V. Теорія границь, неперервність функції

Вибрати довільну точку на кожному інтервалі

Выбрать произвольную точку на каждом интер-вале

Chóose an árbitrary pó-int in/on each/évery ínter-val

Властивість (границі)

Свойство (предела)

Próperty (pl proper-ties) (of límit)

Границя (функції, чи­сло-вої послідов­ності)

Предел (функции, число-вой последовательности)

Límit (of a fúnction, of nùmérical séquence)

Границя функції f(x), якщо x прямує до… (при прямуванні x до…, при x прямуючому до…)

Предел функциии f(x), если x стремится к … (при стремлении x к …; при x, стремящемся к…)

Límit of a fúnction f(x) if/as/when/while x appróa-ches tends to, goes to … (by/for ténding/téndency of x to…, for x appróa-ching tending to…)

Границя функції в точці a (двобічна/двосторон-ня, однобічна/односто-роння)

Предел функции в точке a (двусторонняя, одно-сторонняя)

Limit of a fúnction at the point a (biláteral/two-sided/doublesided, unilate- ral/one-sided)

Границя функції в точці a (зліва, справа)

Предел функции в точке a (слева, справа)

Límit of a fúnction at the póint a (from the left [from the right])

Границя функції на плюс чи мінус нескі­нченності

Предел функции на плюс или минус бесконечнос-ти

Límit of a fúnction at the plus or mínus infínity, if/as/when/while x appró-aches tends to, goes to the plus or mínus infínity

Граничний пере­хід, пе-ре­хід до границі

Предельный переход, пе-реход к пределу

Pássage to the límit

Графік функції, неперер-вної на відрізку

График функции, непре-рывной на отрезке

Graph of a fúnction contínuous on/in/over a ségment

Дослідити (функцію на неперервність, на харак-тер точки розриву)

Исследовать (функцию на непрерывность, на ха-рактер точки разрыва)

Invéstigate (a fúnction onto/upon/for a continúity, cháracter/náture of a póint of discòntinúity discònti-núity póint)

Еквівалентні нес­кінчен-но великі

Эквивалентные беско-нечно большие

Equívalent infíntely larges

Еквівалентні нес­кінчен-но малі

Эквивалентные беско-нечно малые

Equívalent infíntely smalls equívalent ìnfinitésimals

Єдиність границі

Единственность предела

Uníqueness of the límit

Збігатися (до числа a)

Стремиться (к числу a)

Convérge (to a númber a)

Збіжна (до числа a) чис-лова послідовність

Сходящаяся (к числу a) числовая последователь-ность

Convérgent (to the númber a) nùmérical séquence

Збіжність числової пос-лі­довності (до числа a)

Сходимость числовой последовательности (к числу a)

Convérgence of a nù-mérical séquence (to a númber a)

Знайти границю (функ-ції, числової послідовно-сті)

Найти предел (функции, числовой последователь-ности)

Find the límit (of a fúnction, of a nùmérical sequence)

Ліва [лівобічна, лівосто-роння] границя функції в точці a

Левый [левосторонний] предел функции в точке a

Left-hand límit límit on the left of a fúnction at the póint a

Мати границю

Иметь предел

Have/posséss a límit

Мати/зазнавати/терпіти розрив, скачок в точці a (про функцію)

Иметь/претерпевать раз-рыв, скачок в точке a (о функции)

Have a discòntinúity, jump at the póint a (about a fúnction)

Набувати значення різ-них знаків

Принимать значения раз-ных знаков

Take on válues of dif-ferrent signs

Найбільше (M) значе­ння функції, неперерв­ної на відрізку

Наибольшее (M) значе-ние функции, непрерыв-ной на отрезке

Gréatest válue (M) of a fúnction contínuous on/in/ over a ségment

Найменше (m) значе­ння функції, неперерв­ної на відрізку

Наименьшее (m) значе-ние функции, непрерыв-ной на отрезке

Léast (m) válue of a fúnction contínuous on/in-/over a ségment

Невизначеність вигляду

Неопределённость вида

Ìndetérminate form/ex-péssion [ìndetérminacy, ìndetérminateness, ìnde-terminátion, ìndetérmined-ness] of the type/form

Неперервна функція

Непрерывная функция

Contínuous fúnction

Неперервна/суцільна крива

Непрерывная/сплошная кривая

Intíre/únbróken curve

Неперервність функції в точці a

Непрерывность функции в точке a

Continuity of a fúnc-tion at a póint a

Неперервність функції зліва/справа в точці a

Непрерывность функции слева/справа в точке a

Continúity on the left [on the right], [left/right continúity] of a fúnction at the póint a

Неперервність функції на інтервалі/відрізку

Непрерывность функции на интервале/отрезке

Continúity of a fúnc-tion on/in/over a(n) ínter-val/segment

Нескінченна границя

Бесконечный предел

Ínfinit límit

Нескінченний розрив функції в точці a

Бесконечный разрыв функции в точке a

Ínfinite discòntinúity of a fúnction at the póint a

Нескінченно велика (ве-личина)

Бесконечно большая (ве-личина)

Infínitely large

Нескінченно велика (функція, числова по­слідовність)

Бесконечно большая (функция, числовая по-следовательность)

Infínitely large (function, nùmérical séquence)

Нескінченно мала (вели­чина)

Бесконечно малая (вели-чина)

Infínitely small, ìnfini-tésimal

Нескінченно мала (функ-ція, числова по­слідов-ність)

