Компенсация возмущений путём применения метода теории инвариантности.

Системы, в которых достаточна компенсация возмущения, называются инвариантными. САУ инвариантно по отношению к какому-либо воздействию, если после завершения исходного процесса ошибка не зависит от этого воздействия. Основной способ построения инвариантных систем состоит в применении комбинированного управления. Здесь, наряду с управлением по ошибке, также производится управление по внешним воздействиям. Другими словами, в комбинационном управлении осуществляется регулирование по замкнутому и разомкнутому циклам.

Рассмотрим случай, когда кроме регулирования по отклонению x(t), используется регулирование по задающему воздействию g(t).

С труктурная схема такой системы приведена на следующем рисунке:

В случае отсутствия регулирования по задающему воздействию регулируемая величина будет связана с задающим воздействием следующем соотношением: (34)

З ависимость регулируемой величины от задающего воздействия по разомкнутому циклу можно определить, преобразовав исходную структурную схему:

(35)

Используется принцип суперпозиции, который регулирует значение регулируемой величины: (36)

тогда эквивалентная передаточная функция замкнутой системы будет иметь следующий вид: (37); (38)

Известно, что ; (39)

Из последней формулы можно найти усиление полной инвариантности:

(40)

Разложив последнее выражение в ряд, получим следующее соотношение:

(41)

Как видно из этой формулы, для получения полной инвариантности необходимо определить первую, вторую и т.д. производные, однако, определение производных выше второго порядка изученными ранее методами не возможно. Поэтому можно говорить только о частичной инвариантности.

Повышение запаса устойчивости (быстродействия) линейной системы.

Повышение запаса устойчивости достигается рациональным выбором параметров системы и введением в неё специальных корректирующих устройств.

Корректирующие устройства представляют собой звенья с определенными передаточными функциями, требующими быстродействия, получающиеся путем соответствующего выбора основных элементов системы (усилители, датчики и т.д.) и применение нужных корректирующих устройств. Корректирующее устройство производит такое перераспределение нулей и полюсов передаточных функций W(s), Ф(s), при которых САУ удовлетворяет не только условиям устойчивости и качества. Графическая интерпретация действия корректирующих устройств приведена на следующем рисунке:

Из рисунка видно, что задачу достижения требуемых качественных показателей можно наглядно трактовать, как задачу коррекции АФХ разомкнутой системы в нужном направлении. Обычно эта задача тесно связана с рассмотренной выше задачей повышения точности.

Корректирующие устройства делятся на три типа: последовательные, параллельные, дополнительно-обратные связи.

W_пку(S) – передаточная функция последовательного корректирующего устройства.

W_пс(S) – передаточная функция параллельного корректирующего устройства.

W_ос(S) – передаточная функция дополнительно-обратной связи.

W’(S) – исходная передаточная функция.

В линейных САУ для КУ одного типа можно подобрать эквивалентное КУ другого типа. Связь передаточных функций разных КУ можно установить, приравняв передаточные функций всех разомкнутых систем, изображенных на рисунке. (42)

(43)

(44)

(45)