Аналіз одержаних результатів

Д ослідимо значення цільової функції для параметрів регресії a та b, що одержані різними засобами MS Excel. Як видно з графіка одержані апроксимації не співпадають.

Створимо сценарії для клітин А24 та В24 (ці клітини містять параметри регресії обчислені процедурою Поиск решения), в які заносимо розв’язки, одержані за допомогою функцій ЛГРФПРИБЛ(.) та ЛИНЕЙН(.). На значеннях цих сценарііїв дослідимо значення в клітині G17. (Клітина G17 містить формулу для обчислення цільової функції для методу найменших квадратів.)

Н а малюнку показано звіт за сценаріями та графік. З якого видно, що процедура Поиск решения знаходить розв’язок точніше за інші методи. Це й зрозуміло, оскільки процедура Поиск решения застосовувалась до розв’язання початкової задачі, а інші методи розв’язували “лінеаризовану” задачу.

Висновки

Отже, серед усіх розглянутих способів розв’язання задач регресійного аналізу у MS Excel засіб Поиск решения є найбільш вдосконалим та універсальним. Особливо він має перевагу на задачах нелінійної регресії.

Якщо для знаходження апроксимацій розглядати підхід, що базується на використанні норм, відмінних від норми Евкліда, наприклад, норму Манхетена, то автори не рекомендують застосовувати процедуру Поиск решения для її розв’язання. Це пов’язано зі специфікою цільової функції оптимізаційної задачі – для норми Манхетена вона є недиференційовною, оскільки містить операцію знаходження максимуму. Ітераційний метод ньютонівського типу, який покладено в основу процедури Поиск решения, передбачає ж існування у цільової функції градієнта у будь-якій точці ітераційного процесу, що неможливо для недиференційовних функцій. Відмітимо лише, що для розв’язання таких задач необхідно використовувати спеціалізоване програмне забезпечення, розгляд якого виходить за рамки матеріалу цього методичного видання.

Контрольні запитання

1. Дайте визначення впливових та залежних клітин табличного процесора MS Excel.

2. Дайте визначення прямих впливових (залежних) та непрямих впливових (залежних) клітин табличного процесора MS Excel. Наведіть приклади.

3. Який засіб MS Excel можна використати для перегляду впливових (залежних) клітин.

4. Призначення засобу MS Excel Подбор параметра. Пояснити як, використовуючи цей засіб, знайти розв’язок рівняння .

5. Що таке сценарій MS Excel.

6. Призначення засобу MS Excel Диспетчер сценариев. Пояснити, як використовуючи цей засіб, можна одночасно переглянути значення функцій: , для різних значень змінних (побудувати звіт для вибраних сценаріїв).

7. Навести математичні постановки задач, які можна розв’язати за допомогою процедури MS Excel Поиск решения. Сформулювати задачі у термінах впливових та залежних клітин.

8. Пояснити призначення елементів управління у вікні діалогу Поиск решения.

9. Використовуючи процедуру Поиск решения, знайти розв’язок задачі умовної оптимізації:

обмеження ,

За початкові значення взяти: .

10. Навести математичну постановку задач регресійного аналізу. Який засіб MS Excel можна використати для її розв’язання.

11. Які засоби MS Excel Ви знаєте для побудови параметрів лінійної регресії. Як, використовуючи параметри регресії, обчислити прогнозні значення.

12. Які типи ліній регресії можна побудувати, використовуючи засіб MS Excel Мастер диаграмм. Пояснити на прикладах.

13. Для чого використовуються вбудовані функції MS Excel ЛИНЕЙН(.), ТЕНДЕНЦИЯ(.).

14. Для чого використовуються вбудовані функції MS Excel ЛГРФПРИБЛ(.), РОСТ(.).

Індивідуальні завдання