Оценка погрешности

Относительная погрешность определения показателя политропы

где: ∆р, ∆Т - абсолютные погрешности при измерении давления и температуры.

Контрольные вопросы

1. Что называется политропным процессом? Каково соотношение параметров в политропном процессе?

2. Напишите первый закон термодинамики для политропного процесса. Как определяются величины, входящие в уравнение?

3. Напишите способы определения показателя политропы. Каковы пределы изменения показателя политропы и теплоемкости в политропных процессах?

4. Какие ранее изученные процессы называются частными случаями политропных процессов? Чему равны значения показателей политропы и теплоемкостей в этих процессах?

5. Что означает условие постоянства удельной теплоемкости в политропном процессе?

6. Изобразите в координатах p-υ и T-s линию политропного процесса при n=10, n=-10, n=0,1, n=-0,1.

7. Как на диаграммах политропных процессов определить знак работы изменения объема, теплоты, внутренней энергии, показателя политропы, удельной теплоемкости?

8. Как определяется в политропном процессе изменение внутренней энергии, энтальпии, энтропии.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

Определение термодинамических свойств воды и водяного пара

Цель работы – ознакомиться с некоторыми термодинамическими свойствами воды и водяного пара и методом их экспериментального определения.

Краткие теоретические сведения

Во многих областях промышленного производства в качестве рабочего тела широко используется водяной пар. Он является рабочим телом в паровых машинах, паровых турбинах, атомных установках, теплоносителем в различных теплообменниках и т.п. Получение водяного пара осуществляется в паровых котлах, где в процессе парообразования поддерживается постоянное давление в течение всего времени работы котла.

Процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное называется парообразованием.

Пар, соприкасающийся с жидкостью и находящийся в термическом равновесии с ней, имеет максимальную плотность при данной температуре и называется насыщенным.

Насыщенный пар, в котором содержатся взвешенные частицы жидкости, равномерно распределенные по всей массе пара, называется влажным насыщенным паром. Он определяется давлением и степенью сухости. Температура влажного насыщенного пара равна температуре кипения жидкости при данном давлении.

Насыщенный пар, в котором отсутствуют взвешенные частицы жидкой фазы, называется сухим насыщенным паром. Состояние сухого насыщенного пара определяется только одним параметром – давлением или температурой.

Массовая доля сухого насыщенного пара, содержащегося во влажном насыщенном паре, называется степенью сухости пара:

Степень сухости х может изменяться от 0 до 1. Так, для кипящей жидкости при температуре насыщения х=0, для сухого насыщенного пара х=1. Если, например, влажный насыщенный пар имеет степень сухости х=0,8, значит, в массе пара содержится 80% сухого насыщенного пара и 20% жидкой составляющей.

Если сухому насыщенному пару сообщить некоторое количество теплоты при постоянном давлении, то температура его будет повышаться. Получаемый при этом пар называется перегретым. Состояние перегретого пара определяется двумя параметрами: давлением и температурой. По своим физическим свойствам он приближается к идеальному газу тем ближе, чем выше степень перегрева.

Вещество в зависимости от температуры и давления может находиться в твердой, жидкой и газообразной фазах. Переход из одной фазы в другую называют фазовым переходом.

Равновесное состояние фаз вещества, способных превращаться одна в другую, называют фазовым равновесием.

Равновесное состояние фаз удобно изображать графически на p-T диаграмме, где фазовые переходы изображаются точками.

Если на p-T диаграмме построить кривые p=f(T), то на этих кривых располагаются точки равновесия фаз, а вся диаграмма называется фазовой диаграммой.

Кривая АВ соответствует равновесному состоянию твердой и жидкой фаз (лед-вода), кривая АК – равновесному состоянию жидкой и газообразной фаз (вода-пар), а кривая АС – равновесному состоянию твердой и газообразной фаз (лед-пар). Слева от кривой САВ располагается область твердой фазы вещества (лед), между кривыми АВ и АК - область жидкой фазы вещества (вода), справа от кривой САК – область газообразной фазы вещества (пар).

