2.5.4 Числа зубьев колес Суммарное число зубьев
zΣ = 2a2/m2 = 2·210/2,5 = 168.
Число зубьев шестерни z3 = zΣ/(и2 + 1) ≥ zmin,
где z3min = 17 – минимальное число зубьев прямозубых колес из условия неподрезания зубьев.
Получаем: z3 = 168/(2,5 + 1) = 48;
число зубьев колеса z4 = 168 – 48 = 120.
2.5.5 Фактическое передаточное число
иф = z4 / z3 = 120/48 = 2,5.
Отклонение от заданного передаточного числа
∆и
=
Допускаемое отклонение [∆и] ≤ 4%.
2.5.6 Размеры колес
Делительные диаметры: шестерни d3 = m2 ∙ z3 = 2,5·48 = 120 мм;
колеса d4 = m2·z4 = 2,5·120 = 300 мм.
Проверка межосевого расстояния
а2 = (d3 + d4)/2 = (120+300)/2 = 210 мм.
Диаметры окружностей вершин зубьев:
шестерни dа3 = d3 +2m2 = 120 +2·2,5 = 125 мм;
колеса dа4 = d4 +2m2 = 300 + 2·2,5 = 305 мм.
Диаметры окружностей впадин зубьев:
шестерни df3 = d3 – 2,5 m2 = 120 2,5·2,5 = 113,75;
колеса df4 = d4 – 2,5 m2 = 300 – 2,5·2,5 = 293,75 мм.
Ширина шестерни (зубчатого венца) [11] в3 = 1,06·66 = 69, 96 мм, принимаем в3 = 70 мм.
Высота головки зуба hа = m2 = 2,5 мм.
Высота ножки зуба hf = 1,25·2,5 = 3, 125 мм.
Высота зуба h = ha + hf = 2,5 + 3,125 = 5, 625 мм.
Окружной шаг p = πm = 3,14·2,5 = 7,85 мм. Толщина зуба s, равная ширине впадины «е», т.е. s = e = 0,5p = 0,5·7,85 = 3,925 мм.
Радиальный зазор между зубьями с = 0,25m2 = 0,25∙2,5 = 0,625 мм.
2.5.7 Силы в зацеплении
В прямозубом зацеплении действуют окружная Ft и радиальная силы Fr.
Окружная сила Ft = 2T3/d4= 2·857·103/300 = 5713 Н.
Радиальная сила Fr = Ft·tqα = 5713·0,364 = 2080Н,
где α = 200 – стандартный угол зацепления.
2.5.8 Степень точности зацепления
Степень точности передачи принимают по таблице 20 [11] в зависимости от окружной скорости колеса.
υ4 = πd4 n3 /60000 = 3,14·300·20/60000 = 0, 314 м/с.
По таблице 20 степень точности зацепления 9-ая – пониженной точности.
2.6 Проверочный расчет
Проверочный расчет зубьев колес на прочность производится по изгибным напряжениям. По контактным напряжениям расчет является контрольным.
2.6.1 По напряжениям изгиба зубьев
Условие прочности σF ≤ 1,1[σ]F,
где σF – расчетное напряжение изгиба.
Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса
σF4 = KFα Yβ KFβ KFυ YF4 Ft/(b4m2),
где KFα – коэффициент, зависящий от угла наклона зубьев и степени точности передачи, для прямозубых колес:
KFα = 1;
Yβ = 1-β2 /140 – коэффициент, учитывающий наклон зубьев, для прямозубых колес β = 0 и Yβ = 1.
KFβ = 1 – для приработанных зубьев колес и скорости υ ≤ 15 м/с, (табл.20 [11]);
KFυ = 1,4 – для прямозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ,
(табл.20 [11]);
YF4 – коэффициент формы зуба, принимают по эквивалентному числу зубьев zυ = z4/cosβ по таблице 21 [11], для прямозубых колес zυ = z, при z4 = 120 YF4 = 3,61.
Для прямозубого колеса по условиям задачи расчетная формула σF4 = KFυ YF4 Ft/(b4m2).
Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни
σF3 = σF4 YF3 / YF4,
где YF3 = f (z3) и по таблице 21 [11] для z3 = 48 YF3 = 3,65.
Вычисления
σF4 = 1,4·3,61·5713/(66·2,5) = 175 Н/мм2 (МПа);
σF3 = 175·3,65/3,61 = 177 Н/мм2 (МПа).
Вывод:
условия прочности зубьев по напряжениям
изгиба выполняются, так как
σF4 = 175 Н/мм2 < [σ]F4 = 256 Н/мм2;
σF3 = 177 Н/мм2 < [σ]F3 = 294 Н/мм2.