- •Расчет аналоговых и цифровых фильтров
- •Содержание
- •1. Общая теория
- •1.1. Свойства цифровых фильтров
- •1.2. Представление цифрового фильтра в виде разностного уравнения
- •1.3 Аналоговые фильтры-прототипы
- •1.3.1. Фильтры Баттерворта
- •1.3.2. Фильтры Чебышева
- •1.3.3. Эллиптические фильтры
- •1.3.4. Фильтры Бесселя
- •1.4. Преобразования полосы частот для аналоговых фильтров
- •1.5. Преобразование полосы для цифровых фильтров
- •1.6. Методы дискретизации аналогового фильтра
- •1.6.1. Метод инвариантного преобразования импульсной характеристики
- •1.6.2. Метод билинейного преобразования
- •1.7. Методы синтеза ких-фильтров.
- •1.7.1. Прямоугольное окно
- •1.7.2. Обобщенное окно Хэмминга
- •1.7.3. Окно Блэкмана
- •1.7.4. Окно Кайзера
- •1.8. Методы синтеза бих-фильтров.
- •1.9. Методы реализации цифровых фильтров
- •1.9.1. Прямая форма
- •1.9.2. Прямая каноническая форма
- •1.9.3. Каскадная форма
- •1.9.4. Параллельная форма
- •2. Задание на курсовую работу в таблице 2.1. Представлены варианты на курсовую работу. Вариант выбрается в соответсвии с указанием преподавателя.
- •3. Порядок выполнения задания №1. Расчет аналогового фильтра.
- •Порядок фильтра.
- •Аппроксимация ачх фильтров - общие замечания.
- •Аппроксимация по Баттерворту.
- •Аппроксимация по Чебышеву первого рода.
- •Аппроксимация по Чебышеву второго рода.
- •Аппроксимация по Кауэру. Эллиптический фильтр.
- •Сравнение порядков фильтров при различных способах аппроксимации ачх. Решение уравнения порядка фильтра.
- •Порядок расчет первого задания.
- •4. Порядок выполнения задания №2. Расчет цифрового фильтра методом частотной выборки с использованием окон.
- •Порядок расчет второго задания.
- •5. Порядок выполнения задания №3. Реализация цифрового фильтра в среде Simulink.
- •6. Проектирование цифровых фильтров в среде matlab
- •6.1. Анализ фильтров и выполнение
- •Filtic – cоздание начального состояния для функции filter:
- •Freqs – частотная характеристика аналогового фильтра:
- •Freqspace – формирование последовательности отсчетов частоты:
- •Freqz – частотная характеристика цифрового фильтра.
- •Grpdelay – групповая задержка цифрового фильтра:
- •Impz – импульсный отклик цифрового фильтра:
- •Unwrap – корректировка фазовых углов:
- •Zplane – отображение нулей и полюсов цифрового фильтра:
- •7.2. Проектирование цифровых бих-фильтров besself – проектирование аналогового фильтра Бесселя:
- •Butter – проектирование цифрового и аналогового фильтров Баттерворта:
- •Cheby1 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева – первого типа:
- •Cheby2 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева второго типа:
- •Ellip – проектирование эллиптического цифрового и аналогового фильтров:
- •Yulewalk – проектирование рекурсивного фильтра с использованием метода наименьших квадратов по заданной амплитудно-частотной характеристике:
- •7.3. Выбор порядка бих-фильтра buttord – выбор порядка фильтра Баттерворта:
- •Cheb1ord – выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Cheb2ord – выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Ellipord – выбор порядка эллиптического фильтра:
- •7.4. Проектирование ких-фильтров fir1 – фильтр fir проектируется с использованием метода окна:
- •Fir2 – проектирование фильтра fir с использованием оконного метода для произвольной формы фильтра:
- •Firls – проектирование ких-фильтра с использованием минимизации ошибок методом наименьших квадратов (мнк):
- •Intfilt – расчет интерполирующего ких-фильтра:
- •Remez – синтез оптимального fir-фильтра с равномерной (чебышевской) аппроксимацией на основе алгоритма Паркса – Мак-Клелана:
- •7.5. Преобразования
- •Dftmtx – матрица дискретного преобразования Фурье (дпф):
- •Impinvar – метод инвариантной импульсной характеристики для перевода аналогового фильтра в цифровой:
- •Список литературы
Cheby1 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева – первого типа:
[B,A] = CHEBY1(N,R,Wn) проектирует цифровой НЧ-фильтр Чебышева N-го порядка с максимальной пульсацией R децибел в полосе пропускания.
