5.2 Охолодження шляхом розширення газів.

Машини, які застосовуються в холодильних установках для охолодження робочого тіла (холодоагенту) у процесі його розширення зі здійсненням роботи, називаються детандерами. Тому що при розширенні від тиску Р₁ до тиску Р₂ найбільше зниження температури досягається у випадку, коли розширення відбувається по ізоентропі, то детандери забезпечують ретельною ізоляцією для того, щоб процес розширення був, по можливості, близький до адіабатного.

Згідно першого початку термодинаміки q = ∆u + А, а тому що в адіабатному процесі q = 0, то А = - ∆u.

Отже, у цьому процесі робота розширення відбувається тільки за рахунок внутрішньої енергії газу.

Зв’язок між параметрами t і Р у адіабатичному процесі виражається співвідношенням:

Якщо повітря, стиснуте до Р₁ = 9 мПа при температурі t₁ = 25 ⁰C, адіабатично розширюється до Р₂ = 0,1 мПа, то кінцева температура його складе:

К, або - 289,8 ⁰С

Такий метод одержання низьких температур застосовується в техніці глибокого холоду й у повітряних холодильних машинах.

Охолодження за рахунок дроселювання. Дроселюванням називають зниження тиску рідини або газу без зміни ентальпії. Практично воно здійснюється при проході рідини або газу через звужений перетин (вентиль, кран і т.п.) з порожнини високого, в порожнину більш низького тиску. Цей процес є й своєрідним процесом розширення, зі зменшенням внутрішньої енергії тіла. Однак корисної роботи, в процесі дроселювання, не створюється. Внутрішня енергія витрачається на подолання тертя при проході рідини або газу крізь звужений перетин вентиля, крана.

Розглянемо процес дроселювання робочої речовини в діафрагмі, яка знаходиться у горизонтальному трубопроводі постійного перетину (рис. 5.2) Теплообміном робочої речовини з навколишнім середовищем у процесі дроселирования зневажаємо. Маса робочої речовини, що пепребуває між перетинами 1-1 (до діафрагми) і 2-2 (за діафрагмою) переміщається уздовж труби. Позначимо площу труби F, тиск , питомий обсяг і температуру робочої речовини до діафрагми й після відповідно p₁, v₁, t₁ і p₂, v₂, t₂. За деякий проміжок часу перетин 1-1 переміститься на відстань s₁, а перетин 2-2 на відстань s₂. Тому що тиск і густина робочої речовини за діафрагмою нижче, ніж перед діафрагмою, то s₂ > s₁. Для того щоб перемістити перетин 1-1 на відстань s₁, необхідно зробити роботу, рівну

А₁= p₁s₁F₁ (5.1)

Добуток s₁F₁ являє собою обсяг робочої речовини V₁, що витісня-ється перетином 1-1 за розглянутий проміжок часу через діафрагму. Тому що V₁ = v₁G, де G – маса робочої речовини, яка проходить через діафрагму, то

А₁ = р₁v₁G (5.2)

Аналогічно визначається робота, яку, при переміщенні, виконує перетин 2-2 проти тиску р₂

А₂ = р₂v₂G (5.3)

При переміщенні розглянутої фіксованої маси робочої речовини за певний проміжок часу відбувається робота, рівна різниці роботи А₂, що робить перетин 2-2, і роботи А₁, що виробляється над перетином 1-1:

А = А₂ – А₁ = (p₂v₂ – p₁v₁)G (5.4)

Ця робота (робота проштовхування) затрачається на подолання опору й, перетворюючись у теплоту, підводиться до самої робочої речовини.

Тому що в процесі дроселювання без теплообміну з навколишнім середовищем робота може бути зроблена тільки за рахунок внутрішньої енергії, то

А = (u₁ – u₂)G, (5.5)

де u₁ і u₂ – внутрішня енергія одиниці маси робочої речовини відповідно до й після діафрагми.

Дорівнюючи між собою праві частини рівнянь (5.4) і (5.5) одержимо

u₁ + p₁v₁ = u₂ + p₂v₂ (5.6)

Відомо, що u + pv = і, тому рівняння (5.6) приймає вигляд

і₁ = і₂ (5.7)

1 2

p₁ p₂

s₁ v₁ v₂ s₂

t₁ t₂

1 2

Рис. 5.2. Схематичне зображення процесу дроселювання

Таким чином, рівняння (5.7) показує, що в результаті адіабатного дроселювання значення ентальпій робочої речовини до й після місцевого опору однакові. Однак, у самому процесі дроселювання ентальпія змі- нюється. Це пояснюється тим, що діафрагма або інший місцевий опір звужують прохідний перетин труби, внаслідок чого, при протіканні через діафрагму, потік робочої речовини прискорюється й, отже, ентальпія зменшується. За діафрагмою перетин труби зростає, потік гальмується, його кінетична енергія зменшується й ентальпія зростає до колишнього значення.

Оскільки процес дроселювання супроводжується тертям та завихренням, він є необоротним і тому не може бути зображений яким-небудь графіком. Оскільки процес дроселювання необоротний, то ентропія робочої речовини при дроселюванні зростає.

Дроселювання рідини, а в певних умовах і реальних газів, супроводжується зниженням температури (ефект Джоуля - Томсона).

Відношення нескінченно малої зміни температури до нескінченно малої зміни тиску при дроселюванні називається диференціальним дросель-ефектом і позначається

(5.8)

Зміна температури робочої речовини в процесі дроселювання при кінцевому перепаді тисків називається дросельним ефектом, що визначається зі співвідношення

(5.9)

де Т₁ і Т₂ температури робочої речовини перед місцевим опором і за ним.

Останнім часом в техніці використовують нові принципи одержання холоду – термоелектричне охолодження і вихровий ефект.