5.3. Определение оптимальных бюджетов товаров

Оптимальными бюджетами товаров группы А в данном случае считаются бюджеты, необходимые для оплаты оптимальных с позиций хозяйственного риска заказов (то есть при отсутствие ограничений на бюджеты). Иными словами, это желаемые бюджеты, определяемые по формуле:

S_0i = Q_0i∙C_иi. (11)

Бюджеты определяются для всех товаров группы i=1, 2 …. m, где m – количество наименований товаров в группе А.

Форма представления результатов расчета оптимальных бюджетов приведена в табл.21.

Таблица 21

Форма представления результатов расчета желаемых бюджетов

Товар	Оптимальный заказ Q0	Удельные издержки Cu	Требуемый бюджет S0
Т21	303,00	5,1	1545,30
Т18	249,00	21,05	5241,45
Т22	299,00	11	3289,00
Т20	303,00	7,2	2181,60
Т23	218,00	9	1962,00
		∑So =	14219,35

Ba

12 509,9

Как видно, ∑So>Ва, т.е. 14 219,35 > 12 509,9, следовательно, выделяемого бюджета недостаточно для формирования оптимального портфеля заказов. Существует потребность в перераспределении бюджета с учетом ограничения на Ва.

6. Определение объемов закупок товаров группы а при ограниченном бюджете

Определенные на основе минимизации хозяйственного риска бюджеты и портфель заказов необходимо откорректировать исходя из общей коммерческой ценности товаров для компании и запланированного бюджета В_А.

6.1. Определение коммерческой значимости товаров

Под коммерческой значимостью товара понимается его обобщенная ценность, определяемая прибыльностью и целым рядом других стратегически важных показателей (перспективность, постоянные клиенты, операционное удобство и т.п.). Таким образом, ценность товаров определяется двумя факторами: прибыльностью товара R и экспертным рейтингом товара U.

Значимость этих факторов для компании ξ_R, ξ_U также устанавливается по  таблице исходных данных.

Таблица 22

Товар	Прибыльность, R	Рейтинг в баллах, U
Т21	1831,95	40
Т18	1254,825	90
Т22	1114,4	55
Т20	849,8	90
Т23	837,2	70
Значимость факторов	ξR = 70	ξU = 30

Для корректирования плана закупок с учетом коммерческой ценности товаров используется метод относительных предпочтений (МОП). Суть метода заключается в расчете весовых коэффициентов значимости товаров на основе парных сравнений факторов и товаров.

Метод относительных предпочтений реализуется в соответствии с определенным алгоритмом.

На первом этапе происходит формирование матрицы предпочтений факторов. Имеется m=5 наименований товаров и n=2 факторов (факторы предпочтения). Показатели значимости факторов ξ_R и ξ_U сравниваются попарно между собой путем деления значения одного на значение другого. Результаты (отношения предпочтения) записываются построчно в виде матрицы с элементами

                                         (i=R,U; j=R,U).                           (12)

То есть, матрица отношений предпочтения факторов будет иметь вид

                  ,                      (13)

Далее производится расчет весовых коэффициентов и вычисление весового вектора факторов.

Вектор весовых коэффициентов предпочтения факторов:

(14)

вычисляется по формуле:

                                                                                          (15)

Таблица 23

	Матрица A			Промежуточная		G
А =	1,00	2,33		0,7	0,7	0,7
	0,43	1,00		0,3	0,3	0,3
∑ akj	1,43	3,33				1

После этого определяются матрицы предпочтений товаров по факторам. При сравнении товаров попарно по каждому из факторов производится запись этих сравнений в виде отношений предпочтения и в результате образуются две (n=2) матрицы (B и D) порядка m=5:

- матрица предпочтений товаров по прибыльности В

    (16)

где       ;

Таблица 24

Матрица предпочтений товаров по прибыльности

Матрица В
		Т21	Т18	Т22	Т20	Т23
	R	1831,95	1254,83	1114,4	849,8	837,2
Т21	1831,95	1	1,459919	1,643889	2,155743	2,188187
Т18	1254,83	0,68497	1	1,126014	1,476618	1,498841
Т22	1114,4	0,608314	0,888088	1	1,311367	1,331104
Т20	849,8	0,463877	0,677223	0,762563	1	1,01505
Т23	837,2	0,456999	0,667182	0,751256	0,985173	1
	∑=	3,21416	4,692413	5,283722	6,928901	7,033182

- матрица предпочтений товаров по рейтингу D:

   ,                          (17)

где       ;

N – количество эксперто;

d_ij определяется усреднением отношений экспертных оценок.

Таблица 25

Матрица предпочтений товаров по рейтингу

Матрица D
		Т21	Т18	Т22	Т20	Т23
	R	40	90	55	90	70
Т21	40	1	0,444444	0,727273	0,444444	0,571429
Т18	90	2,25	1	1,636364	0,105907	0,107501
Т22	55	1,375	0,043831	1	0,064721	0,065695
Т20	90	2,25	0,071723	1,636364	0,105907	0,107501
Т23	70	1,75	0,055784	1,272727	0,082372	1
	∑=	8,625	1,615782	6,272727	0,803352	1,852126

На следующем этапе расчетов определяются весовые векторы Gb и Gd:

  ,    ,                 (18)

Таблица 26

Промежуточная матрица					GB
0,311124	0,311124	0,311124	0,311124	0,311124		0,311124
0,213109	0,213109	0,213109	0,213109	0,213109		0,213109
0,189261	0,189261	0,189261	0,189261	0,189261		0,189261
0,144323	0,144323	0,144323	0,144323	0,144323		0,144323
0,142183	0,142183	0,142183	0,142183	0,142183		0,142183
				∑=		1

Таблица 27

Промежуточная матрица					GD
0,115942	0,115942	0,115942	0,115942	0,115942		0,115942
0,260870	0,260870	0,260870	0,260870	0,260870		0,26087
0,159420	0,159420	0,159420	0,159420	0,159420		0,15942
0,260870	0,260870	0,260870	0,260870	0,260870		0,26087
0,202899	0,202899	0,202899	0,202899	0,202899		0,202899
				∑=		1

Из последних векторов формируется агрегированная весовая матрица вариантов решений:

                           .                               (19)

Таблица 28

Матрица Н
Т21	0,3111236	0,115942
Т18	0,2131093	0,2608696
Т22	0,1892607	0,1594203
Т20	0,1443232	0,2608696
Т23	0,1421833	0,2028986

На конечном этапе решения задачи определения весов товаров определяется вектор V, определяемый произведением матрицы Н на вектор G:

.   (20)    

Таблица 29

Вектор V
Т21	0,2525691
Т18	0,2274374
Т22	0,1803086
Т20	0,1792871
Т23	0,1603979