CHEBY1 возвращает коэффициенты фильтра в векторах и длиной . Частота среза должна быть 0.0 < < 1.0, с 1.0 соответствует половине частоты дискретизации (частоте Найквиста). Используйте R = 0.5 как начальную точку, если вы не уверены в выборе R.
Если – двухэлементный вектор, = [ ], CHEBY1 возвращает полосовой фильтр порядка 2N с полосой пропускания < < .
[B,A] = CHEBY1(N,R,Wn,'high') проектирует ВЧ-фильтр.
[B,A] = CHEBY1(N,R,Wn,'stop') проектирует фильтр с полосой непропускания, если = [ ].
Когда используется с тремя аргументами в левой части, то [Z,P,K] = CHEBY1(...), нули и полюса возвращаются в векторах-столбцах и длиной и скаляром .
Когда используется с четырьмя аргументами в левой части, то [A,B,C,D] = CHEBY1(...), возвращает матрицы пространства состояний.
CHEBY1(N,R,Wn,'s'), CHEBY1(N,R,Wn,'high','s') и CHEBY1(N,R,Wn, 'stop','s') проектируют аналоговые фильтры Чебышева первого типа. Поэтому может быть больше 1.0.
Смотри также CHEB1ORD, CHEBY2, BUTTER, BESSELF, FREQZ и FILTER.
Cheby2 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева второго типа:
[B,A] = CHEBY2(N,R,Wn) проектирует обратный фильтр Чебышева -го порядка с пульсацией R децибел в полосе задерживания.
CHEBY2 возвращает коэффициенты фильтра в векторах и длиной . Частота среза должна быть 0.0 < < 1.0, с 1.0 соответствуюет половине частоты дискретизации. Используйте как начальную точку, если вы не уверены в выборе .
Если – двухэлементный вектор, = [ ], CHEBY2 возвращает полосовой фильтр порядка 2N с полосой пропускания < W < .
[B,A] = CHEBY2(N,R,Wn,'high') проектирует ВЧ-фильтр.
[B,A] = CHEBY2(N,R,Wn,'stop') проектирует фильтр с полосой непропускания, если = [ ].
Когда используется с тремя аргументами в левой части, то [Z,P,K] = CHEBY2(...), нули и полюса возвращаются в векторах-столбцах и длиной и скаляром – коэффициентом усиления.
Когда используется с четырьмя аргументами в левой части, то [A,B,C,D] = CHEBY2(...), возвращает матрицы пространства состояний.
CHEBY2(N,R,Wn,'s'), CHEBY2(N,R,Wn,'high','s') и CHEBY2(N,R,Wn, 'stop','s') проектируют аналоговые фильтры Чебышева первого типа. Поэтому может быть больше 1.0.
Смотри также CHEB2ORD, CHEBY1, BUTTER, BESSELF, FREQZ и FILTER.
Ellip – проектирование эллиптического цифрового и аналогового фильтров:
[B,A] = ELLIP(N,Rp,Rs,Wn) проектирует цифровой эллиптический НЧ-фильтр -го порядка с пульсацией децибел в полосе пропускания и ослаблением децибел в полосе задерживания. ELLIP возвращает коэффициенты фильтра в векторах и длиной . Вырезаемая частота должна быть 0.0 < < 1.0, с 1.0 соответствует половине заданной частоты дискретизации. Используйте = 0.5 и = 20 как начальные точки, если вы не уверены в их выборе.
Если – двухэлементный вектор, = [ ], ELLIP возвращает полосовой фильтр порядка 2N с полосой пропускания < < .
[B,A] = ELLIP(N,Rp,Rs,Wn,'high') проектирует ВЧ-фильтр.
[B,A] = ELLIP(N,Rp,Rs,Wn,'stop') фильтр с полосой непропускания, если = [ ].
Когда используется с тремя аргументами в левой части, то [Z,P,K] = ELLIP(...), нули и полюса возвращаются в векторах-столбцах и длиной и скаляром – коэффициентом усиления.
Когда используется с четырьмя аргументами в левой части, то [A,B,C,D] = ELLIP(...), возвращает матрицы пространства состояний.
ELLIP(N,Rp,Rs,Wn,'s'), ELLIP(N,Rp,Rs,Wn,'high','s') и ELLIP(N,Rp,Rs, Wn,'stop','s') проектируют аналоговый эллиптический фильтр. Поэтому, Wn может быть больше 1.0.
Смотри также ELLIPORD, CHEBY2, BUTTER, BESSELF, FREQZ и FILTER.