Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовая работа - Концепция риска в задачах системного анализа.doc
Скачиваний:
39
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
294.91 Кб
Скачать

Примеры формирования риска в задачах системных исследований

Технический риск. Технические объекты подвергаются опасности при возрастании нагрузки. Если при этом будет превзойден предел (например, прочности), произойдет выход объекта из строя. В данном частном случае под риском целесообразно понимать вероятность на­ступления определенного сочетания неблагоприятных событий. Риск целесообразно описывать вероятностью при следующих условиях:

а) если последствия выхода из строя объекта нельзя выразить экономическими показателями;

б) если экономические соображения играют подчиненную роль;

в) если экономические последствия важны, но не поддаются количественной оценке;

г) если последствия столь велики, что без особых рассуждений нужно минимизировать вероятность выхода объекта из строя.

Технический риск характеризуется, таким образом, вероятностью превышения предела. Если X и Y - случайные переменные, причем X характеризует нагрузку, а Y- несущую способность, то для технического риска справедливо соотношение

Rm=p(X>Y).

Если существуют плотности распределения нагрузки и несущей спо­собности fx(x) и fy(y), то при независимости X и Y можно записать

Если, кроме того, известна зависимость плотностей распределения от времени fx(x, t) и fy(y, t), то получим

Зависимость плотности распределения нагрузки от времени отра­жает характер воздействия факторов во времени на исследуемый объект. Зависимость плотности распределения несущей способности от времени отражает процессы старения в самом исследуемом объекте.

Таким образом, задача определения технического риска сводится к определению плотностей распределения нагрузки и несущей способности.

Технико-экономический риск. В данном пункте рассмотрим случай, когда последствия при конкретных нагрузке X и несущей способности У можно описать функцией h(x,y). На первый взгляд кажется важным рассмотреть критический случай, когда х > у, т.е. когда уровень нагрузки превышает несущую способность. Это условие можно было бы выразить в виде h(x, у) =0 для х ≤ у и однозначно оценить критический случай х>у простым утверждением, что при этом h(x, у) = 1. Однако реальные данные из практики показывают, что первые призна­ки разрушения появляются еще до достижения нагрузкой несущей спо­собности, и, наоборот, в других случаях, при нагрузке, превышающей несущую способность, объект продолжает функционировать. Так что ограничение функции h(x, у) всего двумя значениями 0 и 1 может ока­заться слишком грубым описанием. Определим технико-экономичес­кий риск Re при независимости нагрузки X и несущей способности У и известных плотностях распределения fx(x) и fy(y) ожидаемых случай­ных величин следующим соотношением:

Для определенного данного значения х нагрузки условное матема­тическое ожидание риска равно

Угроза безопасности людей. Если при анализе безопасности тех­нических объектов существуют события Ai, при достижении которых возникает угроза здоровью обслуживающего персонала, описываемая количественно функцией потерь h(Ai), то для описания функции риска можно пользоваться выражениями, аналогичными тем, которые были получены для технико-экономического риска. Если функцию потерь сформировать не удается, то в качестве меры риска допустимо исполь­зовать вероятность наступления нежелательного события, как это было сделано в случае технического риска. Дополнительно следует, однако, рассмотреть еще ряд возможных случаев.

Угроза при эксплуатации технических средств определяется двумя категориями влияний - событиями, представляющими угрозу, и попа­данием в опасную зону. События, представляющие угрозу, и попадание в опасную зону - явления случайные. В предположении равномерности распределения событий во времени можно получить следующие выра­жения для вероятности наступления события, представляющего угрозу:

и для вероятности попадания в опасную зону:

То есть вероятности выражаются как отношения интервалов времени. Здесь приняты следующие обозначения: ТА - суммарная продолжительность события, представляющего угрозу; TE – продолжительность пребывания в опасной зоне; T -рассматриваемый интервал времени для которого принимается решение.

Если событие А, представляющее угрозу, и пребывание в опасной зоне Е независимы, то вероятность совместной реализации этих двух событий можно оценить по формуле

Р(А∩Е) = Р(А)Р(Е).

Эта формула говорит, что при данных значениях Р(А) и Р(Е) следу­ет считаться с вероятностью совпадения опасностей, т.е. одновремен­ного наступления представляющего угрозу события и попадания в опас­ную зону в рассматриваемый отрезок времени. Однако отсюда не сле­дует, с какой вероятностью нужно ожидать реализации, по меньшей мере, одной угрозы. Поэтому при использовании величины как вероятности угрозы возможны серьезные ошибки в интерпретации рассматриваемых ситуаций.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.