3 Расчет червячной передачи (быстроходной ступени)

3.1 Расчетная схема. Исходные данные

Расчетная схема червячной передачи приведена на рисунке 3.

Рис.3

Расчетная схема червячной передачи

Исходные данные для расчета берутся из общего расчета привода (таблица 1):

вращающий момент на входном валу Т₁ = 14,6 Н·м;

вращающий момент на промежуточном валу Т₂ = 353 Н·м;

передаточное число и₁ = 30;

частота вращения входного вала n_э = n_вх = n₁ = 1500 об/мин;

угловая скорость вращения входного вала ω_э = ω₁ = 157 рад/с;

частота вращения промежуточного вала n₂ = 50 об/мин;

угловая скорость вращения промежуточного вала ω₂ = 5,7 рад/с;

ресурс работы t = 30000 часов.

3.2 Выбор материала и термообработка червяка и колеса

Для червяков применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес (таблица 16 [11]).

Термообработку – улучшение с твердостью ≤ 350 НВ применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и сравнительно малой длительностью работы. Для передач большей мощности при длительной их работе, с целью повышения КПД применяют закалку до ≥ 45 НRC (НВ > 430), шлифование и полирование витков червяка.

Материалы для червячных колес условно сведем в следующие три группы (таблица 25 [11]).

Группа I. Оловянные бронзы, применяемые при скорости скольжения V_s ≥ 5 м/c.

Группа II. Безоловянные бронзы и латуни, применяемые при скорости скольжения V_s = 2…5 м/с.

Группа III. Мягкие серые чугуны, применяемые при скорости скольжения V_s < 2 м/с.

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, предварительно определяют скорость скольжения:

V_s ≈ 0,45·10^-3n₁ ,

где Т₂ в Н·м.

Ожидаемая скорость скольжения, для рассматриваемого задания

V_s ≈ 0,45·10^-3·1500· ≈ 4,79 м/с.

С учетом указанных рекомендаций выбираем:

для червяка – сталь 40Х, термообработка улучшение и закалка ТВЧ,

твердость поверхности зубьев 420…500 НВ (45…50 НRС);

σ_т = 750 Н/мм² (МПа);

для зубчатого венца колеса – безоловянную бронзу марки БрА9ЖЗЛ, отливка в кокиль:

σ_т = 195 Н/мм²; σ_в = 490 Н/мм² (таблица 25 [11]).

3.3 Допускаемые контактные напряжения для зубьев червячного колеса

Допускаемые контактные напряжения (материалы группы II) определяются по формуле

[σ]_н = [σ]_но - 25υ_s,

где [σ]_но = 300 Н/мм² для червяков с НВ >430 (таблица 26 [11]).

С учетом этого, [σ]_н = 300 - 25·4,79 = 180,25 Н/мм².

Для дальнейших расчетов принимаем [σ]_н = 180 Н/мм².

3.4 Допускаемые изгибные напряжения для зубьев червячного колеса

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле

[σ]_F = К_FL [σ]_F0,

где К_FL = - коэффициент долговечности;

N = 60n₂t = 60·50·30000 = 90·10⁶ – общее число циклов перемены напряжений;

[σ]_F0 = 0,25 σ_т + 0,08 σ_в = 0,25·195 + 0,08·490 = 87,95 Н/мм² - допускаемое напряжение изгиба, соответствующее базовому числу циклов нагружений N_F0 = 10⁶ ;

K_FL = = 0,5.

Таким образом, [σ]_F = 0,5·87,95 = 43,975 Н/мм².

Для дальнейших расчетов принимаем [σ]_F = 44 Н/мм².

3.5 Проектировочный расчет червячной передачи

3.5.1 Межосевое расстояние

Межосевое расстояние червячной передачи определяется из условия контактной прочности зубьев колеса по формуле

а₁ = 61 = 134, 8 мм.

По таблице 1[11] принимаем стандартное значение а₁ = 140 мм.