Содержание

1. Концепции риска в задачах системного анализа…………………………………3

   1. Примеры формирования риска в задачах системных исследований……5

2. Принятие решений в условиях стохастической неопределенности……………..7

1. .Функции полезности……………………………………………………...10

2.2. Определение функции потерь…………………………………………….11

2.3. Задачи решения с наблюдениями………………………………………...11

2.4 Цена наблюдения…………………………………………………………..12

3. Выбор при нечеткой исходной информации……………………………………14

3.1. Идея нечеткого представления информации…………………………...14

3.2. Терминология теории нечетких множеств……………………………...16

3.3. Задачи достижения нечетко определенной цели……………………….17

4. Проблема оптимизации и экспертные методы принятия решений………...........19

5. Коллективный или групповой выбор…………………………………………...21

6. Используемая литература……………………………………………………….25

Концепция риска в задачах системного анализа

Допущение пусть даже малой вероятности α принятия ошибочного решения не исключает возможности риска. Полное устранение риска при принятии решений практически даже и не требуется; мало того, определенная степень риска вводится сознательно, так как принятие решения без риска, например, с предельно пессимистической позиции, как правило, невыгодно. Однако при этом разумный риск следует отлича­ть от риска азартного игрока. Любой риск, во-первых, должен учитываться по возможности полно, описываться количественными характеристиками и ограничиваться, а во-вторых, ни в коем случае не превышать уровень, при котором результат достигается с достаточной надежностью. В качестве опорного для оценки риска принимается решение, получаемое на основании минимаксного критерия, так как данное решение соответствует позиции крайней осторожности.

В литературе встречается различное понимание термина «риск» и в него иногда вкладывают довольно сильно отличающиеся друг от друга трактовки. Однако общим во всех этих представлениях является то, что под риском понимают неуверенность, произойдет ли нежелательное событие и возникнет ли неблагоприятное состояние. Проблемы риска, тем не менее, часто приходится решать, и выбор варианта решения в общем случае, так или иначе, связан с риском. Поэтому попытаемся найти такое определение риска, которое в достаточной степени соответствовало бы содержанию рассматриваемых задач и в то же время отвечало бы общей концепции теории принятия решений.

С понятием риска часто связывается представление о возможных или грозящих событиях с катастрофическими последствиями и поте­рями. Отсюда следует точка зрения, что такого события следует из­бежать любой ценой. При ожидаемых потерях, связанных с жизнью и здоровьем, это представление выражено особенно резко, и оно ясно формулируется в соответствующих инструкциях, например по технике безопасности. Конечно, нужно четко сказать, что полностью свобод­ной от риска техники, несмотря на самые большие затраты, не суще­ствует. Однако техническим задачам далеко не всегда сопутствуют такие отягчающие обстоятельства. Ущерб вследствие решения, при­нятого с учетом риска, может оказаться ничтожно малым по сравне­нию с затратами на то, чтобы избежать такого ущерба. Учитывая не­обходимость количественных оценок, можно предложить следующую формулировку понятия риска: величина риска, связанная с реализацией нежелательного события или состояния, есть произведение величины последствий реализации события на меру возможности его наступле­ния.

Обозначим через А некоторое нежелательное событие или состоя­ние, которое может произойти. Пусть данное событие характеризуется некоторой вероятностью наступления Р(А) и некоторыми последствия­ми U(A). Тогда риск, связанный с наступлением события А, будет опре­деляться следующим образом:

R{A) = U(A) P(A).

Последствие в принципе нежелательного события или состояния может в соответствии со своей величиной описываться и оцениваться специфическими параметрами. Диапазон при этом весьма широк - от экономических до этических ценностей. Мерой возможности наступле­ния события служит вероятность q его наступления.

При угрозе материальным ценностям степень риска измеряют в денежном выражении. Если различные последствия нежелательного события одинаковы или очень велики, то для сравнения достаточно рассматривать одни соответствующие вероятности. Наряду с этим может быть угроза ценностям, которую нельзя выразить количественно, например, когда последствия события нельзя предусмотреть достаточно полно. Примером могут служить последствия выхода из строя прибора, используемого в различных областях народного хозяйства, которые поставщик оценить не может. В этом случае мерой риска остается принять вероятность превышения предела нагрузки. При риске, связанном со здоровьем, последствия могут быть частично оценены количественно в таких категориях, как простой в работе или расходы на оплату подменяющего персонала и т.п. При риске, связанном с летальным исходом, количественные оценки последствий в большинстве случаев отсутствуют. При существовании угрозы жизни люди в настоящее время почти всегда, тем не менее, работают. Особые проблемы возникают в случаях, когда опасность грозит и людям, и материальным ценностям одновременно, и желательно меру такого риска сравнить с другими рисками. Риск может быть явно связан с факторами, не поддающимися учету. Так, эстетический вред, наносимый построенным сооружением уникальному ландшафту, практически невозможно оценить.

