3.5 Робота й теплота процесу
Термодинамічна система, яка перебуває в рівноважному стані, що найбільше природно для неї, може змінитися тільки внаслідок зовнішнього енергетичного впливу. При цьому система виявляється в нерівноважному стані, особливо якщо причиною зміни стану слугують кінцеві зміни тиску або температури. Для термодинаміки найбільш характерними є теплова взаємодія і взаємодія за допомогою роботи, тобто такі взаємодії, які термодинаміка допускає для системи, що має задану масу.
Сутність природи різних форм енергетичної взаємодії за формою й фізичним змістом відображається вираженням:
dE = ydx (3.18) де Е – кількісна міра різних форм взаємодії; у – потенціал даної взаємодії (рушійна сила процесу); х – координата стану.
Аналогічно для кількісної міри механічної взаємодії між навколишнім середовищем і системою (здійснення роботи) можна записати:
(3.19)
Потенціалом взаємодії того або іншого роду називають фізичну величину, розходження значень якої в системі й навколишнім середовищі є причиною виникнення взаємодії даного роду[17].
У формулу (3.19) входить абсолютне значення потенціалу. При збільшенні різниці потенціалів системи й навколишнього середовища збільшується інтенсивність процесів обміну енергією й зменшується час, протягом якого передається дана кількість енергії. При рівно- важному стані системи й у рівноважному процесі значення кожного з потенціалів однакові у всіх точках системи.
Фізична величина, що характеризує наявність взаємодії, того або іншого роду, називається координатою термодинамічного стану даного роду. Найважливішою властивістю координати стану є однозначний зв’язок зміни координати з наявністю взаємодії даного роду. Це означає, що відповідна координата обов’язково змінюється тільки при наявності взаємодії даного роду. Якщо взаємодія даного роду відсутня, то координата залишається постійною й інші, не відповідні даній координаті впливи, не можуть змінити її значення. Це властивість координат стану проявляється при рівноважних термодинамічних процесах
Наприклад, розглянемо в якості системи деяку масу газу, стан якої змінюється під впливом різниці тисків. У цьому випадку, має місце єдина (деформаційна) взаємодія, і стан системи визначається єдиною координатою – об’ємом, величиною, зміна якої є найбільш безпосереднім і характерним проявом реакції системи на взаємодію відповідного роду. Потенціал системи – тиск – є однозначною функцією цієї координати.
Величина роботи залежить від характеру кривої процесу, інакше кажучи, необхідно знати вид залежності Р від v, тобто шлях, що зображує зміни стану системи на Р-V - площині.
Проінтегрувавши
співвідношення (3.19) для кінцевої зміни
стану системи, знайдемо величину
роботи в процесі, що у Рv
– координатах визначається площею,
обмеженою кривою процесу, двома
ординатами й віссю абсцис (Рис. З.4)
:
пл.
12v2v11
(3.20)
Якщо застосувати термічну взаємодію, то однозначний зв’язок між параметрами Р и v порушується. Залежно від інтенсивності термічної взаємодії, зміна об’єму може відбуватися при постійному тиску. Таким чином, ані тиск, ні об’єм не можуть бути однозначною координатою термічної взаємодії.
Р Т
1
2
P = f(v) T = f(s)
2 1 
q
A
v1
v2
v
s1
s2
s
dv ds
Рис. 3.4. До визначення роботи Рис. 3.5. До визначення теплоти
Міркуючи логічно, ми прийдемо до переконання, що термічній взаємодії, як і будь-якій іншій, повинна відповідати своя специфічна координата стану. Факт існування цієї величини, і її зміни під впливом різниці температур, не можна виявити з тієї причини, що він не зв’язаний з жодним фізичним ефектом, що допускає спостереження або вимір. Тільки застосування термодинамічного аналізу дає можливість прийти до висновку про існування термічної координати стану. Тому необхідно прийняти гіпотезу існування ентропії, що під цією назвою, як координата стану, увійшла в науку за назвою “термодинаміка”. Ця гіпотеза логічно закономірно формується в процесі розвитку думки.
