Уравнение теплопередачи при прямотоке и противотоке Теплоносителей

Рисунок 4.12 - Схема направления движения жидкостей 1 и 2 при теплообмене

Пусть с одной стороны стенки (см. рисунок 4.13) движется G₁ более нагретого теплоносителя, имеющего теплоемкость С₁. С другой стороны стенки в том же направлении движется G₂ более холодного теплоносителя с теплоемкостью С₂. Допустим, что теплоемкости постоянны и теплообмен между движущимся прямотоком теплоносителями происходит только через

разделяющую их стенку (поверхностью F). Процесс теплопередачи является установившимся. По мере протекания теплоносителей вдоль стенки их температуры будут изменяться вследствие теплообмена. Соответственно будет меняться и разность температур ∆t. Температуры теплоносителей обычно изменяются вдоль поверхности F. На поверхности dF (см. рисунок 4.12) более нагретый теплоноситель охлаждается на dt₁ холодный теплоноситель нагревается на dt₂.

Рисунок 4.13 - Изменение температуры теплоносителей при параллельном токе

Уравнение теплового баланса для элемента поверхности dF имеет вид

dQ = G₁С_Р1 (- dt_x )= G₂ Cp₂ dt₂

или

dQ=W₁(-dt₁)=W₂dt₂

где W₁ и W₂ водяные эквиваленты, равные:

W₁=G₁C₁

W₂=G₂C₂

Знак « - » указывает на охлаждение более нагретого теплоносителя в процессе теплообмена, следовательно,

и

Сложим эти выражения и обозначим . Тогда получим

или

d(∆t)=-dQm вместе с тем dQ=KdF∆t,

поэтому

d(∆t)= -К dF ∆t m.

Разделим переменные и проинтегрируем полученное выражение в пределах изменения ∆t вдоль всей поверхности теплообмена

от t_1Н – t_2Н =∆t_Н до t_1К – t_2К =∆t_К и dF от 0 до F.

При этом принимаем K=const.

Тогда

или

где ∆t_H - начальная разность температур (на одном конце

теплообме нника);

∆t_K - конечная разность температур (на противоположном конце

теплообме нника)

Уравнение теплового баланса для всей поверхности теплообмена примет вид

откуда

и

Подставим выражение т в уравнение. При этом получим:

Откуда находим

(4.48)

Сравнивая Q с основным уравнением теплопередачи, находим:

Q=K∆t_cp F.

Тогда получаем

(4.49)

Из уравнения следует, что

∆t_k=∆t_не^-mkF

Путем рассуждений, аналогичных приведенным выше, может быть получено уравнение теплопередачи для противотока жидкостей, подобное уравнению (4.49). Однако при противотоке теплоносителей (см. рисунок 4.13) уравнение теплопередачи имеет вид

откуда

Рисунок 4.14 - Противоток теплоносителей

4.5. Нагревание, охлаждение и конденсация Общие сведения

В процессе очистки газов широко распространены тепловые процессы — нагревание и охлаждение жидкостей и газов и конденсация паров, которые проводятся в теплообменных аппаратах (теплообменниках).

Теплообменниками называют аппараты, предназначенные для передачи тепла от одних веществ к другим. Вещества, участвующие в процессе передачи тепла, называются теплоносителями. Теплоносители, имеющие более высокую температуру, чем нагреваемая среда, и отдающие тепло, принято называть нагревающими агентами, а теплоносители с

более низкой температурой, чем среда, от которой они воспринимают тепло, — охлаждающими агентами.

В качестве прямых источников тепла используют главным образом дымовые газы, представляющие собой газообразные продукты сгорания топлива, и электрическую энергию. Вещества, получающие тепло от этих источников и отдающие его через стенку теплообменника нагреваемой среде, носят название промежуточных теплоносителей. К числу распространенных промежуточных теплоносителей (нагревающих агентов) относятся водяной пар и горячая вода, а также так называемые высокотемпературные теплоносители — перегретая вода, минеральные масла, органические жидкости (и их пары), расплавленные соли, жидкие металлы и их сплавы.

В качестве охлаждающих агентов для охлаждения до обыкновенных температур (10...30 °С) применяют в основном воду и воздух.

Выбор теплоносителя зависит в первую очередь от требуемой темпе­ратуры нагрева или охлаждения и необходимости ее регулирования. Кроме того, промышленный теплоноситель должен обеспечивать достаточно высокую интенсивность теплообмена при небольших массовых и объемных его расходах. Соответственно он должен обладать малой вязкостью, но высокими плотностью, теплоемкостью и теплотой парообразования. Желательно также, чтобы теплоноситель был негорюч, нетоксичен, термически стоек, не оказывал разрушающего влияния на материал теп­лообменника и вместе с тем являлся бы достаточно доступным и дешевым веществом.

Во многих случаях экономически целесообразным оказывается утили­зация тепла некоторых полупродуктов, продуктов и отходов производства, которые используются в качестве теплоносителей в теплообменных аппаратах.