Все три кривые равновесного состояния различных фаз вещества пересекаются в некоторой определенной для каждого вещества точке, называемой тройной точкой (точка А). В этой точке в термодинамическом равновесии находятся три различные фазы вещества – твердая, жидкая и газообразная, то есть пропадает различие между этими тремя фазами. А переход вещества из твердого состояния в газообразное (кривая АС) называется сублимацией, обратный переход – десублимацией. Параметры в тройной точке: р_А=0,0006108 МПа; Т_А=273,16 К (0,01⁰С); υ_А=0,001 м³/кг.

При расчетах различных термодинамических процессов с использованием уравнения состояния идеальных газов (pυ=mRT) были получены простые аналитические зависимости. Уравнение состояния значительно усложняется, если рабочим телом служит пар. Для расчета изменения состояний воды и водяного пара пользуются таблицами теплофизических свойств воды и водяного пара и построенных по ним диаграммами.

В процессе образования из холодной воды при 0⁰С перегретого пара отмечаются три стадии: подогрев холодной воды до температуры кипения, парообразование и перегрев пара. Этим стадиям на р-υ диаграмме соответствуют четыре агрегатных состояния рабочего тела:

- холодная вода при температуре 0⁰С – точки a₁, a₂ и a₃;

- кипящая вода при температуре t_s (начало парообразования) – точки b₁, b₂ и b₃;

- сухой насыщенный пар (конец парообразования) – точки c₁, c₂ и c₃;

- перегретый пар – точки d₁, d₂ и d₃.

Процесс получения перегретого пара изображается графиком abcd, при этом ab – подогрев воды до температуры кипения, bc – процесс парообразования, протекающий одновременно при постоянном давлении и при постоянной температуре, то есть процесс bc является изобарно-изотермическим, cd – процесс перегрева пара при постоянном давлении, но при возрастающей температуре. Между точками b и c находится влажный насыщенный пар с различными промежуточными значениями степени сухости х.

Соединяя между собой одноименные точки, получим в р-υ диаграмме кривые I, II и III. Для нагревания 1 кг жидкости полученные кривые, соответственно, показывают изменение удельного объема в зависимости от изменения абсолютного давления: кривая I – холодной воды при 0⁰С, то есть это изотерма воды при нулевой температуре. Эта кривая почти параллельна оси ординат, так как вода практически несжимая жидкость, поэтому удельный объем воды в процессе сжатия изменяется незначительно.

Точки кривой II соответствуют параметрам кипящей воды и данную кривую называют кривой жидкости или нижней пограничной кривой. Термодинамические параметры жидкости при температуре кипения обозначаются соответствующими буквами с одним штрихом (υ^’, I^’, s^’), они содержатся в таблицах для воды и водяного пара.

Точки кривой III соответствуют параметрам сухого насыщенного пара и кривую называют верхней пограничной кривой. Параметры сухого насыщенного пара обозначаются соответствующими буквами с двумя штрихами (υ^”, i^”, s^”) и приводятся в таблицах для воды и водяного пара.

Из p-υ диаграммы видно, что с повышением давления точки b и c сближаются, то есть постепенно уменьшается удельный объем влажного насыщенного пара и, в конечном итоге, он становится равным нулю. Точки b и c совпадают, а линии II и III сходятся. Точка встречи обеих кривых называется критической точкой и обозначается буквой k. Параметры в критической точке: p_k=22,1 МПа, t_k=374,1⁰C, υ_k=0,0031 м³/кг.

В критической точке кипящая вода и пар имеют одинаковые параметры состояния, а изменение агрегатного состояния не сопровождается изменением объема, то есть исчезает условная граница, разделяющая эти две фазы вещества.

Количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости при температуре кипения в сухой насыщенный пар, называется удельной теплотой парообразования r (Дж/кг), которая является функцией давления.