- •План виконання лабораторної роботи
- •Теоретичні відомості
- •Впливові та залежні клітини
- •Перегляд впливових та залежних клітин на робочих аркушах
- •Призначення кнопок на панелі інструментів Зависимости
- •Використання засобу Подбор параметра
- •Використання засобу Диспетчер сценариев
- •Створення сценарію
- •Редагування сценарію
- •Перегляд сценарію
- •Створення звіту за сценаріями
- •Використання засобу Поиск решения
- •Формування задачі на робочому аркуші
- •Ініціалізація процедури Поиск решения
- •Результати виконання процедури Поиск решения
- •Математична постановка задач
- •Способи розв’язання задач регресійного аналізу у ms Excel
- •Описання вбудованих функцій ms Excel для розв’язання задач регресійного аналізу
- •Специфіка розв’язання задач нелінійної регресії у ms Excel
- •Методичні рекомендації щодо виконання лабораторної роботи
- •Застосування Мастера диаграмм для побудови лінії тренду
- •Використання процедури Поиск решения для обчислення параметрів регресії
- •Використання функції линейн(.) для обчислення параметрів лінійної регресії
- •Використання функції тенденция(.) для обчислення апроксимаційних та прогнозних значень на основі лінійної регресії
- •Аналіз одержаних результатів
- •Використання функцій лгрфприбл(.) та рост(.)
- •Використання процедури Поиск решения для обчислення параметрів регресії
- •Використання функцій линейн(.) та тенденция(.)
- •Аналіз одержаних результатів
- •Контрольні запитання
- •Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Завдання 5
- •Завдання 6
- •Завдання 7
- •Завдання 8
- •Завдання 9
- •Завдання 10
- •Завдання 11
- •Завдання 12
- •Завдання 13
- •Завдання 14
- •Завдання 15
Способи розв’язання задач регресійного аналізу у ms Excel
Оскільки задача регресійного аналізу полягає у знаходженні мінімального значення деякої цільової функції, то її можна розв’язати за допомогою засобу Поиск решения MS Excel. Процедуру Поиск решения можна застосовувати як для одновимірної, так і для багатовимірної регресії різних типів.
У MS Excel для одновимірної регресії на 5-и класах функцій лінії тренду можна побудувати графічно за допомогою засобу Мастер диаграмм. При цьому передбачається вивід на екран рівняння лінії тренду та продовження її з метою одержання прогнозного значення.
Примітка. Для задач нелінійної регресії Мастер диаграмм знаходить наближений розв’язок, оскільки параметри регресії обчислюються на основі спрощених лінеаризованих моделей (вигляд лінеаризованих моделей буде наведено нижче).
У MS Excel для лінійної та показникової регресії (включаючи багатовимірну) є вбудовані функції ЛИНЕЙН(.) та ЛГРФПРИБЛ(.), за допомогою яких обчислюються параметри регресій відповідно на класах лінійних та показникових функцій. Апроксимаційні та прогнозні значення для названих типів регресій можна обчислити двома способами: по-перше, використати параметри регресії, знайдені за функціями ЛИНЕЙН(.) та ЛГРФПРИБЛ(.), по-друге, скористатися вбудованими функціями ТЕНДЕНЦИЯ(.) та РОСТ(.) відповідно.
Функції ЛИНЕЙН(.) та ЛГРФПРИБЛ(.) крім параметрів регресій повертають статистику для регресій.
Описання вбудованих функцій ms Excel для розв’язання задач регресійного аналізу
Синтаксис функцій:
ЛИНЕЙН (изв_знач_y; изв_знач_x; конст; статистика)
ЛГРФПРИБЛ(изв_знач_y; изв_знач_x; конст; статистика)
ТЕНДЕНЦИЯ(изв_знач_y; изв_знач_x; нов_знач_x; конст)
РОСТ(изв_знач_y; изв_знач_x; нов_знач_x; конст)
Аргументи функцій:
Изв_знач_y - діапазон, що містить значення залежної змінної для точок спостереження.
Изв_знач_x - діапазон, що містить значення незалежної змінної , (масив значень - для багатовимірної регресії та вектор значень - для одновимірної регресії).
