Практичне заняття № 17

Тема: Метод безпосереднього інтегрування

Мета: сформувати вміння та навики інтегрування методом безпосереднього інтегрування.

Хід заняття

Функція називається первісною для функції на деякому проміжку, якщо у кожній його точці .

Сукупність усіх первісних для функції на деякому проміжку називають невизначеним інтегралом від функції та позначають

,

де - первісна для , , - підінтегральна функція, - диференціал змінної, - підінтегральний вираз.

Основні властивості:

;

;

.

І Актуалізація опорних знань (фронтальне опитування).

1. Означення первісної функції та невизначеного інтеграла.

2. Властивості та невизначеного інтеграла.

3. Таблиця основних інтегралів.

4. Інваріантність формули інтегрування.

5. В чому полягає метод безпосереднього інтегрування.

Таблиця основних інтегралів.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

Іі Розв’язування вправ.

1. Метод безпосереднього інтегрування.

1) 8)

2) 9)

3) 10)

4) 11)

5) 12)

6) 13)

7) 14)

15)

Ііі Підведення підсумків заняття

IV Завдання додому

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5) 10)

Відповіді:

1) 6) tg x – ctg x + C

2) 7)

3) 8) 2 cos x + C

4) 9) sin x + cos x + C

5) tg x – x + C 10) -5 ctg x + 2 tg x + C

Практичне заняття № 18

Тема: Застосування основних методів інтегрування

Мета: сформувати вміння та навики інтегрування за допомогою таких методів, як безпосереднє інтегрування, підстановки, частинами.