- сведения об интенсивностях отказов комплектующих элементов и узлов. Порядок расчета следующий:

1. Согласно принципиальной схеме и спецификации, производят разбивку всех элементов на группы, имеющие приблизительно одинаковую интен-

сивность отказов. Подсчитывают число элементов в каждой группе ni .

и Tср (расчет ведется по значения λi max и λi min , а также по средним значе-

ниям интенсивностей отказов).

6.6. Расчет надежности по постепенным отказам

Основой для расчета являются данные о закономерностях изменения определяющих параметров исследуемого ТУ во времени, а также установ- ленные допуски на эти параметры.

Исследования поведения параметров многочисленных типов транс- портных ТУ показывают, что распределение времени безотказной работы при постепенных отказах соответствует нормальному закону. Это значит,

что для каждого параметра могут быть найдены значения Ti и σi .

Вероятность безотказной работы по i-у параметру системы или эле-

мента определяется выражением

92

В этом случае вероятность безотказной работы по постепенным отказам всего ТУ, если считать отказы элементов независимыми, находится из вы-

ражения

h

Pn (t) = ∏ Pni (t),

i=1

где h – число определяющих параметров.

Вероятность безотказной работы сложного ТУ по внезапным и посте-

пенным отказам может быть найдена из выражения

Примеры расчетов надежности Задача 1. Простая система состоит из трех независимо работающих элементов, соеди-

ненных последовательно в структурной схеме надежности. Интенсивность отказов элементов равна соответственно:

λ1 = 0,8×10-5ч-1, λ2 = 0,5×10-5ч-1, λ3 = 0,1×10-5ч-5=1.

Определить вероятность безотказной работы системы через 100 часов.

Решение. В соответствии с формулой расчета надежности в структурной схеме с по- следовательным соединением элементов определяется суммарная интенсивность отка- зов:

λ S= λ1 + λ 2+ λ 3= 1,4 ×10- 3ч-1.

Тогда вероятность безотказной работы будет pc (t) = e-λ Σt = e-1,4×10−3 ×100 = 0,869.

Задача 2. Решить задачу 1, но для системы, состоящей из трех независимо работающих элементов, соединенных параллельно в структурной схеме надежности.

93

Решение. Вероятность безотказной работы системы, состоящей из параллельно соеди- ненных элементов в структурной схеме надежности, определяется следующим образом:

pc (t) = 1− (1− e−λ1t )(1− e−λ 2 t )(1− e−λ 3 t )=1− (1− 0,923)(1− 0,95)(1− 0,99)= = 0,999962.

Задача 3. Рассчитать по средним значениям интенсивностей отказов ориентировочную

величину вероятности безотказной работы проектируемой системы автоматического управления через 100 часов предполагаемой работы.

Решение. По электрической схеме эскизного проекта системы определяем типы эле- ментов, входящих в проектируемую систему, и их количество ni . Данные об интенсив-

ностях отказов различных типов элементов, входящих в систему, сведены в таблицу. По этим данным вычисляется суммарная интенсивность отказов каждой группы эле-

ментов niλ i . Полученные результаты также заносятся в таблицу.

Расчет надежности производится поэлементным методом. Тогда результирующая ин- тенсивность отказов системы равна сумме интенсивностей отказов всех составных эле- ментов:

11

λ c = ån iλ i = 59,14×10−6ч−1. i=1

Вероятность безотказной работы системы автоматического управления равна pc (100) = e-59,14×10−6 ×100 @ 0,994.

94

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое структурная схема надежности и чем она отличается от принципиальной схемы ТУ?

2.Что такое структурная схема надежности с последовательным со- единением элементов?

3.Что такое структурная схема надежности с параллельным соедине- нием элементов?

4.Надежность при структурной схеме с последовательным соединени- ем элементов.

5.Надежность при структурной схеме с параллельным соединением элементов.

6.Что такое сложная произвольная структурная схема надежности?

7.Надежность при произвольной структурной схеме.

8.Основы расчета надежности при постепенных отказах.

9.Основы расчета надежности при внезапных отказах.

10.Вероятность безотказной работы сложного ТУ при внезапных и по- степенных отказах.

95