2.3 Допускаемые контактные напряжения, [σ]н

Допускаемые контактные напряжения определяют отдельно для колеса [σ]_H4 и шестерни [σ]_H3 по формуле

[σ]_H = К_HL[σ]_HO,

где [σ]_HO – допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам циклов нагружений при расчете на контактную прочность N_но = (НВ_ср)³, выбираются по таблице 17 [11] в зависимости от средней твердости колес НВ_ср = 0,5 (НВ_min + НВ_max).

Коэффициент долговечности К_HL = ≤ 2,6.

Действительные числа циклов перемены напряжений N:

для колеса N₄ = 60n₃t;

для шестерни N₃ = N₄ ∙ и₂;

при N ≥ N_HO К_HL= 1.

Вычисления

Для колеса: НВ_ср = 0,5 (235+262) = 248,5;

N_HO = 248,5³ = 1,54·10⁷;

N₄ = 60·20·30000 = 3,6·10⁷.

Так как N₄ ≥ N_HO, то К_нL = 1.

Из табл.17: [σ]_HO = 1,8 НВ_ср + 67 = 1,8·248,5+67 = 514 Н/мм² (МПа)_.

Для шестерни: НВ_ср = 0,5(269+302) = 285,5;

N_НО = 285,5³ = 2,3∙10⁷; N₃ = 3,6·10⁷∙2,5 = 9,0∙10⁷;

так как N₃ > N_НО, то К_HL = 1.

[σ]_НО = 1,8 НВ_ср + 67 = 1,8∙285,5 + 67 = 581 Н/мм² (МПа).

2.4 Допускаемые изгибные напряжения, [σ]f

Допускаемые напряжения изгиба определяют отдельно для колеса [σ]_F4 и шестерни [σ]_F3 по формуле [σ]_F = К_FL [σ]_F0,

где [σ]_F0 – допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам циклов напряжений при расчете на изгиб N_F0 = 4·10⁶, выбираются по таблице 17 [11] в зависимости от средней твердости колес НВ_ср.

Коэффициент долговечности при расчете на изгиб

К_FL= 1,0 при N > 4·10⁶ .

Так как N₃ = 9,0·10⁷ > 4·10⁶ , N₄ = 3,6·10⁷ > 4·10⁶, то К_FL = 1.

Вычисления

Для колеса: из таблицы 17 [11]

[σ]_НО = 1,03·НВ_ср = 1,03·248,5 = 256 Н/мм².

Для шестерни:

[σ]_F03 = 1,03 НВ_ср = 1,03·285,5 = 294 Н/мм².

Для дальнейших расчетов принимаем:

[σ]_F4 = 256 Н/мм² ; [σ]_F3 = 294 Н/мм² ; [σ]_Н = 514 Н/мм².

2.5 Расчет цилиндрической передачи

2.5.1 Межосевое расстояние

Межосевое расстояние определяется из условия контактной прочности зубьев

σ_Н ≤ [σ]_Н по формуле

а ≥ К_а (и₂ + 1) мм,

где К_а = 49,5 – коэффициент межосевого расстояния для прямозубых колес, для косозубых К_а = 43;

К_Нβ = 1,0 при НВ ≤ 350 – коэффициент концентрации нагрузки ;

Т₃ = 857 ·10³ Н·мм – вращающий момент на выходном валу;

Ψ_а = 0,315 – стандартное значение коэффициента ширины колес;

и₂ = 2,5 – передаточное число;

[σ]_Н = 514 Н/мм² (МПа) – допускаемое контактное напряжение.

Таким образом, а₂ = 49,5 (2,5 + 1) = 204,4 мм.

Вычисленное межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного числа по таблице 1 [11], принимаем а₂ = 210 мм.

2.5.2 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр = 2а₂ и₂/(и₂ + 1) = 2·210·2,5/(2,5 + 1) = 300 мм.

Ширина колеса в₄ = Ψ_а а₂ = 0,315 · 210 = 66,15 мм.

Принимаем значение в₄ = 66 мм.

2.5.3 Модуль передачи (зацепления)

Модуль зацепления является важнейшим параметром зубчатой передачи, он должен быть стандартным, одинаковым для колеса и шестерни, и по нему нарезают зубья колес с помощью инструментальной рейки или червячной фрезы.

Предварительно модуль передачи определяют по формуле

где К_m = 6,8 – коэффициент модуля для прямозубых колес, для косозубых К_m = 5,8;

[σ]_F – меньшее значение из [σ_F]₄ и [σ_F]₃,

т.е. [σ]_F = [σ]_F4 = 256 Н/мм² ( МПа).

Таким образом, = 2,3 мм.

Округляем в большую сторону до стандартного значения из первого ряда таблицы 19 [11]

m₂ = 2,5 мм.