2. Основные виды температурной зависимости вязкости.

Общий характер кривой зависимости вязкости от обратной температуры (в К) показан на рис. 1.1.

Вязкость стекломассы в широком интервале её значений (от 10¹³ до 10¹ П) приближенно описывается уравнением Таммана-Фогеля-Фульчера (ТФФ)

lgη = A + B/(T-T₀). (1)

Уравнение содержит три подбираемых постоянных: A, B и Т₀. Значение T₀ всегда ниже температуры стеклования. Однако ошибки, вносимые таким приближением, всегда знакопеременны. При высоких значениях вязкости в указанном интервале рассчитанные значения превышают измеренные, при средних значениях они ниже них, при малых значениях вязкости рассчитанные значения также превышают измеренные.

Причина таких несоответствий в том, что в области размягчения чаще всего экспериментально наблюдается прямолинейная зависимость «lgη – 1/T» с большим наклоном:

lgη = A^' + B^'/T. (2)

В области жидкого состояния чаще всего наблюдается аналогичная зависимость с существенно меньшим наклоном. Эти случаи явно не удовлетворяют уравнению ТФФ. Переход от одной экспоненциальной зависимости к другой может происходить в интервале 10⁹ – 10⁴ П, границы такого перехода размыты и зависят от состава стекла и его структуры.

По этой причине точность измерений вязкости в области температур размягчения и отжига должна быть максимально возможной.

Рис. 2.1. Общий тип зависимости вязкости от обратной температуры (схема). 1 – область состояния стекла, 2 – область размягченного состояния, 3 – область жидкого состояния.

Если в области размягчения и отжига прямолинейная зависимость «lgη – 1/T» не выполняется, то в этом случае используют также уравнение ТФФ, причём его справедливость, естественно, будет оправданной именно для области измеренных температур. Постоянные A, B и Т₀ ни в коем случае не могут быть использованы для оценки зависимости вязкости от температуры в области жидкого состояния.

Для расчёта верхней и нижней температур отжига, однако, оказывается, достаточно воспользоваться либо параметрами экспоненциальной зависимости (2) (если именно таковая лучше всего описывает кривую вязкости в области выше 10⁸ – 10⁹ П), либо параметрами уравнения ТФФ (1), если именно эта зависимость оказывается более точной.

3. Основные сведения об используемом методе измерения вязкости.

Методы измерений вязкости в области размягчения стекла (вязкости порядка 10¹³-10⁷ П) основаны на измерении механической деформации образца, производимой постоянной нагрузкой. Детали вискозиметров, предназначенных для этих температур, должны быть изготовлены из жаропрочной стали, так как на них действуют большие нагрузки, а при температурах выше 400 ºС другие виды сталей разрушаются окислением.

Для нахождения величины сдвиговой вязкости используется математическое преобразование взаимосвязи между величинами упругой деформации, нагрузки, размерами образца, даваемое линейной теорией упругости. Для нахождения формулы для расчёта величины вязкости необходимо знать скорость вязкой деформации, производимой данной нагрузкой. Континуальная теория позволяет рассчитать величину вязкости, если в уравнении для упругой деформации образца величину упругой деформации заменить скоростью вязкой деформации, величину модуля упругости, определяющего вид данной упругой деформации, заменить на модуль сдвига при величине коэффициента Пуассона равной 0.5, а величину модуля сдвига F_∞ заменить на коэффициент вязкого течения η.

Метод измерения вязкости по измерению скорости вдавливания в поверхность стекла стального индентора цилиндрической формы использует результаты теории упругости, которые связывают глубину упругого проникновения такого цилиндра («штампа») в поверхность полубесконечной пластины, изготовленной из упругого материала. После осуществления подстановок, перечисленных выше, уравнение для расчёта вязкости имеет вид:

η = (8/3π²D)Fv₀ ^–1 , (4)

где F = mg, m - масса груза, г, g - ускорение силы тяжести, v₀ – скорость вдавливания, соответствующая значению вязкой компоненты деформации ε равной нулю, D – диаметр индентора. Логарифмируя выражение (4), получаем

lgη = A + lgm - lgv₀ , (5)

где A = lg(8g/3π²D) , D в см.

Значение v₀ находится из соотношения

v₀ = v_ε(1 + αε) , (6)

Рис. 2.2. Образование «лунки» в месте соприкосновения индентора с пластиной стекла. Заштрихован индентор, навинченный на стальной стержень. В верхней части индентора показаны также стенки кварцевой трубки (белым), опирающиеся на фланец индентора. Схема.

где v_ε – определяемая из опыта скорость вдавливания, ε – вязкая компонента деформации. Коэффициент α связан с диаметром индентора соотношением

α = 4.2·10^-4 ·D^-1/3 (в мкм^-1) (7)

при выражении D в мм.

