Обработка результатов опыта

Находят средние значения температур, которые и принимают за температуру внутреннего t_ст1 и температуру наружного t_ст2 слоя изоляции:

.

По формуле (24) вычисляют искомое значение коэффициента теплопроводности λ.

Оценка погрешности

Относительную погрешность определения величины λ вычисляют по формуле

где: △l=0,5мм; △d=0,5мм; △λ=λ_расч.–λ_табл. – абсолютные погрешности измерения отдельных величин, входящих в расчетную формулу.

По данным расчетов при различных температурах строится график зависимости коэффициента теплопроводности от средней температуры испытуемого материала.

Полученное в результате значение коэффициента теплопроводности сравнивают с табличными значениями коэффициентов для других материалов и на этом основании дают оценку теплоизоляционных свойств испытуемого материала.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные способы распространения теплоты и укажите физическую сущность теплопроводности.

2. Что называется температурным полем? Напишите его уравнение для стационарного и нестационарного режимов. Напишите уравнение двухмерного нестационарного температурного поля.

3. Что называется температурным градиентом? Каков его геометрический и физический смысл?

4. Сформулируйте основной закон теплопроводности и покажите как направлены тепловой поток и температурный градиент?

5. Что называется коэффициентом теплопроводности? Что он характеризует и в чем измеряется?

6. Какова зависимость коэффициента теплопроводности от давления и температуры, влажности и плотности материала?

7. Как изменяется теплопроводность с увеличением температуры различных материалов?

8. Как определяется плотность теплового потока однослойной плоской, многослойной плоской и цилиндрической стенок?

9. Как определяются термическое сопротивление и коэффициент теплопроводности плоских и цилиндрических стенок?

10. В чем заключается определение коэффициента теплопроводности методом трубы?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10

Исследование теплоотдачи от металлического стержня

Цель работы – определение коэффициента теплоотдачи от металлического стержня к окружающему воздуху экспериментальным и расчетными методами.

Краткие теоретические сведения

Под конвекцией понимают явление распространения теплоты в слоях жидкостей или газов за счет их перемещения или перемешивания. Различают свободную и вынужденную конвекцию. Под свободной понимают теплообмен в слоях жидкости, где перемешивание происходит за счет разности плотностей более нагретых и менее нагретых слоев. При вынужденной конвекции перемешивание происходит под действием внешнего источника (при работе вентилятора, насоса и т.д.). При этом распространение теплоты происходит, как правило, значительно быстрее, чем при свободной конвекции.

Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом.

Распространение теплоты конвекцией может происходить только в жидкостях (капельных) и газах (упругих жидкостях), и связано, таким образом, с движением самой жидкости, части которой, переходя в область с другой температурой, обмениваются теплом с соседними частями.

В теплотехнике весьма важен теплообмен соприкосновением между жидкостью и твердым телом (применительно к опыту, между воздухом и нагретым стержнем), который называется теплоотдачей.

Изменение температуры по длине стержня, нагретого с одного конца (при условии постоянства температуры по поперечному сечению), описывается дифференциальным уравнением, получаемым из законов Фурье и Ньютона: или (25)

где: α – коэффициент теплоотдачи, Вт/м² К;

П – периметр стержня, м (П=2∙π∙R);

f - площадь поперечного сечения стержня, м² (π∙R²);

λ – коэффициент теплопроводности материала стержня, Вт/м К;

∆t=t-t_в – перепад температур между стержнем и окружающим воздухом, ⁰С;

t – текущая температура стержня на расстоянии х от его основания, ⁰С;

t_в – температура окружающего воздуха, ⁰С;

х – текущее расстояние по длине стержня от его основания, м.

Если принять коэффициенты теплоотдачи α и теплопроводности постоянными по всей длине стержня, то после интегрирования уравнения (25) для стержня бесконечной длины окончательно получим

△t = △t₁∙е^-mx, (26)

где: ∆t₁= t₁-t₀ – перепад температур в основании стержня;

m – постоянная величина, определяемая по формуле:

Уравнение (26) в координатах ln△t–х изображается прямой. В этом случае для определения постоянной величины m достаточно иметь две опытные точки (например, точки 1 и 4):

(27)

После определения величины m из формулы (27) находится коэффициент теплоотдачи α: