7.2 Максимальна робота. Ексергія.

Вище було встановлено, що всі реальні процеси необоротні, причому залежно від характеру й умов протікання процесу необо- ротність може бути більшою або меншою. Відомо, що зі збільшенням необоротності збільшується збільшення ентропії й зменшується працездатність системи. Таким чином, розкривається необхідність виявлення причин і способів зменшення втрат працездатності циклів або, інакше кажучи, підвищення ступеня їхньої термодинамічної досконалості.

Для оцінки ефективності процесів перетворення енергії, у тому числі й у холодильних установках, все більше застосування знаходять методи, засновані на спільному використанні першого й другого законів термодинаміки. Як ми усвідомили з попереднього матеріалу, перший закон термодинаміки, на якому базується застосовувана система ККД, ураховує лише кількісну сторону процесу (кількість теплоти) і не розглядає якісну сторону процесу. Згідно з першим законом термодинаміки неможливі термодинамічні процеси, у яких вироблялася б або знищувалася енергія. Можливі тільки перетворення одних форм енергії в інші. Перший закон термодинаміки не розглядає якісного перетворення енергії і її цінності. Другий закон термодинаміки, що узагальнює досвідчені дані про напрямок протікання термодинамічних процесів, накладає обмеження на всі процеси й лімітує пов’язані з ними перетворення енергії: не всяка енергія може бути повністю перетворена в будь-яку форму енергії.

Цінність будь-якої енергії визначається не тільки кількістю, але й ступенем використання її в даних умовах, тобто перетворення в інші види енергії. Наприклад, колосальна енергія безладного теплового руху молекул води у водоймах марна, якщо її температура дорівнює температурі навколишнього середовища. Технічна цінність такої енергії дорівнює нулю, тому що вона не може бути використана й перетворена в який-небудь інший вид енергії

Для холодильних установок можна привести наступний приклад. Холодопроизводительность установки, що працює на різних холодоагентах з різною питомою холодопродуктивністю (якісна сторона процесу), може бути однаковою, за рахунок зміни масової витрати холодильного агента (кількісна сторона процесу). Отже, для практичного використання холодильні агенти, що мають більш високу питому холодопродуктивність, мають більшу цінність, чим з низькою питомою холодопродуктивністю. Для компенсації втрати якості (цінності) холодильного агента, доводиться збільшувати його витрату.

Для наочної оцінки термодинамічної ефективності процесів у цілому і їхніх частинах, а також оцінки джерел втрат у них використо- вують метод ексергетичних балансів. Під ексергіей розуміють максимальну роботу, що може бути зроблена при оборотному переході якої-небудь термодинамічної системи зі стану із заданими параметрами в стан рівноваги з навколишнім середовищем [1,22,23].

Термін “ексергія”, веденный в 1956 р. 3. Рантом за пропозицією Р. Планка, утворений від грецького слова ergon - “робота, сила” й приставки ех, що означає “із, поза”.

Розглянемо деякі основні положення ексергетичного методу термо- динамічного аналізу стосовно до трансформації тепла й пов’язаними з ним низькотемпературними процесами.

Всі реальні технічні процеси, у тому числі й низькотемпературні, відбуваються в умовах взаємодії з навколишнім середовищем. Його параметри – температура Т_н.с і тиск р_н.с – практично не міняються при енергетичних взаємодіях з технічними системами й у цьому змісті можуть уважатися постійними.

Будь-які енергетичні ресурси термодинамічної системи, як і перетворення енергії, повинні оцінюватися з урахуванням впливу параметрів навколишнього середовища й того, що не всяка енергія й не при всіх умовах може бути цілком придатна для практичного використання.

Будь-яка кількість енергії (будь-якого виду) стосовно навко-лишнього середовища має максимальну працездатність, тобто максимальну роботу, що може бути отримана (в оборотному процесі) від даної кількості енергії в умовах даного навколишнього середовища. Співвідношення між ексергіею Е та енергією Э встановлюється коефі- цієнтом працездатності τ

Е = Эτ.

Для механічної й електричної енергії τ = 1. Для тепла:

(12.12)

де Т_н.с – температура навколишнього середовища, К: Т - температура підведення (або відводу) тепла, К.

Таким чином, ексергіей тепла (теплового потоку) називається максимальна кількість роботи, що може бути отримана при оборотному переводі даної кількості тепла з температурного рівня Т на температурний рівень навколишнього середовища Т_н.с.

Для теплотехнічних процесів, що проходять при Т > Т_н.с, коефіцієнт працездатності завжди позитивний і менше одиниці (0<τ<1).