Смысл соотношения (7) в том, что при проникновении индентора вглубь стекла вокруг места контакта одновременно развивается «лунка» (рис. 1.2),

что прогрессивно с углублением замедляет процесс вдавливания из-за краевого эффекта. Значение скорости вдавливания при отсутствии «лунки», т.е. в начальный момент, равно v₀. Этому значению скорости и соответствует соотношение (5), полученное с использованием из теории упругости. Соотношение (6) позволяет рассчитать по глубине вдавливания ε начальную скорость вдавливания (v₀), не искаженную этим эффектом. Замедленно-упругая деформация образца реализуется в первые моменты после наложения груза и здесь не рассматривается как не влияющая на результат.

Преимущество использования инденторов с плоским основанием в том, что по мере заглубления площадь контакта со стеклом не изменяется. Преимущество метода вдавливания перед другими методами измерения вязкости, основанными на механических деформациях (прогиб бруска, закручивание цилиндра и др.), в том, что в нём не требуется трудоёмкой и дорогостоящей точной механической обработки поверхности, можно ограничиться только шлифовкой одной верхней поверхности, требования к параллельности верхней и нижней поверхностей не высоки.

Однако, использование методов, в которых производится изменение формы образца (центральный прогиб параллелепипеда, удлинение нити и др.) имеет преимуществом отсутствие явления «замедления» деформации. Скорости деформации, характеризующие величину вязкости, устанавливается практически сразу по наложении груза. К сожалению, эти методы не используются для измерений вязкости менее 10⁹ П.

УСТРОЙСТВО ВИСКОЗИМЕТРА

Схема вискозиметра представлена на рис. 1.3. Печь 1 укреплена на

станине 2, на которой находится также вертикальная стойка 3, несущая два кронштейна 4 и 5.

На кронштейне 4 подвешивается с помощью пружины 6 стержень 7 со сменным (навинчивающимся) наконечником 8 цилиндрической формы (индентор). Стержень и индентор изготовлены из жаропрочной стали с

высоким содержанием хрома. Сам индентор навинчивается на конец стального стержня 7. Стержень 7 вставлен в трубку из кварцевого стекла, нижний конец которой опирается на фланец индентора (см. рис. 1.1). Сама трубка на рис. 1.2 не показана.

В нижней половине трубки имеется раздутие, на которое опирается изготовленная из алюминиевого сплава лёгкая платформа 9 с отверстием в

центре, предназначенная для установления грузов, имеющих боковой вырез. В верхней части кварцевого подвеса укрепляется зеркальная шкала 10, на которой нанесена вертикальная риска.

На кронштейне 5 укреплен тубус микроскопа 11 с окуляр-микрометром. Осветитель 12 предназначен для подсветки шкалы 10. Через микроскоп наблюдают риску шкалы 10, подсвечиваемую осветителем. Риска предназначена для наблюдения процесса вдавливания индентора в размягченное стекло по перемещению конца риски в поле шкалы окуляр-микрометра.

В керамический стакан 13, на который намотана бифилярная обмотка нагревателя (из сплава «нихром-2») вставлен свободно вращающийся стальной стакан 14 (сталь с высоким содержанием хрома). На дне стакана находится образец стекла, изготовленный в виде шайбы.

Образец для измерений должен представлять диск диаметром 30±2 мм и толщиной не менее 7 мм. Изменение толщины диска в пределах диаметра не должно превышать 0.3 мм. Качество обработки поверхности, на которой

производятся измерения, - полировка любой чистоты или тонкая шлифовка. Образец заворачивается в тонкую никелевую фольгу, предварительно отожженную для придания ей мягкости. Соприкосновения фланца индентора с поверхностью образца добиваются вращением винта кронштейна 4, при этом весь подвес опускается или поднимается.

Сверху стакан закрывается большой керамической пробкой 16, в которой имеется два отверстия – для подвеса и термопары 17. Спай термопары плотно прилегает к поверхности стекла.

Температура в печи регулируется автоматически, датчиком температуры вблизи обмотки является термопара 15. Регулировка температуры в жаровом пространстве должна обеспечивать постоянство температуры на образце. После включения печи вискозиметра и достижения заданной температуры должно быть обеспечено термостатирование образца, соответствующее постоянству температуры на его поверхности ±0.2 ⁰С в течение от 10 минут до ~1.5 часа или более (при подготовке к измерению и при его проведении).

Рис. 2.3. Схематическое устройство вискозиметра (пояснения в тексте).

В комплект вискозиметра входят: инденторы с диаметром основания 1, 2 и 4 мм; грузы в виде гирь для установки на платформу (1500, 1000. 500, 200, 100, 50, 20, 10 г); 2 секундомера (механические или электронные) с ценой деления 0.2 с; штангенциркуль с диапазоном измерений 0-200 мм с ценой деления 0.1 мм; потенциометрическое устройство для измерения электродвижущей силы термопары 11 (точность измерения ЭДС не хуже 0.01 мВ), сосуд Дьюара для льда, в который опускается холодный спай измерительной термопары; две пружины 6 для подвешивания подвеса («жесткая» и «мягкая»).

Термопара для измерений температуры на образце должна быть проградуирована по реперным точкам. Она, в сочетании с потенциометрическим устройством, должна обеспечивать измерение температуры в интервале 200-800 °С с абсолютной погрешностью не хуже 1 °С при сходимости измерений 0.1 °С.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