16. Послідовність розрахунку передачі гвинт-гайка

16.1. Вихідна схема передачі та дані для її розрахунку.

Схема пристрою

Рис.16.1.

Таблиця 16.1.

Вихідні дані для розрахунку передачі гвинт-гайка

Сортамент сталі, розмір	Двутавр, швеллер...
Різьба	Упорна, трапецевидна, квадратна
Матеріал гвинта	Сталь
Матеріал гайки	Чавун, бронза, латунь
Коефіцієнт тертя торця
Відстань між опорами, мм

16.2. Визначення сили, що діє на гвинт та допустимих напружень.

16.2.1. Визначаємо силу, що діє на гвинт.

– максимальний момент згину. Визначамо будуючи епюру моменту згину (див. рис.16.2), звідки:

; (16.1)

Розрахункова схема

Рис.16.2.

Заданий прес буде правити або згинати профілі, якщо виконуватиметься умова , звідки:

, (16.2)

де – границя текучості матеріалу; – момент опору згину, залежить від форми поперечного перерізу.

16.2.2. Визначаємо допустимі наруження.

- для матеріалу гвинта

, (16.3)

де – коефіцієнт запасу міцності, приймається із [4].

- для матеріалу гайки із [4], рекомендується: напруження розтягу: для чавуну – ; для бронзи і латуні – ; напруження зминання: – ; напруження зрізу: для чаву­ну – ; для бронзи і латуні – ; напру­ження згину: – ; допустимий питомий тиск: для загартова­ної сталі по бронзі або латуні – ; для незагартованої сталі по бронзі або латуні – ; для незагартованої сталі по чавуну – .

16.3. Розрахунок гвинта.

Розрахункова схема гвинта

Рис.16.3.

14.3.1. Визначаємо внутрішній діаметр різьби.

, (16.4)

де – коефіцієнт, що враховує момент затягування (деформа­цію кручення) і залежить від призначення гвинта.

Для стандартизованих різьб (упорної, трапецевидної) геометричні розміри приймаємо із довідника, наприклад [6]. Для квадратної – визначаємо (див.рис.16.4).

Схема різьби

Рис.16.4.

Крок різьби:

. (16.5)

Інші розміри:

; ; . (16.6)

16.3.2. Визначаємо довжину гвинта.

З формули Ейлера визначаємо довжину гвинта (якщо вона не задана)

, (16.7)

де – модуль пружності сталі; – полярний момент інерції, , м⁴; – коефіцієнт при­веденої довжини, який залежить від схеми закріплення кінців гвинта.

16.3.3. Проводимо перевірку умови самогальмування різьби

Має виконуватись умова

, (16.8)

де – кут підйому різьби; – кут тертя.

16.4. Розрахунок гайки.

Розрахункова схема гайки

Рис.16.5.

16.4.1. Визначаємо число витків.

- із умови обмеження питомого тиску в різьбі при рівномірному розподілі навантаження по її витках:

; (16.9)

- із умови міцності на згин (так як гайка чавунна, а гвинт стальний, роз­рахунок ведемо по матеріалові гайки; виток різьби розглядаємо як консольну балку, див. рис.16.6):

; (16.10)

- із умови міцності витків на зріз:

. (16.11)

Із трьох знайдених значень приймаємо найбільше, але .

Схема витка різьби

Рис.16.6

16.4.2. Визначаємо висоту гайки.

. (16.12)

16.4.3. Визначаємо зовнішній діаметр гайки.

Вважаючи, що все навантаження розтягує гайку знайдемо її зовнішній діаметр із умови міцності на розтяг і на скручування моментом у небез­печному перерізі А – А (див. рис.16.5).

. (16.13)

16.4.4. Визначення діаметра буртика гайки.

Діаметр буртика гайки визначаємо із умови міцності на зминання

. (16.14)

16.4.5. Визначення висоти буртика гайки.

Висоту буртика гайки визначаємо із умови міцності на зріз

, (16.15)

і перевіряємо на згин, як консольну балку

. (16.16)