Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Расчетно-графическая работа1.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
450.56 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра АСУ

Задачи по дисциплине

«Системный анализ и ИСО»

Выполнил: студент

Проверил: Бабак С. Ф.

УФА 2005

Задача коммивояжера Задание:

Решить задачу коммивояжера по следующим данным:

 

1

2

3

4

5

6

1

-

41

27

54

46

5

2

42

-

11

32

58

21

3

36

5

-

33

22

33

4

46

24

59

-

49

59

5

48

58

11

44

-

47

6

26

50

35

19

27

-

Решение:

Приведем данную матрицу по строкам и по столбцам, получим:

 

1

2

3

4

5

6

75

1

-

36

22

49

41

0

5

2

31

-

0

21

47

10

11

3

31

0

-

28

17

28

5

4

22

0

35

-

25

35

24

5

37

47

0

33

-

36

11

6

7

31

16

0

8

-

19

 

1

2

3

4

5

6

1

-

36

22

49

33

0

2

24

-

0

21

39

10

3

24

0

-

28

9

28

4

15

0

35

-

17

35

5

30

47

0

33

-

36

6

0

31

16

0

0

-

15

7

0

0

0

8

0

Сложив приведение по строкам и по столбцам, получим: 75 + 15= 90.

Следовательно, Min оценка = 90.

Оценим нули в полученной матрице:

 

1

2

3

4

5

6

 

1

2

3

4

5

1

-

36

22

49

33

0/32

2

24

-

0

21

39

2

24

-

0/10

21

39

10

3

24

0

-

28

9

3

24

0/9

-

28

9

28

4

15

0

35

-

17

4

15

0/15

35

-

17

35

5

30

47

0

33

-

5

30

47

0/30

33

-

36

6

0

31

16

0

0/9

6

0/15

31

16

0/21

0/9

-

Max оценка = 32.

Разбиваем на 1,6 и not 1,6. not 1,6 = 122

Минор по 1,6.

Вводим запрет на 6,1.

Оценим нули в полученной матрице:

 

1

2

3

4

5

 

1

2

4

5

2

9

-

0/9

21

39

2

9

-

21

39

3

9

0/9

-

28

9

3

9

0/9

28

9

4

0

0

35

-

17

4

0

0

-

17

5

30

47

0/30

33

-

6

0

31

0/21

0/9

6

0

31

16

0/21

0/9

15

15

Max оценка = 30.

Разбиваем на 5,3 и not 5,3. 1,6 = 90+15=105

Минор по 5,3. not 5,3 = 105+30=135

Вводим запрет на 3,5.

Приводим матрицу по 1 столбцу.

Оценим нули в полученной матрице:

 

1

2

4

5

9

2

0/12

-

12

30

9

3

9

0/9

28

9

4

0

0

-

17

6

0

31

0/12

0/17

 

1

2

4

2

0

-

12

3

9

0

28

4

0

0

-

Max оценка = 17.

Разбиваем на 6,5 и not 6,5. 5,3 = 105+9=114

Минор по 6,5. not 6,5 = 114+17=131

Вводим запрет на 3,1.

Приводим матрицу по 2 строке.

Оценим нули в полученной матрице:

 

1

2

4

2

0

-

0/16

3

9

0/16

16

4

0

0

-

12

0

0

12

Max оценка = 16.

Разбиваем на 2,4 и not 2,4. 6,5 = 114+12=126

Минор по 2,4. not 2,4 = 126+12=138

Вводим запрет на 4,2

Приводим матрицу по 4 столбцу.

Получим: (not 1,6 = 122) < (6,5 = 126)

Переходим к задаче:

 

1

2

3

4

5

6

1

-

41

27

54

46

-

2

42

-

11

32

58

21

3

36

5

-

33

22

33

4

46

24

59

-

49

59

5

48

58

11

44

-

47

6

26

50

35

19

27

-

Приведем данную матрицу по строкам и по столбцам, получим:

 

1

2

3

4

5

6

97

 

1

2

3

4

5

6

1

-

14

0

27

19

-

27

1

-

14

0

27

11

-

2

31

-

0

21

47

10

11

2

24

-

0

21

39

0

3

31

0

-

28

17

28

5

3

24

0

-

28

9

18

4

22

0

35

-

25

35

24

4

15

0

35

-

17

25

5

37

47

0

33

-

36

11

5

30

47

0

33

-

26

6

7

31

16

0

8

-

19

6

0

31

16

0

0

-

25

7

0

0

0

8

10

Сложив приведение по строкам и по столбцам, получим: 97 + 25= 122.

Оценим нули в полученной матрице:

 

1

2

3

4

5

6

 

1

2

4

5

6

11

1

-

14

0/11

27

11

-

1

-

3

16

0

-

11

2

24

-

0

21

39

0/18

2

24

-

21

39

0

0

3

24

0/9

-

28

9

18

3

24

0

28

9

18

0

4

15

0/15

35

-

17

25

4

15

0

-

17

25

0

5

30

47

0/30

33

-

26

6

0

31

0

0

-

0

6

0/15

31

16

0/21

0/9

-

Max оценка = 30.

Разбиваем на 5,3 и not 5,3. not 5,3 = 152

Минор по 5,3. 5,3 = 122+11=133

Вводим запрет на 3,5.

(5,3 = 133)>(6,5=126)

Переходим к предыдущей задаче, где мы прервались:

 

1

2

4

 

1

2

2

0

-

0/16

3

9

0

3

9

0/16

16

4

0

0

4

0

0

-

12

12

В итоге получим дерево ветвлений и длин путей:

По этому дереву можно определить, что оптимальным маршрутом является последовательность:

1  6  5  3  2  4  1 и его длина равна 126.

Вывод:

Задача решена по методу «ветвей и границ». Путь является оптимальным и наикротчайшим.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.