На підставі проведених міркувань можна записати вираження для теплоти процесу:
(3.21)
Для 1 кг газу із (3.21) маємо:
(3.22)
Відповідно, для m кг одержимо:
(3.22)
Якщо температура постійна, то зміна ентропії дорівнює частці від ділення кількості теплової енергії, яка бере участь у зворотному процесі, на абсолютну температуру, при якій відбувається цей процес.
З алежність між S і Т зобразиться в Ts – координатах кривою 1-2. Площа, обмежена кривою процесу, віссю абсцис і двома ординатами, являє собою кількість теплоти, що берє участь у процесі (рис. 3.5):
пл.
12S2S11
(3.23)
Поняття ентропії зв’язане також із поняттям імовірності. Тут вже потрібен розгляд не макроскопічних проявів теплоти, а їхнього мікроскопічного походження, тобто безладного й хаотичного руху часток. Такий рух є станом, до якого прагне будь який упорядкований рух. Інакше кажучи, перетворення якогось виду енергії на теплову, тим імовірніше, чим сутужніше здійснити зворотний перехід.
Такі міркування привели Людвіга Больцмана до думки зв’язати ентропію з термодинамічною ймовірністю Р цього стану за допомогою формули:
(3.24)
де коефіцієнт k - це постійна Больцмана.
Ця формула написана як епітафія на могилі Больцмана на Центральному цвинтарі у Відні.
Нарешті, поняття ентропії дозволяє дати кількісну оцінку засібу, за допомогою якого запасається енергія: коли вона запасається при високій температурі, то ентропія буде відносно малою і якість енергії – високою, коли ж кількість енергії запасається при низькій температурі, його ентропія велика і якість енергії низька.
От як пише про це П. Аткінс у своїй книзі “Теплота й безладдя” [17]: “Такий підхід до розгляду ентропії як величини, що дає кількісну оцінку засібу, яким запасається енергія, має величезне практичне значення. Перший початок термодинаміки затверджує в дійсності, що енергія ізольованої системи (і, можливо, всього Всесвіту) постійна. Отже, коли ми спалюємо горючі копалини – вугілля, нафту або ядерне паливо, ми не зменшуємо нашого запасу енергії. Із цього погляду, ніколи не буде енергетичної кризи: енергія Всесвіту не змінюється. Однак щоразу, коли ми спалюємо шматок вугілля або трохи нафти, чи коли викликаємо розподіл ядра атома урану, ми збільшуємо ентропію Всесвіту (оскільки всі ці процеси є стихійними). Інакше кажучи, кожна із цих дій робить свій внесок у зниження якості енергії у Всесвіті. Чим більше ресурсів споживає суспільство, тим невблаганно зростає ентропія Всесвіту, а якість енергії все більше знижується. Нас чекає не енергетична криза, а, швидше, ентропійна криза. Сучасна цивілізація заснована на всезростаючому погіршенні запасів енергії у Всесвіті. Немає необхідності заощаджувати енергію: природа наділена нею достатньо; що ми мусимо робити, так це заощаджувати її якість. Найбільша проблема полягає в тому, щоб знайти способи змусити нашу цивілізацію діяти й розвиватися, обмежуючи виробництво ентропії: саме збереження якості енергії є наш борг перед майбутніми поколіннями”.
Таким чином, ентропія має всі властивості координати термо- динамічного стану. Так, у рівноважних процесах при наявності теплової взаємодії ентропія обов’язково змінюється й залишається постійною тільки при відсутності теплообміну (в адіабатному рівноважному процесі dS = 0). Кількість термічного впливу, тобто кількість теплоти dQ в елементарному рівноважному термодинамічному процесі, пропорційна зміні ентропії, а множником пропорційності служить потенціал термічної взаємодії – термодинамічна температура Т. З мікрофізичної точки зору ентропія є кількісною мірою хаотичності, безладного теплового руху. Збільшення ентропії відповідає зменшенню впорядкованості в розташуванні мікрочастинок і в розподілі енергії між ними.