Іі. Векторна алгебра

Базис (на площині, в просторі)

Базис (на плоскости, в пространстве)

Bàse/básis (on the pláne, in the spáce)

Бути заданим: а) координатами початку й кінця; б) довжиною і напрямними косинусами; в) координатами/проек-ціями

Быть заданным: а) координатами начала и конца; б) длиной и направляющими косину-сами; в) координатами/ проекциями

Be defíned/detérmined/ spécified: a) by coórdina-tes of the órigin and end point; b) by length and di-réction cósines; c) by co-órdinates/projéctions

Бути паралельними одній і тій же прямій/площині (про вектори)

Быть параллельными одной и той же прямой /плоскости (о векторах)

Be párallel to the sáme (straight) líne [to the sáme plane] (about véctors)

Бути чисельно рівним

Быть численно равным

Be numérically équal to…

Вектор

Вектор

Véctor

Вектори одного й того ж напрямку

Сонаправленные век-торы

Véctors of the same diréc-tion

Векторна величина

Векторная величина

Véctor/vectórial quántity

Векторний добуток двох векторів

Векторное произве-дение двух векторов

Véctor [cross, extérior, óuter] próduct of two véc-tors

Взаємно перпендикулярні (ортогональні) вектори, осі

Взаимно перпендику-лярныe (ортогональные) векторы, оси

Mútually pèrpendícular (orthógonal) véctors, áxes

Визначатися величиною [числом, числовим значенням]

Определяться только величиной [числом, чи-словым значением]

Be detérmined/defíned ónly by a mágnitude [númber, númber válue]

Визначатися величиною [числом, числовим значенням] і напрямком

Определяться вели-чиной [числом, число-вым значением] и нап-равлением

Be detérmined/defíned by a mágnitude [númber, númber válue] and by a diréction

Виразити добуток векто-рів через координати співмножників

Выразить произведение векторов через коор-динаты сомножителей

Expréss a próduct of véc-tors by [in terms of, through] coórdinates of fáctors

Відбуватися [виконуватися] проти годинникової стрілки

Происходить [произ-водиться, осуществля-ться, совершаться] про-тив часовой стрелки

Take pláce [occúr, be perfórmed] ánticlóckwise/ cóunterclóckwise

Віднімання векторів

Вычитание векторов

Subtráction of véctors

Відняти вектор a и вектора b

Отнять, вычесть век-тор a из вектора b

Subtráct the véctor a from the véctor b

Вільний вектор

Свободный вектор

Free [nónlócalized] véctor

Впорядкована множина n чисел

Упорядоченный набор n чисел

Arránged set of n númbers, órdered n-túple of númbers

Впорядкована пара (неколінеарних) векторів (зведених до спільного початку)

Упорядоченная пара (неколлинеарных) век-торов (приведённых к общему началу)

Órdered páir of (non-colli-near) véctors (locáted at a common órigin)

Впорядкована пара чи-сел

Упорядоченная пара чисел

Órdered páir of numbers

Впорядкована трійка (некомпланарних) векторів (зведених до спільного початку)

Упорядоченная тройка (некомпланарных) векторов (приведённых к общему началу)

Órdered tríple(t) of (nòn-có(m)planar) véctors (lo-cáted at a common origin)

Впорядкована трійка чисел

Упорядоченная тройка чисел

Órdered tríple(t) of numbers

Геометричний сенс

Геометрический смысл

Geométric(al) méaning/ sense

Двовимірний вектор

Двумерный вектор

Two-diménsional véctor

Декартів базис/репер

Декартов базис/репер

Cartésian base [básis], frá-me

Декартові координати вектора

Декартовы координаты вектора

Cartésian coórdinates of a véctor

Декартові прямокутні координати вектора

Декартовы прямоуго-льные координаты век-тора

Cartésian orthógonal/rec-tángular coórdinates of a véctor

Добуток вектора на число (скаляр)

Произведение вектора на число (скаляр)

Próduct of a véctor by a númber/scálar

Довжина вектора

Длина вектора

Length of a véctor

Додавання векторів

Сложение векторов

Addítion of véctors

Додати вектори

Сложить векторы

Add véctors

Зв’язаний вектор

Связанный вектор

Bóund(ed) [fíxed, lócalized] véctor

Звести вектори до спільного початку

Привести векторы к общему началу

Redúce/lead/bring véctors to [locáte véctors at] a cómmon órigine

Квадратний корінь з суми квадратів

Квадратный корень из суммы квадратов

Squáre róot of the sum of squáres [róot-sum squáre, róot of sum-of-squáres]

Кінець [кінцева точка] вектора

Конец [конечная точка] вектора

Extrémity [end, end/térmi-nal póint, términus] of a véctor

Ковзний (вздовж прямої) вектор

Скользящий (вдоль прямой) вектор

Glíding [slíding, lócalized on a line, nónlócalized] véctor

Колінеарні вектори

Коллинеарные векторы

Collínear véctors

Колінеарність векторів

Коллинеарность век-торов

Collìneárity of véctors

Компланарні вектори

Компланарные век-торы

Có(m)planar véctors

Компланарність векторів

Компланарность век-торов

Cò(m)planárity of véctors

Координати вектора в даному базисі

Координата вектора в данном базисе

Coórdinate of a véctor in a given báse/básis

Кут між вектором і віссю

Угол между вектором и осью

Ángle betwéen a véctor and an áxis

Кут між двома векторами

Угол между двумя векторами

Ángle betwéen two véc-tors

Лежати в одній (і тій же) площині

Лежать в одной (и той же) плоскости

Lie [be situáted] in the sa-me plane

Лежати на одній (і тій же) прямій

Лежать на одной (и той же) прямой

Lie [be, be situáted/fóund] on the same straight line

Лінійна (не)залежність векторів

Линейная (не)зависи-мость векторов

Línear (ìn)depéndence of véctors

Лінійна комбінація векторів

Линейная комбинация векторов

Línear còmbinátion of véctors

Лінійна операція

Линейная операция

Línear òperátion

Лінійно (не)залежні вектори

Линейно (не)зависимые векторы

Línearly (ìn)depéndent véctors

Мати один і той же напрямок

Иметь одно и то же начало, направление

Have the same órigin, di-réction

Напрямлений відрізок

Направленный от-резок

Dirécted ségment

Напрямний косинус

Направляющий коси-нус

Diréction cósine

Необхідна і достатня умова (колінеарності двох векторів, компланарності трьох векторів)

