8.8. Розрахунок сітьових моделей безпосередньо на графіці

Метод розрахунку сітьових моделей безпосередньо на її графічному представленні використовується у тому випадку, коли кількість подій в сітьовій моделі невелика.

Нехай є та ж сітьова модель, яку ми розрахували табличним методом:

Для розрахунку сітьової моделі безпосередньо на графіці, кожну подію ділять на чотири сектори(А, Б, В, Г), в яких вказують наступні дані:

А - номер(шифр) події;

Б - ранній початок робіт, що виходять з даної події;

В - пізнє закінчення робіт, що входять у подію, що розглядається;

Г- номер події, з якої до даного йде максимальний шлях.

Алгоритм розрахунку

1. Розрахунок ранніх початків робіт здійснюється на графічній моделі зліва направо. Дані розрахунку записуються в секторі Б.

Ранній початок робіт, що отримують з вихідної події, дорівнює нулю. Номер події, з якої до даного йде максимальний шлях, також дорівнює нулю, оскільки попередньої події немає.
Для кожної наступної події в його секторі Б записують ранній початок робіт, що виходить з неї. Якщо в розглянуту подію входить одна робота, то це значення дорівнює ранньому початку роботи, що входить, плюс її тривалість:

Рис. 8.10 – Розрахунок сітьової моделі методом «на графіці».

Якщо ж в дану подію входять декілька робіт, то ранній початок робіт, що виходять з нього, дорівнює максимальному із закінчень усіх робіт, що входять в нього :

Наприклад, для події 2 в її секторі Б записують 2, так як max =(0+ 2)=2. Для події 3 записують 5 оскільки max (2 + 3; 0+4)=5.

Одночасно в секторі Г даної події записують номер події, з якої до цієї події йде максимальний шлях. Наприклад, для події 2 максимальний шлях йде з події 1, а для події 3 - з події 2.
Розрахунок пізніх закінчень робіт виконують, починаючи із завершальної події до початкової.

3.1. Для завершальної події j (у нашому випадку j = 7) пізнє закінчення робіт, що входять в неї, рівне максимальному значенню ранніх закінчень усіх робіт, що входять в подію j робіт :

Тут max_j читається так: максимальне значення з тих, що входять в подію j робіт. У нашому випадку, пізнє закінчення робіт, що входять в подію j = 7, дорівнює:

для роботи 6-7: 14 + 1 = 15;

для роботи 5-7:13+4=17 = mах;

для роботи 4-7: 7 + 9=16.

3.2. Пізнє закінчення робіт, що виходять з інших подій, визначається таким чином:

а) якщо з даної події виходить одна робота, то пізнє закінчення усіх робіт, що входять в цю подію, дорівнює пізньому закінченню роботи, що виходить з нього, мінус її тривалість:

Наприклад, для події № 6 пізнє закінчення робіт 2-6 і 5-6 рівне 17- 1 = 16;

б) якщо ж з даної події виходить декілька робіт, то пізнє закінчення усіх робіт, що входять в цю подію, дорівнює мінімальному зі значень різниці пізнього закінчення робіт, що виходять із події та їх тривалості :

Наприклад, для події № 4 пізнє закінчення роботи 1-4 рівне min(13 - 2; 17 - 9) = 8.

4. Критичний шлях у напрямку до вихідної події вказує номер події, з якої до даної події (див. значення сектора Г даної події) йде максимальний шлях. Якщо розглядати шлях від завершальної події, то він проходить через ті події i, в яких ранній початок робіт, що виходять з неї, і пізнє закінчення робіт(сектори Б і В подій), що входять в неї, рівні: