1.9.2. Прямая каноническая форма

Запишем формулу (4.1) в следующем виде:

Цифровой фильтр, соответствующий этой формуле, состоит из двух последовательно соединенных фильтров с коэффициентами передачи, соответственно, и . Первый фильтр имеет только полюсы, а второй – только нули. Если записать

то получится пара разностных уравнений (в предположении, что )

которые можно реализовать, как показано на рис. 4.2.

Рис. 4.2

Рис. 4.3

Поскольку в цепях, соответствующих H₁(z) и H₂(z), сигнал w(n) задерживается одинаково, то для построения фильтра достаточно использовать один набор элементов задержки (рис. 4.3). Такую структуру называют канонической формой, так как в ней используется минимальное количество сумматоров, умножителей и элементов задержки.

1.9.3. Каскадная форма

Записав формулу (4.1) в виде

, (4.2)

получим третью структуру построения цифрового фильтра. Множители H_i(z) соответствуют либо блокам второго порядка, т. е.

,

либо блокам первого порядка, т. е.

,

а K равно целой части числа . Схему, реализующую формулу (4.2), называют каскадной (или последовательной) формой (рис. 4.4).

Рис. 4.4

Каждый из блоков, образующих последовательную форму, можно реализовать в прямой или канонической форме.

1.9.4. Параллельная форма

Другим способом описания передаточной функции может быть ее представление разложением на простые дроби:

, (4.3)

где слагаемые соответствуют или блокам второго порядка:

или блокам первого порядка:

причем равно целой части от и .

Рис. 4.5

На рис. 4.5 приведена структурная схема, реализующая соотношение (4.3). Ее называют параллельной формой. Блоки 1-го и 2-го порядка строятся по схеме одной из прямых форм.

2. Задание на курсовую работу в таблице 2.1. Представлены варианты на курсовую работу. Вариант выбрается в соответсвии с указанием преподавателя.

Таблица 2.1 – Варианты для расчета фильтра

Номер варианта	полоса пропускания, рад/с	полосаподавления, рад/с	Максимальное искажение сигнала в полосе пропускания , дБ	Требуемое подавление в полосе заграждения , дБ	Максимальный порядок фильтра	Дополнительные требования
1	1	1,4	0,9	0,1	9	Обеспечить равномерную АЧХ в полосе пропускания и в полосе заграждения
2	1	1.3	0.8	0.2	4	Обеспечить равномерную АЧХ в полосе пропускания
3	1	1.2	0.75	0.2	5	Обеспечить равномерную АЧХ в полосе заграждения
4	1	1.4	0.9	0.2	5	-
5	1	1.5	0.95	0.1	9	Обеспечить равномерную АЧХ в полосе пропускания и в полосе заграждения
6	1	1.15	0.85	0.15	6	Обеспечить равномерную АЧХ в полосе пропускания
7	1	1.1	0.8	0.2	6	Обеспечить равномерную АЧХ в полосе заграждения
8	1	1.25	0.65	0.1	10	Обеспечить равномерную АЧХ в полосе пропускания
9	1	1.4	0.95	0.05	10	-
10	1	1.6	0.85	0.1	4	Обеспечить равномерную АЧХ в полосе пропускания