Необходимое и дос-таточное условие (кол-линеарности двух век-торов, компланарности трёх векторов)

Nécessary and suffícient condítion (for collìneárity of two véctors, for còpla-nárity of three véctors)

Нормований вектор

Нормированный вектор

Nórmalized/stánderdized véctor

Нульовий вектор

Нулевой вектор

Zéro/nill/null véctor

Орт вектора

Орт вектора

Únit/únitary/diréction/ méasuring/básis véctor

Ортогональна проекція

Ортогональная про-екция

Orthógonal projéction

Ортонормований базис

Ортонормированный базис

Órthonórmal base/básis

Пара векторів (впоряд-кована)

Пара векторов (упо-рядоченная)

Páir (órdered páir) of véctors

Паралелепіпед, побудований на векторах a, b, c як на сторонах [утворений векторами]

Параллелепипед, по-строенный на векторах a, b, c как на сторонах [образованный вектора-ми]

Pàrallelépiped constructed on the véctors a, b, c as the sídes [fórmed/detérmi-ned by the véctors a, b, c; with sídes a, b, c]

Паралелограм, побудований на векторах a, b як на сторонах [утворе-ний векторами]

Параллелограмм, по-строенный на векторах a, b как на сторонах [об-разованный векторами]

Pàrallélogram constructed on the véctors a, b as the sídes [fórmed/detérmined by the véctors a, b ; with sídes a, b]

Парами ортогональні вектори

Попарно ортогональ-ные векторы

Páirwìse orthógonal véc-tors

Переставна (комутативна) властивість

Переместительное (коммутативное) свойст-во

Commútative [còmmutátive] próperty

Перпендикулярний (ортогональний) вектор

Перпендикулярный (ортогональный) вектор

Pèrpendícular (orthógonal) véctor

Поділ відрізка в даному відношенні

Деление отрезка в данном отношении

Divísion of a ségment in the given rátio

Помножити вектор на число (скаляр)

Умножить вектор на число (скаляр)

Múltiply a véctor by a númber/scálar

Початок [початкова точка, точка прикладення] вектора

Начало [начальная точка, точка приложения] вектора

Órigin [inítial póint, póint of àpplicátion] of a véctor

Права трійка векторів

Правая тройка векто-ров

Right-hánded tríple(t) of véctors

Правило (закон) многокутника, паралелограма, паралелепіпеда, трикутника

Правило (закон) мно-гоугольника, параллело-грамма, параллелепипе-да, треугольника

Rúle [láw]: pólygone [polygonal] rúle, pàrallélogram rúle, pàrallelépiped rúle, tríangle rúle

Правило правої руки

Правило правой руки

Right-hand rule

Проекція (вектора на вісь)

Проекция (вектора на ось)

Projéction (of a véctor on(to) an áxis)

Протилежний вектор

Противоположный вектор

Ópposite véctor

Протилежно напрямлені вектори

Противоположно направленные векторы

Véctors of ópposite diréc-tions

Прямокутний паралеле-піпед

Прямоугольный па-раллелепипед

Rectángular pàrallelépiped

Радіус-вектор точки

Радиус-вектор точки

Rádius véctor of a póint

Рівні вектори

Равные векторы

Équal véctors

Різниця векторів

Разность векторов

Dífference of véctors

Розвинення вектора за базисом

Разложение вектора по базису

Décomposìtion of a véctor with respéct to a báse/bá-sis

Розвинути вектор за базисом

Разложить вектор по базису

Dècompóse/expánd a véc-tor with respéct to a báse/ básis

Розподільча (дистрибутивна) властивість

Распределительное (дистрибутивное) свой-ство

Distríbutive próperty

Система векторів

Система векторов

Véctor sýstem

Скаляр (число)

Скаляр (число)

Scálar (númber)

Скалярна величина

Скалярная величина

Scálar quántity

Скалярний добуток двох векторів

Скалярное произве-дение двух векторов

Scálar [dot, Éuclidean, ínner, intérior, ínternal] próduct of two véctors

Скалярний квадрат вектора

Скалярный квадрат вектора

Scálar squáre of a véctor

Скалярний множник

Скалярный множитель

Scálar fáctor

Складова вектора на/по/ вздовж осі

Составляющая вектора на/по/вдоль оси

Compónent of a véctor along/on an áxis

Сполучна (асоциативна) властивість

Сочетательное (ассо-циативное) свойство

Assóciàtive próperty

Спосіб задання вектора

Способ задания вектора

Way/méthod/mode of rèpresentátion/de­tèrmi-nátion of a véctor

Сума векторів

Сумма векторов

Sum of véctors

Сума добутків відповідних координат

Сумма произведений соответствующих коор-динат

Sum of próducts of corresponding coórdinates

Тривимірний вектор

Трёхмерный вектор

Thrée-diménsional véctor

Трійка векторів (впорядкована)

Тройка векторов (упорядоченная)

Tríple(t) (órdered tríple(t)) of véctors