Наибольший
Возвращает k-ое по величине значение из множества данных. Эта функция позволяет выбрать значение по его относительному местоположению. Например, функцию НАИБОЛЬШИЙ можно использовать для определения наилучшего, второго или третьего результатов тестирования в баллах.
Синтаксис
НАИБОЛЬШИЙ(массив;k)
Массив — массив или интервал данных, для которых определяется k-ое наибольшее значение.
k — позиция (начиная с наибольшей) в массиве или интервале ячеек данных.
Заметки
Если массив пуст, то функция НАИБОЛЬШИЙ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если k ≤ 0 или если k больше, чем число точек данных, то функция НАИБОЛЬШИЙ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если n — число точек данных в интервале, то функция НАИБОЛЬШИЙ(массив;1) возвращает наибольшее значение, а НАИБОЛЬШИЙ(массив;n) возвращает наименьшее значение.
Еще одним инструментом, доступным при работе с программой Microsoft Excel является возможность применения к электронной таблицы в целом или к ее части технологии работы с базами данных, которая позволяет проводить проверку вводимых значений, упорядочивание строк таблицы в соответствии с заданными критериями, осуществлять фильтрацию данных.
3.1.3. Работа с результатами серии последовательных опросов.
В случае, когда исследуются временные изменения общественного мнения по какому-либо вопросу (группе вопросов) обычно строится некоторый временной ряд вида:
по
форме которого принимаются решения о
соответствии динамики процесса требуемым
критериям. Примерами исследуемых
параметров могут быть «Популярность
политической партии», «Объем реализованного
тиража партийной газеты», «Уровень
рентабельности производства», и пр.
Критериями могут быть «Превышение
минимально возможного уровня»,
«Соответствие заданным границам
(«коридору»)» и т.п.
Известные приемы работы с временными рядами:
визуальный анализ;
сглаживание;
интерполяция и экстраполяция данных;
спектральный анализ;
корреляционный анализ;
регрессионный анализ.
3.1.3.1. Функции Microsoft Excel для анализа рядов.
Целью анализа является, как привило, переход от описания ряда его значениями (или отсчетами), которых может быть очень много, к описанию некоторыми статистическими характеристиками, определяющими средние величины и отклонения от них. Данных характеристик немного и процесс восприятия информации аудиторией упрощается. При этом можно использовать следующие функции из библиотеки программы Excel:
СРЗНАЧ
Возвращает среднее (арифметическое) своих аргументов.
МЕДИАНА
Возвращает медиану заданных чисел. Медиана — это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.
МОДА
Возвращает наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в массиве или интервале данных. Как и функция МЕДИАНА, функция МОДА является мерой взаимного расположения значений.
В наборе значений мода — это наиболее часто встречающееся значение; медиана — это значение в середине массива; среднее — это среднее арифметическое значение. Ни одно из этих чисел не характеризует в полной мере то, в какой степени центрированы данные. Пусть данные сгруппированы в трех областях, одна половина данных близка к некоторому малому значению, а другая половина данных близка к двум другим большим значениям. Обе функции СРЗНАЧ и МЕДИАНА могут вернуть значение из относительно пустой середины, а функция МОДА скорее всего вернет доминирующее малое значение.
Приведенное выше по справочной системе программы описание функций не требует дополнительных комментариев. Отметим только, что на практике функцию СРЗНАЧ рекомендуется использовать при достаточно большом (более 100) количестве анализируемых отсчетов ряда, не имеющего так называемых «выбросов» - значений отсчетов существенно (более чем в 5-10 раз) отличающийся от основной массы значений. В остальных случаях предпочтительнее вычислять моду и медиану.
Для того, чтобы описать отклонения значений отсчетов ряда от среднего, можно воспользоваться следующими функциями:
СРОТКЛ
Возвращает среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего. СРОТКЛ является мерой разброса множества данных.
ДИСПР
Вычисляет дисперсию для генеральной совокупности.
Следующий прием статистической обработки информации заключается в описании сложной для восприятия временной зависимости, которую изначально характеризуют такими качественными категориями как «облако значений», «болтанка отсчетов» и т.п., к более «понятным» функциональным зависимостям, позволяющим охарактеризовать временной процесс. Примером такой зависимости является прямая линия построенная по методу наименьших квадратов. Для получения значений такой линии используется функция:
ЛИНЕЙН
Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива.
Прямая, как известно, может быть задана двумя параметрами: начальной точкой (или точкой пересечения с осью абсцисс) и наклоном относительно оси ординат. Вычислить эти параметры можно, используя функции:
НАКЛОН
Возвращает наклон линии линейной регрессии для точек данных в аргументах известные_значения_y и известные_значения_x. Наклон определяется как частное от деления расстояния по вертикали на расстояние по горизонтали между двумя любыми точками прямой, то есть наклон — это скорость изменения значений вдоль прямой.
ОТРЕЗОК
Вычисляет точку пересечения линии с осью y, используя известные_значения_x и известные_значения_y. Точка пересечения находится на оптимальной линии регрессии, проведенной через известные_значения_x и известные_значения_y. Функция ОТРЕЗОК используется, когда нужно определить значение зависимой переменной при значении независимой переменной, равном 0 (нулю).
Если в исследованиях желательно получить не значения параметров, так или иначе характеризующих процесс, а спрогнозировать наиболее вероятные значения исследуемого параметра, можно воспользоваться функциями:
ТЕНДЕНЦИЯ
Возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы известные_значения_y и известные_значения_x. Возвращает значения y, в соответствии с этой прямой для заданного массива новые_значения_x.
ПРЕДСКАЗ
Вычисляет или предсказывает будущее значение по существующим значениям. Предсказываемое значение — это y-значение, соответствующее заданному x-значению. Известные значения — это x- и y-значения, а новое значение предсказывается с использованием линейной регрессии.
РОСТ
Рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост (y = b*m^x) на основании имеющихся данных. Функция РОСТ возвращает значения y для последовательности новых значений x, задаваемых с помощью существующих x- и y-значений. Функция рабочего листа РОСТ может применяться также для аппроксимации существующих x- и y-значений экспоненциальной кривой.
В своем анализе возможностей библиотеки статистических функций программы Excel мы перечислили только те, которые позволяют реализовать наиболее «популярные» методы обработки результатов социологических исследований. Естественно, что полный набор возможностей программы более широк и выходит за рамки данного курса. Тем, кто намерен в дальнейшем посвятить себя проведению исследований, рекомендуется более подробно ознакомиться с возможностями программы Excel, используя информацию справочной системы программы, а также обратить свое внимание на другие программные продукты позволяющие решать задачи статистики. Примерами таких программ могут быть: NCSS Statistical and Data Analysis Software, SPSS, StatSoft Statistica.
За рамками этого пособия остались и возможности программы Microsoft Excel по визуализации результатов исследований – построению графиков и диаграмм, отображающих результаты работы. Эти вопросы рекомендуется рассмотреть самостоятельно, познакомившись с работой «Мастера диаграмм» данной программы до того как приступать к выполнению лабораторных работ по курсу.