Тема 5. Теорія грошей і перехідна економіка

1. Концепція вартості грошей в часі

2. Елементи теорії процентів

3. Вплив інфляції на теперішню і майбутню вартість грошей

4. Нарощування і дисконтування грошових потоків

5. Порівняння альтернативних варіантів вкладення і нарощування грошових засобів методом дисконтування

1. Концепція вартості грошей в часі

Основний принцип: Гривня (долар) зараз варті більше, ніж гривня (долар), які будуть отримані через рік, оскільки вони можуть бути інвестовані і це принесе додатковий прибуток.

Цей принцип породжує концепцію оцінки вартості грошей в часі: Вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норм прибутку на грошовому ринку і ринку цінних паперів.

В якості норми прибутку виступає норма позичкового процента або норма виплати дивідендів по звичайних і привілейованих акціях.

Враховуючи, що інвестування – це, зазвичай, тривалий процес, в інвестиційній практиці приходиться порівнювати вартість грошей на початку їх інвестування (теперішня вартість грошей) з вартістю грошей при їх поверненні у вигляді майбутнього прибутку (майбутня вартість грошей).

Теперішня (сучасна) вартість грошей (PV) – це сума майбутніх грошових надходжень, приведених з урахуванням певної процентної ставки до теперішнього моменту. Визначення теперішньої вартості грошей пов’язано з процесом дисконтування (знижування) цієї вартості.

Наприклад, якщо ми бажаємо отримати 100000 грн. через 3 роки при 15% ставці, скільки сьогодні нам слід покласти грошей в банк:

P = F / (1+r) ³ = 100000*(1/(1+0,15)³) = 100000*0,65752 = 65752 грн.

Майбутня вартість грошей (FV) - це сума інвестованих в нинішній момент грошових засобів, в які вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної процентної ставки.

Розглянемо варіант капіталовкладення на терміновий депозит під 15% ставку на 3 роки. Сума фінансових засобів дорівняє 100000 грн.

F = P(1+r) ³ = 100000 (1+0,15)³ = 100000 (1,5209) = 152090 грн.

Являючись одним з методів управління фінансами і одним з елементів фінансового механізму, розрахунок цих показників допомагає попередити необгрунтовані фінансові вкладення, які, в свою чергу, ще більш поглиблюють кризу.

2. Елементи теорії процентів

Основне поняття теорії процентів – складний процент – сума доходу, яка створюється в результаті інвестування грошей при умові, що сума нарахованого простого процента не виплачується у кінці кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладення і в наступному платіжному періоді сама приносить дохід.

Теперішнє (сучасне) значення вартості майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули (1):

, (1)

де: Fn – майбутня сума грошей в періоді n.

Формула 1 забезпечує процес дисконтування. І в цьому випадку величина r інтерпретується як ставка дисконту і часто називається просто дисконтом.

Перетворивши формулу, отримаємо майбутнє значення вартості грошей:

. (2)

В аналізі інвестицій величини (1+r)ⁿ і (1+r)^-n часто називають відповідно множниками нарощення і дисконтування.

Приклад 1. Інвестор хоче одержати 200 грн. через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на терміновий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка складає 5%.

Розглянутий в прикладі 1 випадок можна інтерпретувати наступним чином: 181,4 грн. і 200 грн. – це два способи представити одну і ту ж саму суму грошей в різні моменти часу: 200 грн. через 2 роки рівносильні 181, 4 грн. зараз.

Приклад 2. Банк виплачує 5% річних по депозитному вкладу у 100 грн., відповідно вкладені зараз гроші, через 1 рік будуть:

F₁= 100 х (1+0,05) = 105 грн.

Якщо вкладник вирішує залишити всю суму на депозиті ще на 1 рік, то в кінці другого року обсяг його вкладу складе:

F₂ = F₁ х (1+0,05) = 110,25 грн. або

F₂ = 100 х (1+0,05)² = 110,25 грн.