3.5.6 Силы в зацеплении

В червячном зацеплении действуют окружная, радиальная и осевая силы.

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

F_t2 = F_a1 = 2Т₂ / d₂ = 2·353·10³ / 240 = 2942 Н.

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

F_t1 = F_a2 = 2Т₂/(u₁d₁η₁) = 2∙353·10³/(30∙64∙0,81) = 454 Н.

Радиальная сила F_r1 = F_r2 = F_t2tgα = 2942·0,364 = 1071 Н,

где α = 20⁰ – стандартный угол зацепления.

3.5.7 Степень точности зацепления передачи

Степень точности зацепления передачи принимают по таблице 20 [11], для косозубых колес в зависимости от окружной скорости колеса

V₂ = πd₂ n₂ / 60000 = 3,14·240·50/60000 = 0, 63 м/с.

По таблице 20 степень точности 9.

3.6 Проверочный расчет

Проверочный расчет червячной передачи на прочность производится по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба зубьев колеса.

В связи с низким КПД и большим выделением теплоты червячные передачи проверяют на нагрев, т.е. производят тепловой расчет.

Червяки обычно выполняют за одно целое с валом, т.е в виде вала-червяка. Поэтому проверочный расчет на прочность и жесткость червяка производится как для валов.

3.6.1 По контактным напряжениям

Этот расчет является контрольным.

Условие контроля σ_Н = (0,9…1,1) [σ]_Н.

Расчетное (фактическое) контактное напряжение определяется по формуле σ_Н = 148,5 Н/мм²,

где К_Н – коэффициент нагрузки, при V₂ ≤ 3 м/с; К_Н = 1.

Вывод: условие прочности по контактным напряжениям выполняется, так как σ_Н = 148,5 Н/мм² < [σ]_Н = 175 Н/мм².

3.6.2 По напряжения изгиба зубьев

Условие прочности : σ_F ≤ 1,1[σ]_F.

Расчетное напряжение изгиба определяется по формуле

σ_{F =}

где Y_F – коэффициент формы зуба, принимают по таблице 31 [11], в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса z_υ2 = z₂ / cos³γ;

К = 1 – коэффициент нагрузки.

Вычисления

z_υ2 = 30 / cos³ 7⁰6' = 30/0,9923 ≈ 30.

Из таблицы 31 при z_υ2 = 30 Y_F = 1,76 и σ_F= =8,39 Н/мм²,

что значительно меньше допускаемого [σ]_F = 1,1∙44 = 48,4 Н/мм².

Результаты расчета червячной передачи (первой ступени редуктора) приведены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты расчета червячной передачи

Наименование параметров и размерность	Обозначение	Величина
Передаточное число	и1	30
Допускаемое контактное напряжение, Н/мм2	[σ]Н	175
Допускаемые напряжения изгиба, Н/мм2	[σ]F	44
Межосевое расстояние, мм	а1	152
Число заходов червяка	z1	1
Число зубьев колеса	z2	30
Модуль передачи (зацепления), мм	m1	8,0
Относительный диаметр червяка	q	8,0
Диаметр делительный червяка, мм	d1	64
Диаметр вершин витков червяка, мм	dа1	80
Диаметр впадин витков червяка, мм	df1	44,8
Длина нарезной части червяка, мм	в1	132
Диаметр делительной окружности колеса, мм	d2	240
Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм	da2	256
Диаметр колеса наибольший, мм	dам2	272
Диаметр окружности впадин зубьев, мм	df2	220,8
Ширина зубчатого венца колеса, мм	в2	54
Высота головки зуба, мм	hа	8,0
Высота ножки зуба, мм	hf	9,6
Высота зуба, мм	h	17,6
Шаг зацепления, мм	р	25,12
Толщина зуба, мм	s = e	12,56
Угол наклона (подъема) линии витка червяка, град	γ	706'
Скорость скольжения, м/с	Vs	5,0
КПД	η1	0,81
Окружная сила на колесе, Н	Ft2 = Fa1	2942
Окружная сила на червяке, Н	Ft1 = Fa2	454
Радиальная сила, Н	Fr1 = Fr2	1071
Температура нагрева масла, 0 С	tраб	66
Расчетное контактное напряжение, Н/мм2	σн	148,5
Расчетное напряжение изгиба, Н/мм2	σF	8,39