- •Содержание
- •Глава 1 Экспериментальное исследование нелинейного деформирования тонкостенных конструкций …………...………………...15
- •Глава 2 Метод расчёта ирисовых пружин сейсмоприёмников ……...38
- •Глава 3 Конструктивное усовершенствование упругих подвесов
- •Глава 4 Метод механической прогонки…………………….…………...100
- •Глава 5 Алгоритмы метода механической прогонки на основе упругих моделей конечных элементов …………………………….…………..….........129
- •Введение
- •Глава 1 Экспериментальное исследование нелинейного деформирования тонкостенных конструкций.
- •I Требования, предъявляемые к упругим подвесам сейсмоприемников
- •1.2 Конструкция ирисовых пружин
- •1.3. Применяемые материалы и основы технологии при изготовлении ирисовых пружин.
- •Экспериментальное определение нагрузочных характеристик ирисовых пружин.
- •1.5. Экспериментальное исследование нелинейного деформирования цилиндрических панелей.
- •Глава 2. Метод расчета ирисовых пружин сейсмоприемников
- •2.1 Основные положения и постановка задачи расчёта ирисовых пружин
- •2.2. Расчётная модель ирисовой пружины
- •2.3. Аналитический расчёт нелинейных нагрузочных характеристик ирисовых пружин сейсмоприёмников
- •2.4. Численный метод расчёта ирисовых пружин
- •2.5 Геометрические условия для нелинейных ирисовых пружин сейсмоприёмников.
- •Касательное напряжение
- •2.6 Расчет нагрузочных характеристик ирисовых пружин сейсмоприемников с использованием системы апм Win Machine
- •Глава 3. Конструктивное усовершенствование упругих подвесов на ирисовых пружинах
- •3.1. Проблемы конструирования упругих подвесов и пути их решения
- •3.2. Способы и устройства понижения жесткости ирисовых пружин при неизменности их несущих усилий.
- •3.3. Ирисовые пружины с расширенным линейным участком нагрузочной характеристики.
- •(Кривая 2)
- •3.4. Регулировка и настройка упругих подвесов сейсмоприёмников
- •3.5 Расчет упругих подвесов транспортных средств на ирисовых пружинах
- •Выводы по главе
- •Глава 4. Метод механической прогонки
- •4.1. Теоретические предпосылки метода механической прогонки
- •4.2. Алгоритм переноса граничных условий на примере расчёта пластины
- •Полученная система трёх уравнении имеет следующее решение
- •4.3 Метод механической прогонки в задаче расчёта нелинейного деформирования цилиндрической панели.
- •4.4. Формулировка метода механической прогонки
- •Глава 5 Алгоритм метода механической прогонки на основе упругой модели конечных элементов
- •5.1. Упругая модель плоского конечного элемента
- •Квадратная матрица определяется коэффициентами жесткости с1, с2
- •5.2. Вектор параметров прогонки и уравнения равновесия для плоской задачи ндс твердого тела.
- •5.3 Уравнения совместности деформаций конечных элементов
- •Обозначим проекции перемещения шарнира в проекциях на оси х и у соответственно и Эти перемещения определяются из соотношений
- •5.4 Расчет напряженного состояния плоской лопатки
- •1,3), Усилия Ny на конце лопатки (кривая 2) и касательного усилия Тx по вертикальной координате после первого столбца элементов (кривая 4)
- •5.5. Упругие модели конечных элементов с распределенными жесткостями
- •Основные результаты и выводы
- •Публикации по теме диссертации
- •Апробация работы
- •Список использованных источников
1.2 Конструкция ирисовых пружин
Ирисовые пружины представляют собой пластины с прорезями. Кроме данного термина пружины такого типа можно назвать «Фигурные пружины».
Согласно существующей классификации [8, 38] их можно отнести к первому классу (силоизмерительные пружины), третьей группе (плоские пружины).
На рисунке 1.2 даны эскизы однорядной трёхлучевой ирисовой пружины.
В исходном состоянии заготовки ирисовая пружина (рисунок 1.2а) представляет собой пластину с концентричными вырезами 1. Опорные кольца 2 и 3, одно из которых крепится к корпусу сейсмоприёмника, а на другое устанавливается инерционная масса, соединены упругими элементами (лучами) 4, которые и определяют жёсткость упругого подвеса. Лучи могут состоять из двух и более рядов, соединенных промежуточными кольцами. Заневоливание ирисовой пружины [39] заключается во взаимном смещении опорных колец 2 и 3 по оси X и термообработке при температуре старения материала (для цветных металлов), после которой они остаются взаимно смененными на величину заневоливания Хс (рисунок.1.2 б ) .
В рабочем состоянии с подвешенной инерционной массой опорные кольца совмещены в одну плоскость. При этом значении силы Pu на рабочем участке a (рисунок 1.3) нагрузочной характеристики у заневоленных ирисовых пружин резко снижается жесткость С; C=dР/dX (тангенс угла наклона касательной). Данное свойство уменьшать жёсткость ирисовых пружин при высоких значениях несущего усилия РU позволяет обходиться малыми статическими прогибами Хс и тем самым снижать габариты низкочастотных сейсмоприёмников. Так для сейсмоприёмника СВ-5 с частотой собственных колебаний 5 Гц при использовании линейной нагрузочной характеристики потребовался бы статический прогиб ~ 10 мм согласно формулы для собственной частоты:
, (1.2)
где g - ускорение свободного падения. Применение ирисовой пружины с нелинейной нагрузочной характеристикой позволило снизить статический прогиб до 5 мм.
Для обеспечения нечувствительности сейсмоприёмника к боковым помехам ширину b упругого элемента задают в несколько раз больше его толщины h, что показано на радиальном сечении ирисовой пружины на рисунке 1.2.в. Средний радиус упругого элемента будем обозначать R.
На рисунке 1.4 представлена двухрядная ирисовая пружина, в которой имеет место последовательное соединение пружин двух рядов и промежуточного кольца. При этом величины смещений рядов после заневоливания должны быть такими, что в рабочем состоянии с подвешенной массой все кольца должны находиться в одной плоскости.
Некоторые зарубежные образцы упругих элементов, как, например, в сейсмоприёмниках интеркорпорации “OYO GEOSPACE”, имеют сложную змееобразную форму (рисунке 1.5). Такая форма придаётся для удаления резонансной частоты упругого элемента от рабочей частоты прибора.
Начаты разработки по подвеске автомобилей на рессорах типа ирисовых пружин. Для упругой подвески машин с людьми необходима собственная частота, свойственная нормальной ходьбе человека,
Рисунок 1.2 – Конструкция однорядной трехлучевой ирисовой пружины
Рисунок 1.3 - Нелинейные нагрузочные характеристики ирисовых пружин
Рисунок 1.5 - Форма упругих элементов ирисовых пружин
сейсмоприемников “OYO GEOSPACE”
составляющая 0,8- 1,2 Гц [ 40 ]. При линейной нагрузочной характеристике пружины потребуется статическая деформация Хс > 0,4м. Проблему уменьшения габаритов подвески здесь также можно решить посредством использования нелинейной нагрузочной характеристики ирисовой пружины.