384
Мікроекономіка.
Практикум
Задача
6.
пропонування
є сумою пропону-
ваннявсіхфірмгалузі:
fРівновага:QS
=
5 ⋅ QS
=
5P − 10 .
QD=QS;
8 – Р = 5Р – 10 , звідки РС*
=
3; QС*
=
5. Надлишок споживачів
на
досконало конкурентному рин-
ку
відповідає площі трикутника
АЕсВ
на рис. 14.2:
1
HС1. За умов конкуренції ринкове
2
2. За умов монополізації галузі для
визначення оптимального обсягу
випуску та ціни знаходимо функ-
Рис. 14.2.цію граничного виторгу:
TR = P ⋅ Q = (8 − Q )Q = 8Q − Q 2 ; MR = TR ′(Q ) = 8 − 2Q
та функцію граничних витрат монополії як обернену функцію ринкового
пропонування конкурентної галузі: P = Q + 2; P = MC; MC = 0,2Q + 2.SS
5
За правилом MR = MC визначаємо оптимальний випуск для монополії та мо-
нопольну ціну: 8 – 2Q = 0,2Q + 2; 2,2Q = 6; Qm = 2,73; Pm = 8 – 2,73 = 5,27.
Надлишок споживачів за умов монополізації галузі відповідає площі трикут-
нарис.14.2:никаАЕ
mF1
HС2 = (8 − 5,27) ⋅ 2,73 = 3,73 .
2
3. Втрати споживчого надлишку внаслі-
док монополізації конкурентної галузі
становлять: НС1 – НС2 = 12,5 – 3,73 =
8,77.
Задача 7.
1. Якщо фірма функціонує як проста мо-
нополія: TR = 100 Q – Q2;
MR = TR′(Q); MR = 100 –2Q;
за правилом MR=MC:
100 – 2Q=10 + Q; Q = 30.
Ціну визначаємо з рівняння TR = PQ;
P=TR/Q; PQ=100Q – Q2;
P = 100Q/Q – Q2/Q = 100 – Q = 70;
Qm=30, Pm=70.
Рис. 14.3
Відповіді
та розв’язки до контрольних завдань
385
2.
За умов демонополізації галузі:
P=MC;
100Q/Q – Q2/Q
= 10+Q; 100 – Q = 10+Q; Qс=45;
Pс=55
(рис. 14.3).
3.
За умов конкурентної галузі:
надлишок
споживача: НС= (100 – 55)×45/2 = 1012,5;
надлишок
виробника:
НВ
= (55–10)×45/2=1012,5; сукупний надлишок: ΣН1=
НС+НВ=2025.
За
умов монополії:
НС=
(100 – 70)×30/2 = 450;
НВ
= (55-40)×30+(40–10)×30/2+(70–55)×30=1350; сукупний
надлишок: ΣН2=
НС+НВ=
450+1350 = 1800.
Надлишок
споживача зменшується, надлишок
виробника збільшується за ра-
хунок
перетворення монополією частини
надлишку споживача (площа С) на
економічний
прибуток, який є складовою надлишку
виробника.
Чисті
суспільні втрати складаються з втрат
надлишку споживача (трикутник
А)
та втрат надлишку виробника (трикутник
В), обчислюються як різниця:
ΣН
4. Монополія порівняно з конкурентною галуззю виробляє менший обсяг
продукції і продає його за вищими цінами. За умов досконалої цінової дис-
кримінації монополіст вироблятиме конкурентний обсяг продукції Qцд=45,
оскільки для кожного покупця призначить резервну (максимальну) ціну згід-
но з кривою ринкового попиту D=MR; чисті суспільні втрати відсутні, проте
монополіст захоплює весь надлишок споживача.
Задача 8.
1. В умовах довгострокової конкурентної рівноваги Р=МС=АС=10;
Qk=1000 –50×10=500; в умовах монополії: Р =20 – Q/50, звідси MR=20 – Q/25;
MR=MC, 20–Q/25=10; Qm=250; Pm=20–250/50=15;
2. Запровадження податку збільшує ціну попиту до 12 грн., ціна пропонуван-
ня залишається незмінною – 10 грн., рівноважна кількість
QE=1000 – 50×12=400 зменшується; для монополіста податок збільшить МС
до 12 грн., отже, 20 – Q/25=12; Qmt=200;
Pd =20 – 200/50=16 грн.; Ps=16 – 2=14 грн.;
в умовах конкуренції податковий тягар цілком покладається на покупців, в
умовах монополії він розподіляється між продавцями і покупцями.
Задача 9.
