Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторная работа №3

.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
501.76 Кб
Скачать

Министерство Образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра АСУ

Отчет по лабораторной работе №3

по предмету «Системный анализ и исследование операций»

на тему: Линейное целочисленное программирование

Выполнили: студенты

Проверил: Бабак С.Ф.

Уфа, 2005

  1. Цель работы

Изучить метод ветвей и границ, используемый для решения задач целочисленного программирования с использованием пакета экономических расчетов.

2. Выполнение работы

1) F=x1+x2→max

2 x1+11 x2<=38 (1)

x1+ x2<=7 (2)

4 x1−5 x2<=5 (3)

x1>=0

x2>=0

Рисунок 1 – Алгоритм решения примера 1 по методу ветвей и границ

x1+ x2<=7 (2)

4 x1−5 x2<=5 (3)

x1=4,444

x2=2,556

Целочисленное решение x1=3 x2=2, величина целевой функции F=5

2) z=3x1+3x2→max

x1+3x2>=6 (1)

3x1+2x2<=36 (2)

x2<=13 (3)

xk>=0, k=1,2

Рисунок 2 – Алгоритм решения примера 2 по методу ветвей и границ

3x1+2x2<=36 (2)

x2<=13 (3)

x1=3,333

x2=13

Целочисленное решение x1=4 x2=12, величина целевой функции F=48

3) z=x1→max

x1+x2+x3=9

−4x1+7x2+x4=4

x1−6x2+x5=6

xk>=0, k=1,…,5

Целочисленное решение x1=3 x2=2 x3=4 x4=2 x5=3, величина целевой функции F=3

4) z=x1+x2→max

2x1+x2+x3=6

2x1+3x2+x4=9

xk>=0, k=1,…,4

Целочисленное решение x1=3 x2=0 x3=0 x4=3, величина целевой функции F=3

5) Предприятие располагает тремя видами сырья: вида А – 11 единиц, вида Б – 11 единиц; вида В – 13 единиц – и изготавливает три вида изделий. Нормы затрат каждого вида сырья на единицу изделия первого вида составляют соответственно 3,2,0; второго вида – 1,4,0 и третьего вида – 3,3,1. Доход от реализации одной единицы изделия первого вида равен 3 руб., второго вида – 4 руб., третьего вида – 2 руб. Составить план производства трех видов изделий, при котором доход предприятия от реализации всей продукции был бы максимальным, а изделия были бы целыми числами. Установить также наиболее дефицитный вид сырья.

Оптимальным является выпуск изделий х1 и х2 в количестве 3 и 1 соответственно, при котором доход предприятия составит 13 руб.

Наиболее дефицитным является сырье Б: увеличение на 1 приведет к увеличению дохода на 0,9 рублей.

7