-10*pi:pi/500:10*pi;

>> x=(cos(t).^3).*sin(t);

>> y=(sin(t).^3).*cos(t);

>> comet3(x,y,t)

2.12.7. Интерактивное редактирование графиков.

Редактирование графиков в системе MATLAB проще всего выполнить с помощью меню и инструментальной панели графического окна. С помощью таких инструментов можно быстро и легко изменить вид графика, те или иные параметры форматирования (изменить свойства осей, линий, поверхностей, заголовка, подписей и т.д.). Это очень удобно при работе с небольшим количеством графиков. При создании же серьезных программ в MATLAB интерактивных средств редактирования графиков будет явно недостаточно. В таких случаях следует обратиться к средствам дескрипторной графики системы MATLAB, которая позволяет получить доступ к свойствам всех графических объектов с помощью специальных функций. При этом все свойства графика задаются в процессе создания программы, а не устанавливаются вручную после отображения графика на экране. Однако для того, чтобы использовать средства дескрипторной графики, рекомендуется предварительно изучить основы объектно-ориентированного программирования. Это, а также подробное рассмотрение возможностей интерактивного редактирования выходит за рамки настоящей книги.

Часть 3. Вычисления с действительными и комплексными массивами чисел

§ 2.13. Операции отношения и логические операции над числами

В первой части настоящей главы были рассмотрены арифметические операции над операндами типа double. Вместе с тем, помимо арифметических операций для операндов данного типа определены логические операции и операции отношения.

Рис. 2.12.20. Изображение траектории движения точки на плоскости.

Рис. 2.12.21. Изображение траектории движения точки в пространстве.

2.13.1. Операции отношения.

Операции отношения сравнивают между собой два операнда по величине. Способы записи этих операций представлены в таблице 2.13.1.

В случае истинности операции отношения ее величина (т.е. результат вычисления соответствующего выражения) равна 1, а в противоположном случае – 0. Приведем ниже пример вычислений в командном окне:

>> x=2; y=4; z=8;

>> x<y

ans =

1

>> x>y

ans =

0

>> y~=z

ans =

1

>> y==z

ans =

0

>> (x<y)+(y<=z)

ans =

2

Значение выражения x<y здесь равно единице (истина) в силу того, что величина переменной x в самом деле меньше величины переменной y. По этой же причине значение противоположного по смыслу выражения (x>y) равно нулю (ложь). Выражение y~=z является истинным, так как значение переменной y равное 4, не равно значению переменной z, равному 8. Последующее выражение y==z не является истинным, вследствие чего его значение равно 0. Далее, в силу истинности выражений x<y и y<=z (т.е. равенства единице их значений), получаем, что сумма значений этих выражений оказывается равной двум.

Операции отношения имеют более низкий приоритет по сравнению с арифметическими операциями, поэтому при вычислении последнего выражения в приведенном выше примере возникла необходимость заключения в скобки операций отношения x<y и y<=z. Исключительно важно не забывать про данное правило, так как отсутствие круглых скобок может привести к изменению результата, например:

>> a=1; b=2; c=4;

>> (b>a)+c

ans =

5

>> b>a+c

ans =

0

Функции, соответствующие операциям отношения (функции отношения), приведены в таблице 2.13.2. Соответствие функций операторам и ко-

Таблица 2.13.1. Обозначение операций сравнения.

Операция	Обозначение в системе MATLAB	Справочно – обозначение в языке программирования FORTRAN (стандарт Fortran 90 и позднее).
Меньше	<	<
Меньше или равно	<=	<=
Больше	>	>
Больше или равно	>=	>=
Равно	==	==
Не равно	~=	/=

Таблица 2.13.2. Функции, соответствующие операциям отношения.

Операция	Функция в системе MATLAB	Пример
Меньше	lt	lt(x,y)
Меньше или равно	le	le(x,y)
Больше	gt	gt(x,y)
Больше или равно	ge	ge(x,y)
Равно	eq	eq(x,y)
Не равно	ne	ne(x,y)

мандам в системе MATLAB является одним из основных положений программирования, позволяющим одновременно использовать элементы как операторного, так и функционального программирования.