Якщо изв_знач_y задано як стовпець, то кожний стовпець масиву изв_знач_x розглядається як окрема змінна. Кількість елементів у стовпці изв_знач_у повинно співпадати з кількістю рядків у масиві изв_знач_x.
Якщо изв_знач_y задано як рядок, то кожний рядок масиву изв_знач_x розглядається як окрема змінна. Кількість елементів у рядку изв_знач_у повинно співпадати з кількістю стовпців у масиві изв_знач_x.
Для одновимірної регресії число елементів у діапазонах изв_знач_y та изв_знач_x повинно співпадати, а їх орієнтація може бути довільною.
Аргумент изв_знач_x можна опустити, якщо незалежна змінна має значення: 1,2,3,…
Конст – необов’язковий аргумент, який може приймати логічне значення (ИСТИНА або ЛОЖЬ). Значення ЛОЖЬ означає, що параметр
для лінійної регресії (ф-ії ЛИНЕЙН(.),ТЕНДЕНЦИЯ(.));
для показникової регресії (ф-ії ЛГРФПРИБЛ(.), РОСТ(.)).
За замовчуванням приймається значення ИСТИНА, що означає вибір параметрів регресії звичайним способом.
Статистика - необов’язковий аргумент, який може приймати логічне значення (ИСТИНА або ЛОЖЬ). Значення ИСТИНА означає, що функція крім параметрів регресії виводить регресійну статистику. За замовчуванням приймається значення ЛОЖЬ – це означає, що функція виводить тільки параметри регресії.
Регресійна статистика дає змогу оцінити адекватність вибраної апроксимаційної моделі. Коло цих питань виходить за межі даних методичних рекомендацій, оскільки є темою для окремого обговорення. Всі зацікавлені можуть переглянути інформацію стосовно регресійної статистики в довідниковій системі MS Excel для функції ЛИНЕЙН(.).
Нов_знач_x – діапазон, що містить значення незалежної змінної , для яких обчислюється апроксимація залежної змінної .
Якщо аргумент изв_знач_y задано як стовпець, то масиви изв_знач_x та нов_знач_x повинні мати однакову кількість стовпців.
Якщо аргумент изв_знач_y задано як рядок, то масиви изв_знач_x та нов_знач_x повинні мати однакову кількість рядків.
Якщо аргумент нов_знач_x не задано, то в аргумент підставляються значення із аргумента изв_знач_x. Якщо два аргументи изв_знач_x та нов_знач_x не задано, то для аргументів підставляються значення із масиву {1, 2, 3, ….} (розмір масиву співпадає з кількістю елементів аргумента изв_знач_y).
Всі названі функції є функціями масиву, тобто повертають декілька значень. Тому перш ніж вводити функції у клітини робочого аркушу, необхідно виділити діапазон, який міститиме значення, що повертаються функціями. Крім того, для введення обчислених значень у виділений діапазон клітин, необхідно використовувати комбінацію клавіш CTRL+SHIFT+ENTER.
Нижче наведено розташування елементів у масивах, що повертають функції.
Функція ЛИНЕЙН ()
-
Багатовимірна регресія
Проста регресія
…
Функція ЛГРФПРИБЛ ()
-
Багатовимірна регресія
Проста регресія
…
Функції ТЕНДЕНЦИЯ(.) та РОСТ(.) повертають масиви значень (елементи стовпця чи рядка). Орієнтація вихідного масиву залежить від орієнтації масиву, що задається аргументом изв_знач_у, а розмір вихідного масиву - від відповідного розміру масиву, що задається аргументом нов_знач_x.
Для одновимірної регресії кількість елементів вихідного масиву дорівнює кіліькості елементів у аргументі нов_знач_x.
Для багатовимірної регресії:
якщо дані аргумента изв_знач_у розташовані у стовпці, то розмір вихідного масиву дорівнює кількості рядків масиву, заданому у аргументі нов_знач_x;
якщо дані аргумента изв_знач_у розташовані у рядку, то розмір вихідного масиву дорівнює кількості стовпців масиву, заданому у аргументі нов_знач_x.