Для низькотемпературних (холодильних) процесів одержання холоду або відвід тепла від охолоджуваних об’єктів протікає при Т < Т_н.с і здійснюється тільки при витраті роботи. Цей момент характеризується знаком “мінус” при коефіцієнті працездатності (τ < 0). Таким чином, для визначення ексергії холоду τ можна брати за абсолютним значенням, відкидаючи знак “мінус”: Е₀ = Q₀|τ_q|, або враховувати зміну напрямку теплового потоку :

(12.13)

Для одержання холоду в ідеальному зворотному циклі Карно затрачається мінімальна кількість роботи. Звідси ексергія холоду – це мінімальна кількість роботи, яку необхідно затратити, щоб оборотним шляхом трансформувати дану кількість тепла (одержати холод) з температурного рівня Т на температурний рівень навколишнього середовища Т_н.с. Питома ексергія робочого тіла, кдж/кг (води, повітря, фреону, кисню, гелію й т.д.), що перебуває у фіксованому стані, який характеризується термодинамічними параметрами (р, Т, і, s), визна- чається рівнянням

е = і – i_н.с – Т_н.с(s-s_н.с), (12.14)

де і й s – ентальпія й ентропія речовини в даному стані, кДж/кг; і_н.с, Т_н.с, s_н.с – ентальпія, температура й ентропія речовини при параметрах навколишнього середовища.

Отримані значення використовуються для складання ексергетичних балансів.

Ексергія системи, що перебуває в навколишнім середовищі з постійними параметрами, залишається незмінною тільки при оборот- ному проведенні всіх процесів, що протікають як усередині її, так і при взаємодії з навколишнім середовищем. Якщо будь-які із цих взаємодій проходять необратимо, то эксергия відповідно зменшується.

Ця основна властивість эксергии дозволяє використовувати її як міру оборотності того або іншого процесу. Різниця значень ексергії, що вводиться у дану систему Е_вв і виводиться з неї Е_вив, визначає сумарні втрати від необоротності в системі. Зрозуміло, що при Е_вв = Е_вив відбувається повне знищення ексергії.

На відміну від ексергії енергія при цьому не зникає, а тільки розсіюється – відбувається її дисипація.

Втрати эксергии при дисипації

∑D = ∑Е_вв - ∑Е_вив ≥ 0 (12.15)

Втрати можуть бути розділені на дві групи:

– внутрішні D_i, пов’язані з необоротністю процесів, що протікають усередині системи;

– зовнішні D_e, пов’язані з умовами взаємодії системи з навколиш- нім середовищем і іншими джерелами й приймачами енергії.

У холодильних установках прикладами внутрішніх втрат можуть служити втрати, пов’язані із дроселюванням, гідравлічними опорами, тертям у машинах, тепло- і массообменом при кінцевих температурних напорах і ін. До зовнішніх втрат ставляться ті, які зв’язані, наприклад, з відмінністю температури охолоджуваного тіла від температури хладоагента, а також втрати через теплову ізоляцію.

Тільки в оборотному процесі ∑Е_вв = ∑Е_вив і ∑D = 0, оскільки дисипація енергії відсутня. У цьому ексергія аналогічна ентропії, зростання якої в замкнутій системі також є мірою втрати від необоротності. Однак практична перевага ексергії полягає в тому, що її зменшення дає відразу значення втрат при перетворенні енергії й дозволяє зіставляти їх з наявною кількістю цієї перетворюванної енергії (тобто одержувати й абсолютне, і відносне значення втрат). Відношення ексергії ∑Е_вив, що відводиться із системи, до підведеної ексергії ∑Е_вв являє собою коефіцієнт корисної дії – ексергетичний ККД, що характеризує ступінь наближення процесу до ідеального:

(12.16)

В ідеальному процесі = 1, у реальному < 1.

Ексергетичний ККД реальних установок, апаратів і систем найбільш вірно відображає ефективність процесів, що відбуваються і завжди перебуває в межах 0 ≤ η < 1. Ексергетичний ККД може бути також визначений і через інтегральні показники, виражені корисним ексергетичним ефектом і витраченою роботою. Так, якщо для низькотемпературних (холодильних) установок корисним ефектом є холодопродуктивніть, то ексергетичний ККД визначається як

, (12.17)

де Q₀ - холодопродуктивність, кДж/с; (τ_q)₀ - коефіцієнт працездатності холоду; N - витрачена потужність, кДж/с.

Аналогічно можна визначати значення эксергетических ККД для будь-якого виду трансформаторів, памятуя завжди про необхідність виражати корисний (отриманий) ефект від установки й витрачену енергію для роботи установки в ексергетичних величинах.