8.5. Розрахункові параметри сітьових графіків

До тимчасових (розрахункових) параметрів відносяться наступні:

- код початкової події даної роботи;

- код кінцевої події даної роботи;

чи (i,j) - код даної роботи, початкова подія якої i, а кінцеве -j;

- код початкової події роботи, передуючої початковій події даної роботи;

чи (h,i) - код роботи, передуючої даної роботі;

- код кінцевої події роботи, наступної після кінцевої події даної роботи;

чи (j, k) - код робіт, що йдуть за кінцевою подією розглянутої роботи;

- шлях;

- критичний шлях;

- тривалість шляху;

- тривалість критичного шляху;

чи t_i-j - тривалість роботи i, j;

- ранній початок роботи i,j;

-ранній термін звершення події ;

-раннє закінчення роботи ;

- пізній початок роботи ;

- пізній термін звершення події j;

-пізнє закінчення роботи i,j;

- загальний (повний) резерв часу роботи i,j ;

- приватний (вільний) резерв часу роботи i,j.

Рис. 8.6 – Загальна схема кодування подій і робіт.

8.6. Розрахунок сітьових графіків аналітичним методом

Нехай задана сітьова модель послідовності виконання робіт (рис.8.7):

Потрібно розрахувати її і визначити наступні тимчасові параметри:

Рис. 8.7 – Сітьова модель послідовності виконання робіт.

ранні початки робіт - ; ранні закінчення робіт - ;

пізні початки робіт - ; пізні закінчення робіт - ;

загальні резерви часу - ; приватні резерви часу - ;

тривалість критичного шляху - .

Ранній початок роботи - самий ранній з можливих термінів початку робіт, який визначається тривалістю максимального шляху від вихідної події до початкової події розглянутої роботи. Ранній початок даної роботи рівний найбільшому з ранніх закінчень робіт що входять в початкову подію даної роботи :

.

Ранній початок усіх робіт, що виходять з висхідної події сітьового графіку, приймається рівним нулю:

=0.

При розрахунку раннього початку робіт немає необхідності в визначенні кожного разу максимального шляху від вихідної події до начальної події даної роботи, оскільки при визначенні раннього початку даної роботи ранні закінчення попередніх робіт вже відомі. Досить вибрати з них найбільшу:

.

Так, для роботи 3.5 (див. рис. 8.7)

Раннє закінчення роботи - самий ранній з можливих термінів закінчення робіт, тобто час закінчення роботи, початої в ранній термін :

Раннє закінчення робіт, що виходять з вихідної події дорівнює тривалості цих робіт :

Ранні тимчасові параметри визначають для усіх робіт графіка послідовно, починаючи від вихідної події. Так, для роботи 3-5 раннє закінчення рівне:

Розрахунок пізніх термінів закінчення і початку робіт сітьового графіка роблять зворотним ходом послідовно від завершальної події до початкової після того, як визначені усі ранні терміни робіт.

Пізній початок роботи - найпізніший термін початку роботи, при якому тривалість критичного шляху не змінюється. Пізній початок даної роботи дорівнює різниці між величинами її пізнього закінчення і тривалості :

Так, для роботи 3-5 пізніше початок рівний:

Пізній початок завершальної роботи дорівнює різниці між тривалістю критичного шляху( ) і тривалістю даної роботи:

Пізнє закінчення роботи - найпізніший допустимий термін закінчення роботи, при якому тривалість критичного шляху не змінюється. Пізнє закінчення роботи рівне найменшому з пізніх начал подальших робіт :

Пізнє закінчення завершальних робіт рівне тривалості критичного шляху :

_,

де с - номер завершальної події.

Так, для роботи 3-5 пізнє закінчення рівне:

Визначивши ранні і пізні терміни робіт, можна розрахувати резерви часу, визначити роботи критичного шляху і виконати аналіз тимчасових параметрів графіку.

Якщо ранні і пізні терміни робіт співпадають, то ці роботи лежать на критичному шляху, тобто для критичних робіт їх ранні і пізні терміни початку і закінчення рівні:

Загальний резерв часу - максимальна кількість часу, на яку можна перенести початок даної роботи або збільшити її тривалість без зміни тривалості критичного шляху. Загальний резерв часу дорівнює різниці між однойменними пізніми і ранніми параметрами даної роботи :

чи:

Так, загальний резерв часу для роботи 5-6 складає:

чи

Приватний резерв часу роботи r_{i, j} - максимальна кількість часу, на яку можна перенести початок роботи або збільшити її тривалість без зміни раннього початку подальших робіт. Приватний резерв часу має місце у разі, якщо виконання декількох робіт є умовою початку однієї подальшої роботи.

Приватний резерв часу дорівнює різниці між раннім початком подальшої роботи і раннім закінченням даної роботи :

Так, приватний резерв часу для роботи 5-6 рівний:

Роботи сітьові графіки, що не мають загальних і приватних резервів часу, є роботами критичного шляху :