7.3. Решите задачи

71. Шар, массой 10 кг сталкивается с шаром массой 4 кг. Скорость первого шара 4 м/с, второго шара – 12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: 1) когда малый шар нагоняет большой шар, двигающийся в том же направлении; 2) когда шары двигаются навстречу друг другу. Удар считать прямым и неупругим. [u=( m₁υ₁+m₂υ₂)/( m₁+m₂); u₁=6,3 м/с; u₂= - 0,57 м/c].

72. Из ружья массой 5кг вылетела пуля, массой 0,005 кг со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья. [υ=0,6 м/с].

73. В лодке, массой 240 кг стоит человек, массой 60 кг. Лодка плывет со скоростью 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении, со скоростью 4 м/с, относительно лодки. Найти скорость движения лодки, после прыжка человека: 1) вперед по движению лодки; 2) в сторону, противоположную движению лодки. [1 м/с; 3 м/с].

74. Человек массой 60 кг, бегущей со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. Найти скорость движения тележки: 1) когда человек бежал по направления движения тележки; 2) когда человек бежал на встречу тележки. [1) υ=5,14 км/ч; 2) υ=1,71 км/ч.].

75. На полу стоит тележка в виде длиной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека 60 кг, масса доски 20 кг. С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью 1 м/с? [u=(M•υ)/(M+m)=0,75 м/c].

76. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железного пути, со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком, массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если: 1) вагон стоял неподвижно; 2) вагон двигался, со скоростью 36 км/ч, в том же направлении, что и снаряд; 3) вагон двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда? [1) υ=17,8 км/ч; 2) υ=53,5 км/ч; 3) υ= - 17,8 км/ч. Знак «минус» указывает, что вагон продолжает двигаться навстречу снаряду, но с меньшей скоростью].

77. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформа с орудием 15 т. Орудие стреляет вверх под углом 60⁰ к горизонту в направление пути. С какой скоростью, покатится платформа вследствие отдачи. Если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с? [0,4 м/с].

78. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка. [υ= - 12,5 с].

79. Снаряд, массой 10 кг обладал скоростью 200 м/с в верхней точки траектория. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой 3 кг получила скорость 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость второй, большей части после разрыва. [114 м/с].

80. Тело массой 1 кг, движущегося горизонтально со скоростью 1 м/с, догоняет второе тело массой 0,5 кг и неупруго сталкивается с ним. Какую скорость получает тела, если: 1) второе тело стояло неподвижно; 2) второе тело двигалось, со скоростью 0,5 м/с, в том же направлении, что и первое тело; 3) второе тело двигалось со скоростью 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела. [1) 0,67 м/с; 2) 0,83 м/с; 3) 0,5 м/с].

…******…