Бесконечно малая (функ-ция, числовая последова-тельность)

Infíntely small ìnfini-tésimal (function, nùmé-rical séquence)

Нуль [корінь] (рівняння, чисельника, знаменника, функції)

Нуль [корень] (уравне-ния, числителя, знамена-теля, функции)

Zéro/nought [róot] (of an equátion, of a nú-merator/denominator, of a function)

Область визначення функции

Область определения функции

Domáin of dèfinítion of a fúnction

Обмежений

Ограниченный

Bóunded

Обмежений зверху

Ограниченный сверху

Bounded above

Обмежений знизу

Ограниченный снизу

Bóunded belów

Однобічна [односторон-ня] границя функції в то-чці a

Односторонний предел функции в точке a

Úniláteral/one-sided límit of a fúnction at the póint a

Однобічна [односторон-ня] неперервність функ-ції в точці a

Односторонняя непреры-вность функции в точке a

Úniláteral/one-sided continúity of a fúnction at the póint a

Права/правобічна/право-стороння границя функ-ції в точці a

Правый/правосторонний предел функции в точке a

Right-hand límit límit on the right of a fúnction at the póint a

Правобічна/правосто-роння неперервність функції в точці a

Правая/правосторонняя непрерывность функции в точке a

Right-hand/right-side continúity of a fúnction at the póint a

Приріст арґументу

Приращение аргумента

Íncrement of an árgu-ment

Приріст функції в точці

Приращение функции в точке a

Íncrement of a fúnction at a póint

Проколений окіл, окіл з виколеною точкою

Проколотая окрестность, окрестность с выколотой точкой

Deléted néighbourhood of a póint

Прямування (арґу­мента, функ­ції) до числа a (злі-ва, справа), до плюс чи мінус нескінченності

Стремление (аргумента, функции) к числу a (сле-ва, справа), к плюс или минус бесконечности

Ténding/téndency (of an árgument, of a fúnc-tion) to the númber a (from the left [from the right]), to the plus or mí-nus infínity

Прямувати до числа a (зліва, справа) [до плюс чи мінус нескінченності] (про арґумент, числову послідовність, функцію)

Стремиться к числу a (слева, справа) [к плюс или минус бесконечнос-ти] (об аргументе, число-вой последовательности, функции)

Appróach tend to, go to a númber a (from the left/right) [the plus or mínus infinity] (about an árgument, a nùmérical séquence, a fúnction)

Розв’язати нерівність методом інтервалів

Решить неравенство ме-тодом интервалов

Solve the ìnequálity by the méthod of íntervals, by the ínterval méthode

Розкрити невизначеність

Раскрыть неопределён-ность

Evàluáte (fínd the vá-lue of) an ìndetérminate form/expréssion [an ìnde-términacy/ìndetérminate-ness/indetermination/ìn-detérminedness]

Розрив функції (першого /другого роду) в точці a

Разрыв функции (перво-го/второго рода) в точке a

Discontinuity (of the first/second kind) of a fúnction at the póint a

Розрив функції (скінчен-ний/нескінченний, усув-ний) в точці a

Разрыв функции (конеч-ный/бесконечный, устра-нимый) в точке a

Discontinuity of a fúnction at the póint a (fínite, ínfinite, remóvab-le)

Скінченна границя

Конечный предел

Fínite límit

Скінченний розрив функції в точці a

Конечный предел функ-ции в точке a

Fínite discòntinúity of a fúnction at the póint a

Скінченний стрибок функ­ції в точці її розри-ву

Конечный прыжок функ-ции в точке её разрыва

Fínite jump of a fúnc-tion at the póint of its dis-còntinúity at its disconti-nuity (póint)

Стандартна границя

Замечательный предел

Remárcable [stándard, stándardized] límit

Стрибок (скінченний/не-скінченний) гра­фіка функції в точці її розри-ву

Прыжок (конечный/бес-конечный) графика фун-кции в точке её разрыва

Jump (fínite, ínfinite) of a graph of a fúnction at the póint of its discònti-núity at its discòntinúity (póint)

Точка розриву першого/ другого роду

Точка разрыва первого/ второго рода

Discontinuity póint [póint of discòntinúity] of the first/second kind

Точка розриву першого/ другого роду

Точка разрыва первого/ второго рода

Póint of discòntinúi-ty [discontinuity póint] of the first/second kind

Точка усувного розриву

Точка устранимого раз-рыва

Póint of remóvable discòntinúity

Усувний розрив функції в точці a

Устранимый разрыв функции в точке a

Remóvable disconti-nuity of a fúnction at the póint a

Функція натураль­ного арґументу

Функция натурального аргумента

Fúnction of a nátural árgument

Функція, неперервна в точці a (зліва/справа)

Функция, непрерывная в точке a (слева/справа)

Contínuous fúnction (on the left [on the right] [(left/right) contínuous fúnction] at the póint a

Функція, неперервна на інтервалі/відрізку

Функция, непрерывная на интервале/отрезке

Contínuous fúnction on/in/over a(n) interval/ ségment

Функція, розривна в точці a

Функция, разрывная в точке a

Dìscontínuous fúnction at the póint a

Характер (точки) розри-ву

Характер (точки) разры-ва

Cháracter/náture of discòntinúity (póint)

Числова послідовність

Числовая последователь-ность

Nùmérical séquence

Член/елемент число­вої послідовності

Член/элемент числовой последовательности

Term/élement of a nùmérical séquence