Опеределение коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала методом трубы

Цель работы – определение коэффициента теплопроводности теплоизоляционного слоя из асбеста методом трубы.

Краткие теоретические сведения

Любой процесс переноса теплоты называется теплообменом. Существуют три способа распространения теплоты: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность наблюдается в твердых, жидких и газообразных телах и представляет собой процесс переноса теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой.

Распространение тепла внутри одного и того же тела теплопроводностью называется кондукцией.

Процесс распространения теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры t как в пространстве, так и во времени:

t=f(x, y, z, τ),

где: x, y, z – координаты точки; τ – время.

Эта функция определяет температурное поле в рассматриваемом теле.

Температурным полем называется совокупность значений температуры в данный момент времени во всех точках рассматриваемого пространства.

Температурное поле, изменяющееся во времени, называется нестационарным, не изменяющееся во времени – стационарным.

Если соединить точки тела с одинаковой температурой, то получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермические поверхности между собой никогда не пересекаются. Они либо замыкаются на себя, либо кончаются на границах тела.

Если рассмотреть две близкие изотермические поверхности с температурами t и t+∆t, то перемещаясь из какой-либо точки А, можно обнаружить, что интенсивность изменения температуры по различным направлениям неодинакова. Наибольшая разность температур на единицу длины будет в направлении нормали к изотермической поверхности.

Предел отношения изменения температуры ∆t к расстоянию между изотермами по нормали ∆n, когда ∆n стремится к нулю, называют градиентом температуры:

, град/м.

Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры.

Связь между количеством теплоты δQ, проходящей через элементарную площадку dF, расположенную на изотермической поверхности, за промежуток времени dτ, и градиентом температуры устанавливается законом Фурье - основным законом теплопроводности

δQ = - λ∙grad t∙dF∙dτ (20)

Множитель пропорциональности λ в выражении (20) определяется физическими свойствами среды, в которой происходит распространение теплоты, и называется коэффициентом теплопроводности.

Отношение количества теплоты, проходящего через заданную поверхность, ко времени называется тепловым потоком

, Вт.

Количество теплоты, проходящее за единицу времени через единицу площади изотермической поверхности, называется поверхностной плотностью теплового потока

, Вт/м² (21)

Вектор q направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону убывания температуры. Векторы q и grad t лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Поэтому в правой части выражения (21) стоит знак “минус”. Из этого же выражения следует, что коэффициент теплопроводности

Вт/м∙К.

Чем больше значение λ, тем большей теплопроводностью обладает вещество.

Для металлов, кроме алюминия, теплопроводность с увеличением температуры несколько убывает, что означает, что холодный металл проводит теплоту лучше, чем нагретый. Теплопроводность в металлах изменяется от 3 до 458 Вт/м К. Самым теплопроводным металлом является чистое серебро (λ=458 Вт/м К).

Для теплоизоляционных материалов, которые могут быть неорганического происхождения (асбест, шлаки, глины, пески, минералы и др.), органического (шерсть, хлопок, дерево, кожа, резина, текстолит и др.) и смешанными, а также огнеупорных материалов λ при повышении температуры возрастает. Это объясняется тем, что большинство теплоизоляционных материалов не представляют монолитной массы, а являются пористыми телами – конгломератом отдельных частиц с воздушными прослойками между ними, которые уменьшают теплопроводность, но лучистый теплообмен, происходящий в этих прослойках, в итоге увеличивает суммарную теплопроводность при повышении температуры пористого тела.

Кроме того, на теплопроводность указанных материалов большое влияние оказывает влажность. С увеличением влажности теплопроводность значительно возрастает. Для влажного материала λ выше, чем для сухого материала и воды, взятых в отдельности. Так, например, для сухого кирпича λ=0,35 Вт/м К, для воды λ=0,58 Вт/м К, а для влажного кирпича λ=1,05 Вт/м К. Теплопроводность теплоизоляционных материалов находится в пределах от 0,02 до 3 Вт/м К.

Для большинства капельных жидкостей теплопроводность находится в пределах от 0,09 до 0,7 Вт/м К и с повышением температуры уменьшается. Вода является исключением: с ростом температуры от 0 до 150^оС теплопроводность возрастает, а при дальнейшем увеличении температуры – уменьшается.

Для газов с увеличением температуры теплопроводность возрастает и лежит в пределах от 0,006 до 0,6 Вт/м К.

Рассмотрим распространение теплоты теплопроводностью в однослойной однородной плоской стенке с толщиной δ при неограниченных ширине и длине ее. Для однослойной однородной плоской стенки выражение (20) примет вид :

(22)

где: – количество переданного тепла, Дж;

- температура наружной поверхности стенки, К;

- температура внутренней поверхности стенки, К;

- время, с;

δ - толщина стенки, м;

F – поверхность стенки, м²;

λ – коэффициент теплопроводности, Вт/м К.

Из уравнения (22) Вт/м К.

Следовательно, коэффициент теплопроводности λ численно равен количеству тепла, которое проходит за единицу времени через единицу изотермической поверхности при падении температуры на один градус на один метр пути теплового потока.

Если разделить обе части уравнения (22) на Fτ, то получим

или (23)

где: - называется термическим сопротивлением теплопроводности.

Тогда уравнение (23) для однослойной однородной плоской стенки

примет вид

для трехслойной –

для многослойной -

где: n – количество слоев стенки;

R^* – общее термическое сопротивление многослойной стенки.

Для цилиндрической поверхности применяются два различных понятия:

a) поверхностная плотность теплового потока как отношение теплового потока к площади внутренней поверхности , либо к площади наружной поверхности

;

в) линейная плотность теплового потока как отношение теплового потока к длине цилиндрической поверхности

.