22. Критерий согласия Пирсона.

Для проверки близости фактического и выбранного теоретического распределений вырабатывают различные критерии согласия. Наиболее распространенным является критерий Пирсона X² (Хи в квадрате).

.

Затем по специальной таблице определяют табличные значения , при выбранном уровне значимостии числе степеней свободы, гдеn_r – число выделенных в ряду групп; m – число характеристик теоретического распределения, принятых равными соответственным фактическим.

Для нормального распределения m = 2.

Если фактическое значение X²<табличного значения , то отклонение фактических частот от теоретических можно считать случайным, а фактическое распределение можно считать близким к выбранному теоретическому.

23. Критерий согласия Колмагорова.

Для проверки близости фактического и выбранного теоретического распределений вырабатывают различные критерии согласия. Наиболее распространенным является критерий Пирсона.

Существуют и другие критерии согласия, например А.Н. Колмагорова.

Критерий согласия Колмагорова оценивает близость фактического и теоретического распределений путем сравнения частот в вариационном ряду. При этом для каждого варианта х (интервала) ряда сначала подсчитываем величину накопления фактическихи теоретическихчастот. Затем находят разности между ними без учета знака. Критерий согласия Колмогорова вычисляют как отношение максимального из этих разностейd_i и корня из числа наблюдений n . По найденному значениюв специальной таблице находят соответствующую величину вероятностиP(). С этой вероятностью можно утверждать, что отклонения фактических частот от теоретических, являются случайными. Если эта вероятность велика, то теоретическое распределение выбрано удачно.

24. Показатель асимметрии распределения.

При изучении распределения отличных от нормального возникает необходимость количественно оценить эти различия, с этой целью вычисляют показатели асимметрии и эксцесса.

Показатель асимметрии является количественной характеристикой несимметричности распределения. Коэффициент асимметрии рассчитывается по формуле,m₃- центральный момент 3-го порядка, - среднеквадратичное отклонение.. Положительная величина А_s указывает на наличие правосторонней асимметрии. Отрицательное значение А_s указывает на наличие левосторонней асимметрии . Чем больше абсолютная величина коэффициента асимметрии А_s, тем больше степень скошенности распределения.

Только для симметрических распределений рассчитывается показатель эксцесса. А_s=0.

25. Показатель эксцесса распределения.

Показатель эксцесса является характеристикой островершинности распределения. Коэффициент эксцесса рассчитывается по формуле, для нормального распределения Е_х=0, т.е. . Для более островершинных распределений, чем нормальное Е_х>0. Для более плосковершинных Е_х<0.

26. Статистические группировки. Типологическая группировка.

Группировкой в статистике называют разделение единиц сов-ти на группы по существенным варьирующим признакам. Признаки, положенные в основание группировки, называются группировочными. Они делятся на атрибутивные (качественные) и количественные. Группировать единицы сов-ти можно по одному признаку (простая группировка), а можно группы, образованные по одному признаку, разбить на подгруппы по другому признаку. Группировки, где применяются 2 и более признака, взятые в комбинации, называются комбинированные.

Статистическая группировка может преследовать различные цели, основными из них являются:

1. Выделение качественно-однородных сов-ей (такие группировки называются типологическими).

2. Изучение состава сов-ти по тем или иным признакам (структурные группировки)

3. Изучение причинно-следственных связей между признаками в пределах той или иной сов-ти (аналитические группировки).

К типологическим относят все группировки, которые характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений (пример: данные о социальном составе населения).