11.Методика работы над задачами, раскрывающий конкретный смысл арифметических действий

К задачам, раскрывающий конкретный смысл арифметических действий , относятся задачи на нахождение суммы, остатка, произведения, на деление по содержанию и на равные части.

Задачи на нахождения суммы и остатка являются первыми задачами, с которыми встречаются учащиеся начальных классов, а по этому работа связана с дополнительными трудностями: здесь учащиеся знакомятся с задачей и ее частями, а также овладевают некоторыми общими приемами работы над задачей.Задачи на нахождения суммы и остатка вводятся одновременно, поскольку одновременно вводится действие сложения и вычитания.

Подготовкой к решению задач является выполнение операций над множествами: объединение двух множеств без общих элементов и удаление части множества. Задания по оперированию множествами следует включать в подготовительный период и в период изучения нумерации чисел первого десятка. Например (Мальчик вырезал 3 красных кружка и 1 синий . Сколько всего вырезал мальчик?). Дети выкладывают на партах сначала 3 красных кружка, затем 1 синий, соединяют их вместе и находят число всех кружков путем счета. Решая такие задачи ученики выполняют действия с предметами, пользуются наглядными пособиями, и связывают их с действием сложения. При этом они в слух ведут рассуждения: у мальчика стало 3 да 1 кружок, всего 4 кружка, значит, к 3 прибавить 1, получится 4.

Аналогично проводится подготовительная работа к решению задач на на нахождение остатка. При ознакомлении с решением задач на нахождения суммы и остатка лучше задачи предлагать не в готовом виде а составлять их вместе с учащимися.

Далее вводится решение готовых задач сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно.

Выработка у учащихся общего умения работы над решением простых задач помогает использование “Памятки”. (Известно, надо узнать, объясняю, решаю, ответ).Решение задач на самых первых уроках следует записывать в виде вырожения с помощью разрезных цифр и соответствующих знаков.

Для закрепления надо включать достаточное число упражнений на самостоятельное решение задач составленных самими учащимися и готовых, при этом важно что бы они руководствовались “Памятками”.

Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения ) вводится во 2-м классе. Подготовительная работа . Сначала вводятся упражнения вида: Положите по 2 кружка 3 раза. Сколько вы всего кружков положили? Дети раскладывают по 2 кружка 3 раза и находят число всех кружков действием сложения 2+2+2=6. Далее устанавливают , что слагаемые этой суммы одинаковые и что их 3.

Аналогичным образом сюжетные задачи. Полезно включать упражнения на составление задач по их решению. При ознакомлении ученики должны усвоить, что если при решении задач получаем сумму одинаковых слагаемых, то задачу можно решить умножением. На этапе закрепления им предлагается про себя объяснять решение сложением, а в слух назвать или записать решение умножением.

Задачи на деление по содержанию. Подготовительная работа имеет цель обогатить опыт детей в практическом оперировании множествами. Уже в 1-м классе целесообразно выполнять устно(Возьмите 8 кружочков и разложите их по два. Сколько раз по 2 кружочка получилось?).

Ознакомление учащихся с решением задач предусматривается во 2-м классе. Например (12 морковок связали в пучки, по 4 морковки в каждом.Сколько пучков получилось). На наборном полотне один ученик раскладывает 12 морковок по 4 морковки, а остальные выполняют на партах. Т.о. на этом этапе ученики должны объяснять ,как они перешли от операций над реальными предметами к арифметическим действиям.

оооооооооооо

При закреплении учащиеся постепенно переходят к выбору арифметического действия по представлению, не прибегая к наглядным пособиям, а результат деления находят, пользуясь таблицей, при этом рассуждения постепенно сокращаются.

Задачи на деление на равные части.Подготовкой к решению таких задач является выполнение упражнений вида: а) Расположите 6 кружков в два ряда поровну. Сколько кружков в каждом ряду?

I. 00

II. 00

III. 00

б) Юра нашел 12 желудей и разложил их в 4 коробки поровну. Сколько будет желудей в каждой коробке?( Сколько нужно взять кружков, чтобы положить в каждый ряд, по одному кружку? Да столько, сколько рядов. Возьмем два кружка и положим в каждый ряд по одному, возьмем еще столько кружков, чтобы в каждый ряд разложить по одному, и разложите их.

Во 2-м кассе вводится решение задач на деление на равные части. Сначала решение выполняется путем практического оперирования предметами, после чего записывается решение. Например, предлагается задача: Мама раздала 6 груш 3 детям поровну. Сколько груш получил каждый из детей? Решая далее задачи дети выполняют действия с предметами и ведут соответствующие рассуждения под руководством учителя.

Закрепление умения решать задачи на деление на равные части ведется так же, как закрепление умения решать задачи на деление по содержанию.