41. Интерполяция и экстраполяция.

Интерполяция - приближенный расчет недостающих уровней внутри однородного периода, когда известны уровни, лежащие по обе стороны неизвестного.

Экстраполяция - приближенный расчет недостающего уровня, когда известны уровни, лежащие только по одну сторону неизвестного.

Для интерполяции область применения – расчет в таблицах. Как экстраполяция, так и интерполяция должны проводиться лишь в пределах однородных периодов времени, в которых действует одна и та же закономерность развития. Для приблизительного расчета недост. уровня можно использовать простейшие показатели динамики (абсол. приросты, темпы роста, средний абсол. прирост, средний темп роста). Если в ряду нет резких колебаний, то интерполяцию можно произвести по смежным значениям абсолютного прироста или темпов роста. При наличии в ряду значительных колебаний лучше использовать средние показатели. Экстраполировать можно и с помощью аналитического уровня, полученного в результате выравнивания динамического ряда. В этом случае важно правильно решить вопрос по базе экстраполяции, т.е. продолжительности периода, закономерность которого можно распространить на будущие. Накопленный опыт показывает, что величина периода упреждения l не должна превышать третью часть величины базы экстраполяции n, .

42. Изучение взаимосвязей: функциональные связи.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Их называют факторными признаками Признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, зависят от них, называют результативными. Например, при изучении зависимости между показателями производительности и квалификации рабочих 1-й является результативным, а 2-й - факторным признаком.

Рассматривая зависимости между признаками, выделяют два вида связи: функциональную и корреляционную. Функциональная связь характеризуется взаимнооднозначным соответствием между изменением факторного и результативного признака. При функциональной связи каждому значению факторного признака соответствует одно вполне определенное значение результативного признака. Функциональная связь обычно выражается формулами. Чаще всего такие связи наблюдаются в точных науках, главным образом в математике и физике. Например, площадь круга - результативный признак - прямо пропорциональна его радиусу - факторному признаку: S=Н*R². Функциональная связь имеет место и в экономических процессах, но довольно редко. Например, зарплата рабочего при повременной оплате равна произведению дневной ставки на отработанное им время. Функциональную связь можно выразить уравнением y=f(x), где f(x) - известная функциональная связь этих признаков.

Функциональная зависимость с одинаковой силой проявляется у всех единиц совокупности. Значит, установив на основе единичного исследования эту зависимость, мы можем пользоваться ее в любых аналогичных случаях. В зависимости от направления действия функциональные связи могут быть прямыми или обратными. При прямой связи с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной - с увеличением признака х признак у уменьшается.

По форме связи могут быть прямолинейными и криволинейными. При прямолинейной связи с возрастанием величины факторного признака происходит равномерное возрастание или убывание величины результативного признака. При криволинейной связи с возрастанием величины факторного признака изменение результативного признака происходит неравномерно или направление его изменения меняется на обратное.