Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторная работа №2

.doc
Скачиваний:
11
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
6.77 Mб
Скачать

Министерство Образования Российской Федерации.

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет.

Отчет по лабораторной работе №2

по предмету: «Системный анализ».

Тема: «Транспортные задачи».

Выполнили студенты

Проверил: Бабак

Уфа 2005.

Задача 1

Исходные данные:

Решить транспортную задачу.

Целевая функция:

5 4

z=cij*xij - min

j=1 i=1

Ограничения:

x11+x12+x13+x14+x15=13

x21+x22+x23+x24+x25=17

x31+x32+x33+x34+x35=17

x41+x42+x43+x44+x45=13

x11+x21+x31+x41=12

x12+x22+x32+x42=12

x13+x23+x33+x43=12

x14+x24+x34+x44=12

x15+x25+x35+x45=12

Оптимальный план представлен в таблице

0 0 12 1 0

х*=  * 0 7 0 10 0 , где  = 1

12 5 0 0 0

0 0 0 1 12

Задача 2

Исходные данные.

Имеется m пунктов производства однородного продукта и n пунктов потребления. Заданы объемы производства ai (i=1m) каждого пункта производства и размеры спроса bj (j=1n) каждого пункта потребителя.

Известны также транспортные издержки сij связанные с перевозкой еденицы продукта Аi в пункт Bj .

Пусть tj величина ущерба возникающая в результате неудовлетворения запросов пункта Bj на еденицу продукта.

Требуется составить план перевозок, при котором суммарные затраты минимальны.

=600

Целевая функция:

4 4

z=cij*xij - min

j=1 i=1

Ограничения:

x11+x12+x13+x14=170

x21+x22+x23+x24=190

x31+x32+x33+x34=160

x41+x42+x43+x44=80

x11+x21+x31+x41=150

x12+x22+x32+x42=250

x13+x23+x33+x43=110

x14+x24+x34+x44=90

Оптимальный план представлен в таблице

150 20 0 0

х*=  * 0 180 0 10 , где  = 1

0 50 110 0

0 0 0 80

Задача 3

Исходные данные.

П

b5

родукция выпскается на 3-х заводах а1, а2, а3 в количестве 500, 700, 600 соответсвенно. Имеются 4 потребителя, которым нужна продукция в количестве 500, 900, 400, 400 соответственно. Цена перевозки еденицы товара и издержек по его изготовлению приведена в таблице:

Необходимо выбрать оптимальный план увеличения производства продукции путем:

а) расширения завода а1

б) расширения завода а2

в) строительством нового завода

Введем 3 дополнительных завода а4, а5, а6 изготовление продукции на которых составит по 400 едениц товара на каждый завод и 1 фиктивного потребителя, цена перевозок для которого будет равна 0. Таким образом получаем:

Целевая функция:

6 5

z=cij*xij - min

j=1 i=1

Ограничения:

x11+x12+x13+x14+x15=500

x21+x22+x23+x24+x25=700

x31+x32+x33+x34+x35=600

x41+x42+x43+x44+x45=400

x51+x52+x53+x54+x55=400

x61+x62+x63+x64+x65=400

x11+x21+x31+x41+x51+x61=500

x12+x22+x32+x42+x52+x62=900

x13+x23+x33+x43+x53+x63=400

x14+x24+x34+x44+x54+x64=400

x15+x25+x35+x45+x55+x65=800

Оптимальный план представлен в таблице

150 0 0 0 400

х*=  * 0 700 0 0 0 , где  = 1

200 0 0 400 0

0 0 0 0 400

0 200 200 0 0

200 0 200 0 0

Вывод:

На основе полученных данных можно сделать вывод о том, что наиболее выгодным является расширение завода а2 и строительство нового завода (пункты б) и в)). Расширение же завода а1 является не только не рентабельным, но и повлечет за собой убытки связанные с транспортировкой. Поэтому завод а1 не только не нужно расширять, но и необходимо сократить выпуск продукции на этом заводе до 100 едениц.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.