- •1. Обоснование необходимости знания вязкости стеклообразующей жидкости.
- •2. Основные виды температурной зависимости вязкости.
- •3. «Длина» стеклообразующего расплава, её смысл и способы расчёта.
- •4. Основные сведения об используемом методе измерения вязкости.
- •1. Подготовка к измерению вязкости.
- •2. Измерения.
- •2. Последовательность проведения значащего измерения.
- •3. Полезные приёмы измерений.
- •5. Алгоритм расчёта логарифма вязкости по полученным замерам τi.
- •Лабораторная работа 2 Измерение малых вязкостей интервала стеклования
- •1. Обоснование необходимости знания вязкости стеклообразующей жидкости.
- •2. Основные виды температурной зависимости вязкости.
- •3. Основные сведения об используемом методе измерения вязкости.
- •1. Подготовка к измерению вязкости.
- •2. Измерения.
- •2. Последовательность проведения значащего измерения.
- •3. Полезные приёмы измерений.
- •5. Алгоритм расчёта логарифма вязкости по полученным замерам τi.
- •Лабораторная работа № 3 Расчёт верхней и нижней температур отжига стекол и характеристик «длины» стеклообразующего расплава по результатам измерений вязкости.
- •1. Значение вязкости стеклообразующей жидкости для материаловедения.
- •2. Общий характер температурной зависимости вязкости.
- •3. «Длина» стеклообразующего расплава, её смысл и способы расчёта.
- •Лабораторная работа № 4 Расчёт размера мостикового атома в силикатных стеклах по вязкости и модулю сдвига.
- •1. Обоснование необходимости знания природы вязкого течения стеклообразующей жидкости.
- •2. Температурная зависимости вязкости.
- •3. Вязкость в области температур стеклования.
- •4. Механизм вязкого течения стекол в аспекте природы стеклообразного состояния.
- •5. Свободная энергия активации.
- •6. Связь объема мостиковых атомов и мгновенного модуля сдвига.
- •Лабораторная работа № 5 Расчёт полноты стабилизации свойств стекла в процессе изотермического отжига.
- •1. Изменение свойств стекол во времени в изотермических условиях.
- •2. Зависимость температуры стеклования от скорости охлаждения расплава.
- •4. О соотношении Максвелла.
- •5. Оценка времени достижения равновесного состояния в процессе отжига.
- •6. Отжиг оптических стекол.
2. Общий характер температурной зависимости вязкости.
Общий характер кривой зависимости вязкости от обратной температуры (в К) показан на рис. 1.1.
Вязкость стекломассы в широком интервале её значений (от 1013 до 101 П) приближенно описывается уравнением Таммана-Фогеля-Фульчера (ТФФ)
lgη = A + B/(T-T0). (1)
Уравнение содержит три подбираемых постоянных: A, B и Т0. Значение T0 всегда ниже температуры стеклования. Однако ошибки, вносимые таким приближением, всегда знакопеременны. При высоких значениях вязкости в указанном интервале рассчитанные значения превышают измеренные, при средних значениях они ниже них, при малых значениях вязкости рассчитанные значения также превышают измеренные.
Причина таких несоответствий в том, что в области размягчения и отжига (1015-~109П) чаще всего экспериментально наблюдается прямолинейная зависимость «lgη – 1/T» с большим наклоном:
lgη = A' + B'/T. (2)
Здесь температура всегда в К.
В области жидкого состояния чаще всего наблюдается аналогичная зависимость с существенно меньшим наклоном. Эти случаи явно не удовлетворяют уравнению ТФФ. Переход от одной экспоненциальной зависимости к другой может происходить в интервале ~109 – 104 П, границы такого перехода размыты и зависят от состава стекла и его структуры.
По этой причине точность измерений вязкости в области температур размягчения и отжига должна быть максимально возможной.
|
Рис. 1.1. Общий тип зависимости вязкости от обратной температуры (схема). 1 – область состояния стекла, 2 – область размягченного состояния, 3 – область жидкого состояния. |
Если в области размягчения и отжига прямолинейная зависимость «lgη – 1/T» не выполняется, то в этом случае используют также уравнение ТФФ, причём его справедливость, естественно, будет оправданной именно для области измеренных температур. Постоянные A, B и Т0 ни в коем случае не могут быть использованы для оценки зависимости вязкости от температуры в области жидкого состояния.
Для расчёта верхней и нижней температур отжига, однако, оказывается достаточно воспользоваться либо параметрами экспоненциальной зависимости (2) (если именно таковая лучше всего описывает кривую
вязкости в области выше 108 – 109 П), либо параметрами уравнения ТФФ (1), если именно эта зависимость оказывается более точной.
При расчёте нижней температуры отжига, соответствующей вязкости 1016П, следует использовать закон, определяющий изменение измеренной вязкости в области верхней температуры отжига (1013 – ~109П). Причина в том, что в процессе отжига стекло переходит в метастабильную жидкость, фиктивная температура стекла снижается до температур, соответствующих вязкости 1016П. Излом кривой между областями 1 и 2, который на рис. 1.1 соответствовал фиктивной температуре, находящейся около Тg (~1013П), смещается до нижней температуры отжига. Таким образом, мы обоснованно распространяем закон, установленный для области метастабильной жидкости, на область более низких температур.
В этой работе для простоты мы будем полагать, что в этой области температур справедлив экспоненциальный закон (2). Это соответствует богатой практике таких расчётов. Зависимость вида уравнения Таммана-Фогеля-Фульчера (уравнение (1)) для области стеклования встречается реже и возможность её предпочтения устанавливается сразу при анализе экспериментальных данных как несоблюдение закона (2).