Расчетно-графическая работа2
.docМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра АСУ
Решение задач коммивояжера и транспортной
по дисциплине
«Системный анализ и ИСО»
Выполнил студент
Проверил: Бабак С. Ф.
УФА 2005
-
Задача о коммивояжере;
Дано:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
- |
50 |
33 |
18 |
5 |
44 |
2 |
51 |
- |
19 |
24 |
20 |
32 |
3 |
19 |
23 |
- |
42 |
14 |
25 |
4 |
42 |
53 |
2 |
- |
48 |
5 |
5 |
27 |
28 |
31 |
33 |
- |
1 |
6 |
12 |
37 |
60 |
21 |
21 |
- |
Решение:
Получаем
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
53 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
- |
45 |
28 |
13 |
0 |
39 |
5 |
|
|
1 |
- |
36 |
28 |
8 |
0 |
39 |
2 |
32 |
- |
0 |
5 |
1 |
13 |
19 |
|
|
2 |
32 |
- |
0 |
0 |
1 |
13 |
3 |
5 |
9 |
- |
28 |
0 |
11 |
14 |
|
|
3 |
5 |
0 |
- |
23 |
0 |
11 |
4 |
40 |
51 |
0 |
- |
46 |
3 |
2 |
|
|
4 |
40 |
42 |
0 |
- |
46 |
3 |
5 |
26 |
27 |
30 |
32 |
- |
0 |
1 |
|
|
5 |
26 |
18 |
30 |
27 |
- |
0 |
6 |
0 |
25 |
48 |
9 |
9 |
- |
12 |
|
|
6 |
0 |
16 |
48 |
4 |
9 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
0 |
9 |
0 |
5 |
0 |
0 |
h∑ = 53 + 14 = 67 (min оценка);
После преобразований
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
- |
36 |
28 |
8 |
08 |
39 |
2 |
32 |
- |
0 |
04 |
1 |
13 |
3 |
5 |
016 |
- |
23 |
01 |
11 |
4 |
40 |
42 |
03 |
- |
46 |
3 |
5 |
26 |
18 |
30 |
27 |
- |
021 |
6 |
09 |
16 |
48 |
4 |
9 |
- |
max оценка = 43;
5-6
|
1 |
2 |
4 |
5 |
1 |
- |
36 |
8 |
01 |
2 |
32 |
- |
05 |
1 |
3 |
5 |
016 |
23 |
0 |
6 |
09 |
16 |
4 |
9 |
max оценка = 16;
3-2
|
1 |
4 |
5 |
1 |
- |
8 |
09 |
2 |
32 |
05 |
1 |
6 |
036 |
4 |
9 |
max оценка = 36;
6-1
|
4 |
5 |
1 |
8 |
09 |
2 |
09 |
1 |
2-5, 1-4
Результирующий путь:
4 3 2 5 6 1 76
Путь является оптимальным.
-
Задача о назначениях;
Дано:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
8 |
4 |
3 |
1 |
12 |
13 |
5 |
2 |
4 |
2 |
5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
3 |
1 |
4 |
2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
4 |
9 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
5 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
6 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
4 |
7 |
6 |
1 |
2 |
13 |
3 |
4 |
5 |
Решение:
Необходимо найти наиболее высокую производительность работников, выполняющих ту или иную работу.
i – работник; j – работа; Cij – производительность;
Для этого исходную матрицу умножим на –1, получим:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|||||||
1 |
-8 |
-4 |
-3 |
-1 |
-12 |
-13 |
-5 |
|||||||
2 |
-4 |
-2 |
-5 |
-3 |
-4 |
-5 |
-6 |
|||||||
3 |
-1 |
-4 |
-2 |
-5 |
-6 |
-7 |
-8 |
|||||||
4 |
-9 |
-4 |
-5 |
-6 |
-7 |
-8 |
-9 |
|||||||
5 |
-10 |
-11 |
-12 |
-13 |
-14 |
-15 |
-16 |
|||||||
6 |
-5 |
-6 |
-7 |
-8 |
-9 |
-10 |
-4 |
|||||||
7 |
-6 |
-1 |
-2 |
-13 |
-3 |
-4 |
-5 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
5 |
9 |
10 |
12 |
1 |
0 |
8 |
2 |
2 |
4 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
3 |
7 |
4 |
6 |
3 |
2 |
1 |
0 |
4 |
0 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
5 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
6 |
7 |
7 |
12 |
11 |
0 |
10 |
9 |
8 |
6 |
0 |
4 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
-75 |
1 |
5 |
9 |
10 |
12 |
1 |
0 |
8 |
-13 |
2 |
2 |
4 |
1 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-6 |
3 |
7 |
4 |
6 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-8 |
4 |
0 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-9 |
5 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-16 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
6 |
-10 |
7 |
7 |
12 |
11 |
0 |
10 |
9 |
8 |
-13 |
h = -75 + 6 = -69;
Далее получаем
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
5 |
9 |
10 |
12 |
1 |
01 |
8 |
|
|
1 |
5 |
9 |
10 |
1 |
01 |
8 |
|
|
1 |
9 |
10 |
1 |
01 |
8 |
2 |
2 |
4 |
1 |
3 |
2 |
1 |
01 |
|
|
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
1 |
01 |
|
|
2 |
4 |
1 |
2 |
1 |
01 |
3 |
7 |
4 |
6 |
3 |
2 |
1 |
01 |
|
|
3 |
7 |
4 |
6 |
2 |
1 |
01 |
|
|
3 |
4 |
6 |
2 |
1 |
01 |
4 |
02 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
01 |
|
|
4 |
02 |
5 |
4 |
2 |
1 |
01 |
|
|
5 |
5 |
4 |
2 |
1 |
01 |
5 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
01 |
|
|
5 |
6 |
5 |
4 |
2 |
1 |
01 |
|
|
6 |
4 |
3 |
1 |
01 |
6 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
01 |
6 |
|
|
6 |
5 |
4 |
3 |
1 |
01 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
12 |
11 |
09 |
10 |
9 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
|
|
|
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
1 |
2 |
01 |
|
|
3 |
4 |
6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
6 |
2 |
01 |
|
|
5 |
5 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
4 |
2 |
01 |
|
|
6 |
4 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4 |
3 |
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|