Заключительная оценка риска бывает, проста, когда имеют дело только с угрозой материальным ценностям, а возможный ущерб выражен количественно. При угрозе материальным ценностям и невозможности количественно выразить возможный ущерб нужно этот ущерб оценить приблизительно и продолжать рассмотрение, мирясь с таким недостатком информации. Поскольку нецелесообразно идти на сколь угодно большие затраты, чтобы устранить риск полностью, нужно оце­нить угрозу людям. Субъективные оценки сильно отклоняются от из­вестных частот реализации тех или иных нежелательных событий. Зна­чения риска субъективно привлекательной деятельности обычно зани­жаются. Риск события, на которое оценивающему трудно или невозмож­но оказать влияние, наоборот, обычно переоценивается. Риск события катастрофического характера, как правило, тоже получает более вы­сокую оценку. Кроме того, субъективные оценки меняются со време­нем. В результате из-за этих некорректностей субъективные оценки не могут быть положены в основу технических решений.

Сравнение рассматриваемой рискованной ситуации с возникавши­ми в прошлом аналогичными ситуациями дает для оценки риска более надежные исходные данные. Проблема оценки этим, однако, все же не решается. В отдельных случаях, конечно, можно довольствоваться требованием, чтобы допустимый риск был заведомо ниже имевшего место в аналогичных ситуациях ранее. Но в других случаях, особенно при очень высоком уровне затрат, проблема остается нерешенной. Требование четко ограничить допустимые вероятности реализации нежелательного события наталкивается на препятствия, обусловленные следующими положениями:

• такого рода границы должны быть независимыми от экономических затрат, но аналогичная независимость должна существовать также для угрозы безопасности людей и материальным ценностям;

• лицо, принимающее решения, должно для подобных границ принимать общее решение, учитывающее всю специфику частных случаев;

• одно лишь утверждение, что такие границы будут соблюдаться, может освободить лицо, принимающее решение, от обязанности анализировать ситуацию дальше и направлять свои усилия на дальнейшее снижение угрозы безопасности людей. При этом возможны случаи, когда ценой очень небольших затрат опасность может быть еще больше сни­жена, а этим пренебрегают, поскольку границы уже установлены;

• утверждение, что выдерживаются определенные границы, предполагает качественное единство данных, что на самом деле недости­жимо, так как имеют место проблемы самого различного типа;

• ограничения допустимого риска зависят от времени и меняются с изменениями технических и экономических возможностей общества.

Угроза безопасности людей чаще всего состоит из многих состав­ляющих риска, например, из основного существующего риска, риска вследствие ошибок и риска, на который идут сознательно при извест­ных условиях.

Любой математический алгоритм оценки риска должен исходить из того, что твердо установлен экономический эквивалент угрозы. Этот эквивалент должен быть обоснован в том смысле, что он соответству­ет затратам, которые общество при данных условиях может себе по­зволить, чтобы предотвратить или уменьшить угрозу. Необходимо вос­препятствовать тому, чтобы, с одной стороны, ценой больших затрат был уменьшен и без того незначительный риск, а с другой - чтобы оставался большой риск, который может быть устранен с небольшими затратами. Установить такой эквивалент - еще не значит добиться успеха. И при многоцелевых решениях эквивалент такого типа не удается получить без влияния субъективных факторов. Тем не менее, эти эквиваленты делают более ясным риск при принятии решения и помо­гают лучше определить ответственность за выполненную оценку. Решения, связанные с риском, всегда остаются для исследователя сомни­тельными, так как нельзя заранее определить затраты для четкого разделения во всех случаях оправданного и неоправданного риска. Проконтролировать, был ли оправдан данный риск, удается всегда только после наступления нежелательного события, и возможно это только при оправданных убытках.