1) ціна квитка на денні сеанси (грн.):
P1 = MC ⋅
EP
EP
D
D
+1
= 3×
−5
= 3 , 75 ;
− 5 +1
2) ціна квитка на вечірні сеанси (грн.):
P2 = MC ⋅
EP
EP
D
D
+1
= 3×
−3
= 4 ,5
− 3+1
386
Мікроекономіка.
Практикум
Задача
10*.
1.
Обсяг перевезень і ціни квитків для
студентів: Q1
=
10 − 2 P1
,
P1
=
5 − Q1
.
2
2QTR1
=
P1
⋅
Q1
=
5Q1
−
1
;
MR1
=
TR ′(Q ) = 5 − Q1
;
MC
= TC ′(Q ) = 2
2
MR1
=
MC ;
5 − Q1
=
2 ; Q1
=
3 ; P1
=
5 − 3 = 3,5
2
Обсяг перевезень та ціни квитків для бізнесменів (та інших категорій паса-
2Q2 ;Q2 ;
жирів): Q2 = 30 − 3P2 ;TR2 = P2 ⋅ Q2 = 10Q2 −P2 = 10 −
33
22
′MR2 = TR2 (Q2 ) = 10 − Q2 ; MR2 = MC ; 10 − Q2 = 2 ; Q2 = 12 ; P2 = 6 .
33
Обсяг перевезень студентів: 3 тис. чол., ціна квитка 350 грн.
Обсяг перевезень бізнесменів (та інших категорій пасажирів): 12 тис. чол.,
ціна квитка 600 грн.
Сукупний обсяг перевезень авіакомпанії: Q = Q1 + Q2 = 3 + 12 = 15 тис. чол..
2. Економічний прибуток компанії за умов цінової дискримінації:
EP = P1 ⋅ Q1 + P2 ⋅ Q 2 − TC =
= 3000 × 350 + 12000 × 600 − (20 + 2 ⋅ 15000) = 8220 тис.грн.
Компанія застосовує політику цінової дискримінації ІІІ ступеня, що зумовле-
но різною еластичністю попиту на послуги компанії студентів і бізнесменів;
3. За відсутності цінової дискримінації:
Q = Q1 + Q2 ; P = P2 = P ;1
Q = 10 − 2 P + 30 − 3P = 40 − 5 P ; P = 40 − Q ;
5
TR = P ⋅ Q = 8Q −
Q2
5
2MR = 8 − Q
; MC = 2 ; MR = MC ; 8 − 2 Q = 2 ;55
Q = 15 ; P = 40 − 15 = 5 ; EP = 15000 × 500 − (20 + 2 × 15000 ) = 7470 тис. грн.
5
За відсутності цінової дискримінації авіакомпанія максимізувала б економіч-
ний прибуток за тих же сукупних обсягів перевезень, ціна квитка для всіх ка-
тегорій пасажирів становила б 500 грн., але економічний прибуток компанії
був би меншим.
Задача 11*.
1. 1-й сегмент: P1=10 – Q1; TR1= P1Q1 =10Q1 – Q12; MR=TR´(Q); MR1= 10 –
2Q1; MR=MC; 10 – 2Q=2; Q1 =4; P1 =6.
2-й сегмент: P2=20 – Q2; TR2= P2Q2 =20Q2 – Q22; MR2= 20 – 2Q2;
MR=MC; 20 – 2Q2=2; Q2 =9; P2 =11.
Відповіді
та розв’язки до контрольних завдань
387
Оптимальний
обсяг виробництва, що максимізує
прибуток, становить:
Q*
=
Q1
+Q2
=4+9=13;
Ціни: P1=6,
P2=11.
Рис.
14.4
2.
Монополістом застосовується цінова
дискримінація другого ступеня; по-
пит
на двох сегментах має однакову
еластичність, але на різних сегментах
купується
різна кількість товару за різними
цінами.
3.
Див. рис. 14.4.
Завдання
4. Графоаналітичні вправи
Вправа
1.
1)
модель TRTC;
2)
недосконала конкуренція (монополія),
Р
змінна,
TR нелінійна;
3) у короткостроковому, наявність у фірми
постійних витрат;
4) FC = 10 за всіх обсягів випуску;
5) фірма беззбиткова, коли TR=TC, що має
місце за обсягів Q=5, Q=50;
6) оптимальний обсяг Q*=30, визначений за
правилом MR=MC, – на максимальному
розхилі кривих TR і TC проведені до них до-
тичні, що відповідають величинам MR і MC,
паралельні;
7) ЕР= 55–30=25; графічна ілюстрація – рис. 14.5.
Рис. 14.5
